Scheduling Problem

English:

Scheduling has been a popular area of research during the past four decades. Its object is to determine the sequence for processing jobs on a given set of machines. The need for scheduling arises from the limited resources available to the decision-maker. Researchers have studied this problem from many different perspectives. To satisfy reality, we consider the processing times as fuzzy numbers. To the best of our knowledge, scheduling with learning effects and fuzzy processing times on parallel machines has never been studied. The possibility measure will be used to rank the fuzzy numbers. Two heuristic algorithms, are proposed. Computational experiments have been conducted to evaluate their performance. We have developed memetic algorithms (MA, a hybrid genetic algorithm) by combining a genetic algorithm and the greedy heuristic using the pairwise exchange method and the insert method, the simulated annealing algorithm, the genetic algorithms, the heuristic algorithms, and the branch-and-bound algorithm to solve the the scheduling problem. Preliminary computational experiments demonstrate the efficiency and performance of the proposed memetic algorithm.

Bahasa Melayu:

Penjadualan telah menjadi bidang penyelidikan yang popular sepanjang empat dekad yang lalu. Objektifnya adalah untuk menentukan turutan pemprosesan kerja pada satu set mesin tertentu. Keperluan untuk penjadualan timbul daripada keterbatasan sumber yang tersedia kepada pembuat keputusan. Para penyelidik telah mengkaji masalah ini dari pelbagai perspektif.
Bagi memenuhi realiti, kami mempertimbangkan masa pemprosesan sebagai nombor kabur (fuzzy numbers). Setakat pengetahuan kami, penjadualan dengan kesan pembelajaran dan masa pemprosesan kabur pada mesin selari tidak pernah dikaji. Ukuran kebolehjadian (possibility measure) akan digunakan untuk menyusun kedudukan nombor kabur tersebut. Dua algoritma heuristik telah dicadangkan. Eksperimen pengiraan telah dijalankan untuk menilai prestasi mereka.
Kami telah membangunkan algoritma memetik (memetic algorithm, MA – satu algoritma genetik hibrid) dengan menggabungkan algoritma genetik dan heuristik tamak menggunakan kaedah pertukaran berpasangan serta kaedah sisipan, algoritma penyepuhlindapan simulasi, algoritma genetik, algoritma heuristik, dan algoritma cabang-dan-terikat untuk menyelesaikan masalah penjadualan. Eksperimen pengiraan awal menunjukkan keberkesanan dan prestasi algoritma memetik yang dicadangkan.