Introdução à Otimização

Neste minicurso, vamos realizar uma introdução à otimização matemática, seguindo o roteiro abaixo. Os pré-requisitos para realizar o curso são mínimos: Espera-se que os participantes tenham conhecimentos básicos de geometria analítica e cálculo (obtidos no primeiro semestre da graduação, por exemplo). As aulas serão baseadas principalmente (mas não exclusivamente) nas referências [1, 2]. Os materiais didáticos sugeridos em sala de aula (textos, slides, links, etc.) serão suficientes para acompanhar o curso. Este curso será realmente introdutório.

Na primeira parte do curso, discutiremos noções básicas de otimização. Veremos exemplos de problemas e métodos e também uma introdução à linguagem de programação Python (para usarmos com métodos de otimização). Nesta parte do curso, não usaremos cálculo diferencial e integral. Na segunda parte, vamos considerar mais problemas de otimização e métodos para resolvê-los, em que vamos usar cálculo diferencial e integral.

Programa:

 Introdução  Otimização, vetores, iteração e recursão. Introdução ao Python (variáveis, condicionais, loops, listas). Método da secante.  Otimização sem restrições (sem cálculo diferencial)  Achando máximos e mínimos, locais e globais. Métodos numéricos.  Programação linear  Otimização linear com restrições lineares. O método simplex.  Otimização sem restrições e com restrições (com cálculo diferencial)  Métodos do cálculo para achar máximos e mínimos (derivadas, integrais, gradientes e hessianos). Métodos numéricos.

Professor: Gustavo Barbagallo de Oliveira

Nível: Graduação Pré-requisitos: Geometria analítica e vetores; Cálculo diferencial e integral

Carga horária: 30 horas (2 créditos).

Horário: Seg-Qua-Sex das 10h às 12h10, 12/01/2026 a 11/02/2026.

Inscrição: https://forms.gle/nWZQ6o7J46aWF72y5 

Referências :

[1] Guenin B., Könemann J. e Tunçel L., A Gentle Introduction to Optimization, Cambridge University Press, 2014.

[2] Chong E. K. P. e Zak S. H., An Introduction to Optimization, Fourth Edition, Wiley, 2013.

[3] Burden R. L. e Faires J. D., Numerical Analysis, Ninth Edition, Cengage, 2011.

[4] Niven I., Maxima and Minima Without Calculus, The Mathematical Association of America, 1981.

[5] Nahin P. J., When Least is Best, Princeton University Press, 2021.

[6] Scientic Python Lectures, https://lectures.scientific-python.org