Научные интересы

Теория устойчивости и корректности операторно-разностных схем

• Условия устойчивости двух- и трехслойных операторно-разностных схем с несамосопряженными операторами

• Сильная (коэффициентная) устойчивость операторно-разностных схем

• SM-устойчивость операторно-разностных схем

Аддитивные операторно-разностные схемы (схемы расщепления)

• Векторные аддитивные схемы (схемы многокомпонентного расщепления)

• Регуляризованные аддитивные схемы полной аппроксимации

• Аддитивные схемы для нестационарных систем уравнений

Методы декомпозиции области для нестационарных задач математической физики

• Регионально-аддитивные схемы многокомпонентного расщепления

• Методы декомпозиции области для систем эволюционных уравнений

• Параллельные алгоритмы декомпозиции области для задач математической физики

Численные методы решения обратных задач математической физики

• Устойчивость операторно-разностных схем для некорректных эволюционных задач

• Регуляризованные разностные схемы

• Задачи идентификации коэффициентов и правых частей уравнений математической физики

Прикладные задачи

• Задачи гидродинамики несжимаемой жидкости

• Численные методы решения задач фильтрационнной консолидации

• Моделирование физических процессов в алюминиевых электролизерах