Séminaire Variétés Rationnelles
Informations générales
Le séminaire a lieu à Sorbonne Université (Jussieu, Paris), un vendredi par mois. Le plus souvent, il s'agit de la salle 16-26-113.
Pour recevoir les annonces, merci d'écrire à cyril.demarche(at)imj-prg.fr (remplacer "(at)" par @).
L'ancien site du séminaire se trouve ici.
Nous remercions l'équipe Topologie et Géométrie Algébrique de l'Institut Mathématique de Jussieu et le réseau thématique du CNRS de théorie des nombres, qui financent le séminaire.
Exposés à venir
20 mars 2025
11h: Raf Cluckers (Université de Lille, KU Leuven).
14h: Azur Đonlagić (Université Paris-Saclay).
15h30: Felipe Gambardella (Ecole Polytechnique).
Théorèmes de transition pour les propriétés de Kato-Kuzumaki.
En cherchant une caractérisation Diophantienne de la dimension cohomologique, Kato et Kuzumaki ont introduit des propriétés inspirées des propriétés C_i, les propriétés C_i^q. Dans le cas q=0, la propriété C_i^0 est très proche de la propriété C_i définie par Lang — il s'agit donc d'une propriété purement Diophantienne. Dans l'autre extrême, la propriété C_0^q est une propriété qui ne fait intervenir que la K-théorie de Milnor. Une conséquence de la conjecture de Bloch-Kato est que la propriété C_0^q pour un corps k est équivalente à la condition cd(k) ≤ q.
Il se trouve que les propriétés C_i et la dimension cohomologique satisfont des théorèmes de transition quand on passe à des corps de fonctions : si k est C_i (resp. si cd(k) ≤ q), alors le corps k(x) est C_{i+1} (resp. a cd(k) ≤ q). Par ailleurs, à somme i+q constante, les propriétés C_i^q fournissent une interpolation entre la propriété C_{i+q} et la condition cd(k)≤ i +q. Il est donc naturel de s'attendre à résultats de transition pour la propriété C_i^q.
Dans cet exposé je vais présenter un travail en commun avec Harry C. Shaw concernant des résultats de transition pour les propriétés de Kato-Kuzumaki lorsque l'on passe à des corps de fonctions. Je parlerai aussi d'un travail en commun avec Konstantinos Kartas concernant des théorèmes de transition lorsque l'on passe à des corps de valuation discrète complets.
10 avril 2025
Thomas Agugliaro (Université de Strasbourg).
Margot Bruneaux (Université de Lyon 1).
22 mai 2025
Matilde Maccan (Ruhr University Bochum).
Manh Linh Nguyen (Sorbonne Université).