都の西北代数幾何学セミナー

日程：2025年  1月 24日（金）16:30 - 18:00 (+ 10分 質疑応答)

教室：早稲田大学 西早稲田キャンパス 51号館 18-08

講演者：赤池 広都 氏 (東北大学)  

タイトル：Gonality 型不変量と３次元代数ファイバー空間のスロープ不等式

アブストラクト：
代数ファイバー空間には、スロープと呼ばれる数値不変量が定まる。代数ファイバー空間の地誌学においては、ファイバーの幾何学的性質とスロープの下限との関係を明らかにすることが基本的な問題の一つとなる。2次元代数ファイバー空間、すなわちファイバー曲面に関しては、様々な幾何学的性質に関して、スロープ不等式が確立されている。一方で、3次元以上の代数ファイバー空間に関して知られているスロープ不等式は少ない。 本講演は、3次元代数ファイバー空間のスロープ不等式に関するものである。本研究では、二つの双有理不変量に注目する。一つは、被覆ゴナリティーと呼ばれる不変量である。被覆ゴナリティーは、射影曲線の古典的な不変量であるゴナリティーの高次元化に相当し、現在も様々な研究がなされている。もう一つは、講演者が新たに導入した最小被覆次数と呼ばれる不変量である。講演では、これら二つの不変量が捉えるファイバーの幾何学的性質と、3次元代数ファイバー空間のスロープ不等式との関係を説明する。

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