Fogli di esercizi ed attività svolta:

Martedì 3 ottobre 2017 (2h): primo foglio.

Brevissima revisione su logica, insiemi e relazioni, in particolare relazioni d'equivalenza e d'ordine. Discusso l'Esercizio 2.i. Riepilogo sulla proprietà di completezza dei numeri reali: l'assioma di Dedekind. Controesempio sulla non completezza dei razionali. Definizioni di minorante, maggiorante, insieme limitato ed illimitato. Esempi elementari. Definizione di minimo e massimo, di estremo inferiore e superiore. Teorema di esistenza dell'estremo inferiore e superiore per mezzo dell'assioma di completezza. Discussa la parte dell'Esercizio 7 relativa alla seconda disequazione, svolto l'Esercizio 8 per il primo, il secondo, il quarto ed il quinto insieme.

Qui lo svolgimento proposto da Lorenzo Brasco di alcuni esercizi sull'induzione.

Mercoledì 8 ottobre 2017 (2h): secondo foglio.

Discussi gli esercizi: 1, 2 (in parte), 5 (in parte), 7.ii (in parte), 8 (in parte), 9 (terza funzione).

Venerdì 1 dicembre 2017 (2h): terzo foglio.

Discussi gli esercizi: 4.i (prima disuguaglianza); 5.i; 6; 7 (in parte); 8 (in parte); 9.

Martedì 6 marzo 2018 (2h): quarto foglio.

Esercizi sugli integrali.

Mercoledì 7 marzo 2018 (2h).

Esercizi sugli integrali.

Martedì 10 aprile 2018 (2h): quinto foglio.

Discussi gli esercizi: 1.i; 4; 5.i e 5.ii.

Mercoledì 11 aprile 2018 (2h): sesto foglio.

Discussi gli esercizi: 5.iii e 7 (seconda funzione) dal quinto foglio. Discussi inoltre gli esercizi: 3.ii; 5; 6.ii dal sesto foglio.

Giovedì 3 maggio 2018 (2h): settimo foglio.

Esercizi 1 e 4 del foglio 7 ed esercizio 4 del foglio 6.

Martedì 15 maggio 2018 (2h).

Un esercizio sulla media integrale di funzioni convesse. Esercizio 6 (primo integrale) dal quinto foglio ed esercizio 4 del foglio 6. Esercizio 5 dal settimo foglio.

Giovedì 17 maggio (2h).

Studio della convergenza dell'integrale

^∫_+∞0e^−1tαt^β√|t−1|dt,α,β∈R.

Esercizi 2 e 3 dal settimo foglio.