Minicursos
Minicurso: Introdução ao estudo de ondas aquáticas.
Professor: Roberto Ribeiro Santos Júnior (UFPR)
Data e horário: 13, 14 e 15 de janeiro de 2020 às 9h sala 214 do PPGQUI/MAT
Público alvo: alunos de graduação e pós-graduação.
Pré-requisitos: Cálculo em várias variáveis.
Resumo: Sabe aquelas vezes que você está na praia olhando para o nada, simplesmente apreciando a imensidão daquele mundão sem fim, daí ao olhar para as ondas você vê algo além de água? Você vê equações, derivadas, divergentes, rotacionais... Ops, se você não consegue ver isso, então venha participar desse minicurso. Nesses três dias, vamos fazer uma introdução às equações matemáticas que modelam a dinâmica das ondas aquáticas e discutir como equações diferenciais parciais aparecem nesse problema. Além disso, vamos apresentar um pouquinho de análise assintótica, o que nos permitirá deduzir a fórmula da velocidade de propagação de tsunamis. Este minicurso é voltado para todos aqueles que apreciam uma boa conversa e gostam de matemática.
Formulario aqui
Minicurso: Uma introdução aos anéis graduados.
Professor: Javier Sánchez Serdà (IME-USP)
Data e horário: 04, 05 e 07 de fevereiro de 2020 as 9:00hs.
Local: sala 214 do PPGQUI/MAT
Resumo: Neste minicurso queremos estudar uma breve introdução aos anéis graduados apresentando os conceitos e técnicas básicas junto com alguns conceito um pouco mais avançados. O conteúdo será apresentado em três sessões de duas horas cada uma.
Programa
• Denições básicas e primeiros exemplos.
− Denição de anel graduado e primeiros exemplos
− Ideais graduados, anel quociente.
− Homomorsmo de anéis graduados.
− Produto direto de anéis graduados.
− Alguns tipos de anéis graduados: domínios graduados, anéis com divisão graduados, etc.
− Produtos cruzados.
− Graduação de anéis de matrizes.
- Anéis ltrados e anéis graduados associados.
− Alguns exemplos importantes.
− Algumas propriedades que passam do graduado associado para o anel original.
− Anel de Rees de um anel ltrado.
Localização de anel graduado por elementos homogêneos.
• Grupos ordenados e anéis graduados sobre grupos ordenados. Completamento de Malcev-
Neumann.
Bibliograa
1. R. Hazrat, Graded Rings and Graded Grothendieck Groups, London Mathematical Society
Lecture Note Series 435, Cambridge University Press (2016).
2. C. Nastasescu, F. van Oystaeyen, Methods of Graded Rings, Lecture Notes in Mathematics
1836, Springer Verlag (2004).
3. C. Nastasescu, F. van Oystaeyen, Graded and Filtered Rings and Modules, Lecture Notes in
Mathematics 758, Springer Verlag (1979).
Minicurso: Introdução aos processos estocásticos tipo “mixing”.
Professor: Erika Alejandra Rada Mora (UFABC)
Data e horário: 04, 05 e 07 de fevereiro de 2020 as 10:30hs
Local: sala 214 do PPGQUI/MAT
Resumo: Neste minicurso queremos estudar processos estocásticos do tipo "mixing e algumas de suas propriedades. O conteúdo será apresentado em três sessões de duas horas cada uma.
Programa
− Denifição de processo estocástico e alguns exemplos clássicos.
− Processos ergódicos e principais teoremas.
− Denifição de um processo mixing e exemplos.
− Recorrência, tempos de ocorrência e retorno.
Bibliografia
1. Durrett, Richard, Essentials of Stochastic Processes, Springer, 2016.
2. Bradley, Richard C, Basic Properties of Strong Mixing Conditions. A Survey and Some Open
Questions, Probab. Surveys 2 (2005), 107144.
3. Doukhan, Paul Mixing: Properties and Examples. New York: SpringerVerlag. 1995.
4. Oliveira, Krerley; Viana, Marcelo. Fundamentos da Teoria Ergódica, SBM, 2019.