CMM032 Cálculo 2
CMM032 Cálculo 2
CMM032 Cálculo 2
Turma: MAT 1
Pré-Requisitos: CMM022 Cálculo 1
Aulas: Terças-Feiras: 15h30 às 17h30 (Sala PA04)
Quintas-Feiras: 15h30 às 17h30 (Sala PA04)
Atendimento: Ruan Pablo: Quartas-Feiras: 9h às 11h (Sala de Monitoria PC)
Início: Terça-Feira, 03 de março de 2026
Término: Quinta-feira, 25 de junho de 2026
Formato: Semestral
Carga Horária: 60h
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Funções reais e vetoriais de várias variáveis. Limite e continuidade. Diferenciabilidade. Derivadas de ordem superior. Máximos e mínimos. Aplicações.
Integração Indefinida e Definida: Primitivas e integrais indefinidas. A integral definida: somas de Riemann. O Teorema Fundamental do Cálculo. Integração por substituição. Cálculo de áreas de regiões planas.
Técnicas de Integração e Integrais Impróprias: Integração por partes. Integrais trigonométricas e substituição trigonométrica. Integração por frações parciais. Integrais impróprias.
Funções de Várias Variáveis, Limite e Continuidade: O espaço Rn: noções de topologia (abertos, fechados, pontos de acumulação). Funções reais de várias variáveis: domínio, imagem, gráficos, curvas e superfícies de nível. Funções vetoriais: definição e operações. Limite e continuidade.
Diferenciabilidade: Derivadas parciais. Interpretação geométrica. Planos tangentes e aproximações lineares. Diferenciabilidade e diferencial. A Regra da Cadeia. O vetor gradiente e derivadas direcionais. Derivadas parciais de ordem superior e Teorema de Schwarz.
Máximos e Mínimos: Pontos críticos. Teste da derivada segunda para extremos locais. Máximos e mínimos absolutos em conjuntos compactos. Multiplicadores de Lagrange. Aplicações em problemas de otimização.
GUIDORIZZI, H. L. - Um Curso de Cálculo, vol. 2, LTC, Rio de Janeiro.
STEWART, J. - Cálculo, vol. 2, Cengage Learning, São Paulo, 2010.
FLEMMING, D. M., GONÇALVES, M. B. Cálculo B. Pearson Universidades, 2007.
LEITHOLD, L. - O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Harbra, Rio de Janeiro, 1994.
APOSTOL, T. M. - Calculus, vol. 2, 2ed., John Wiley, New York, 1969.
SIMMONS, G. F. - Cálculo com Geometria Analítica, vol.2. McGraw-Hill, Rio de Janeiro, 1987.
ANTON, H. - Cálculo: um novo horizonte, vol. 2, Bookman, Porto Alegre, 2000.
THOMAS, G. B. - Cálculo, vol. 2, 10ed., Pearson Addison Wesley, São Paulo, 2002.
SWOKOWSKI, E. - O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Makron Books, São Paulo, 1994.
BOULOS, P. e ABUD, Z. I. - Cálculo Diferencial e Integral, vol. 2, Makron Books, São Paulo, 2000.
EDWARDS, C. H. e PENNEY, D.E. - Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Prentice-Hall, São Paulo, 1997.
Prova 1 - Notas: 16 de abril de 2026.
Prova 2 - Notas: 21 de maio de 2026.
Prova 3 - Notas: 25 de junho de 2026.
Exame Final - Notas: 02 de julho de 2026.
Lista de Exercícios - Notas.
Resultado Parcial
O controle de frequência será feito via chamadas nominais no início de cada aula. No final do semestre, se a Frequência for inferior a 75% o aluno estará REPROVADO.
A avaliação nesta disciplina se dará a partir de três provas com Peso 3 cada e de uma série de Listas de Exercícios a serem entregues durante o semestre com Peso 1:
Se Média ≥ 70 e Frequência ≥ 75%, então Nota Final = Média e o aluno está Aprovado;
Se Média < 40, então Nota Final = Média e o aluno está Reprovado;
Se 40 ≤ Média < 70 e Frequência ≥ 75%, então o aluno precisará realizar o Exame Final e:
Se Nota Final ≥ 50 e Frequência ≥ 75%, então o aluno está Aprovado;
Se Nota Final < 50, então o aluno está Reprovado.
Lista 1 -
------ - 24/02/26 - Semana Acadêmica da Matemática
------ - 26/02/26 - Semana Acadêmica da Matemática
Aula 01 - 03/03/26 - Apresentação da Disiplina. Teorema do Valor Médio. Primitivas. Integral Indefinida.
Aula 02 - 05/03/26 - Partições de um intervalo. Soma Superior e Inferior. Integral Definida. Soma de Riemann. O Teorema Fundamental do Cálculo. Cálculo de Integrais Definidas. Cálculo de Áreas.
Aula 03 - 10/03/26 - O Método da Integração por Mudança de Variáveis. Substituição Trigonométrica. O método da Integração por Partes.
Aula 04 - 12/03/26 - Frações Parciais. Função dada por uma integral. Integrais Impróprias.
Aula 05 - 17/03/26 - O Espaço Rn. Norma de um Vetor. Produto Interno e Ortogonalidade. Noções de Topologia. Conjuntos Abertos. Pontos de Acumulação.
Aula 06 - 19/03/26 - Curvas. Exemplos. Operações com Curvas. Limite e Continuidade.
Aula 07 - 24/03/26 - Derivada de uma curva. Interpretação Geométrica. Integral. Comprimento de Curva.
Aula 08 - 26/03/26 - Funções de Várias Variáveis Reais. Domínio. Gráfico e Curvas de Nível.
Aula 09 - 31/03/26 - Limite e Continuidade de Funções de Várias Variáveis.
Aula 10 - 02/04/26 - Exemplos e Interpretação Geométrica.
Aula 11 - 07/04/26 - Derivadas Parciais.
Aula 12 - 09/04/26 - Interpretação Geométrica. Plano Tangente.
Aula 13 - 14/04/26 - Exemplos.
Aula 14 - 16/04/26 - Prova 01.