Resumos das palestras

Profa. Dra. Márcia Cristina Anderson Braz Federson (ICMC-USP)

Título: Path integration in quantum mechanics

Resumo:

In this talk we address some issues concerning very small particles and their behaviour and how the theories of path integration can help dealing with special obstacles in quantum mechanics.

Prof. Dr. Mirelson Martins Freitas (UFPA)

Title: Pullback attractors for non-autonomous porous elastic system with nonlinear damping and sources terms

Abstract:

We study the asymptotic behavior of a non-autonomous porous elastic systems with nonlinear damping and sources terms. By employing nonlinear semigroups and the theory of monotone operators, we establish existence and uniqueness of weak and strong solutions. We also prove the existence of minimal pullback attractors with respect to a universe of tempered sets defined by the sources terms. Finally, we prove the upper-semicontinuity of pullback attractors with respect to non-autonomous perturbations.

Prof. Dr. Heides Lima de Santana (UFBA)

Título: Conjunto de rotação

Resumo:

O objetivo da palesta é apresentar a definição de conjunto de rotação para funções contínuas homotópicas à identidade no d-toro introduzida por Misiurewicz e Ziemian em 1989. Tal conceito é uma generalização do número de rotação introduzido por Poincaré. Apresentaremos noções similares a conjunto de rotação, como conjunto de rotação pontual, conjunto de rotação mensurável e conjunto de rotação invariante. Faremos comparações desses conjuntos e veremos as principais características e alguns exemplos.

Apresentaremos os principais resultados conhecidos, por exemplo: o conjunto de rotação é compacto e conexo; residualmente o conjunto de rotação é um polígono; se o conjunto de rotação tem interior não vazio então o conjunto de rotação tem entropia positiva; entre outros.

Por fim, faremos discussão sobre a geometria do conjunto de rotação e veremos alguns resultados da minha recente pesquisa sobre essa teoria, em destaque, provamos que residualmente o conjunto de rotação T^d é convexo.

Prof. Dra. Jaqueline Siqueira Rocha (UFRJ)

Título: Estados de equilíbrio para aplicações não-uniformemente hiperbólicas: propriedades estatísticas, continuidade conjunta e analiticidade com respeito ao potencial.

Resumo:

Consideramos uma classe de famílias de aplicações não-uniformemente hiperbólicas e potenciais hiperbólicos e provamos que o único estado de equilíbrio associado a cada elemento da família é dado por uma autofunção e uma automedida do operador de transferência (ambos tendo o raio espectral como autovalor). Provamos que o operador de transferência tem a propriedade de gap em seu espectro no espaço de observáveis Hölder continuos. Desta propriedade obtemos que o único estado de equilíbrio satisfaz um teorema central do limite e possui decaimento exponencial de correlações. Mais ainda, provamos continuidade e analiticidade, com respeito ao potencial. (Trabalhos em colaboração com S. Afonso, J. Alves, V. Ramos.)

Prof. Dr. Jean Carlos da Silva (UFMG)

Título: Ergodic function that are not almost periodic plus L1-Mean zero

Resumo:

Ergodic Functions are bounded uniformly continuous (BUC) functions that are typical realizations of continuous stationary ergodic process. It has been a long standing question whether such functions are always the sum of an almost periodic with an L1−mean zero BUC function. In this talk, we answer this question presenting a framework that can provide infinitely many ergodic functions that are not almost periodic plus L1− mean zero.

Prof. Dr. Fábio Júlio da Silva Valentim (UFES)

Title: Homogenization of generalized second-order elliptic difference operators

Abstract:

We considere a generalization of Laplace operator and study the homogenization`s problem, under minor assumptions regarding weak convergence and ellipticity conditions. We provide two examples: The first one consists on the case with minor regularity, the second one consists on the case with random environment associated the an ergodic group. The evolution equation associated with the operatorconsidered provides, for example, a model diffusions of particles in an enviromment with presence of permeable membranes. Joint work with Alexandre B. Simas (UFPB).

Prof. Dr. Everaldo de Mello Bonotto (ICMC- USP)

Título: Integração não absoluta

Resumo:

Nesta palestra abordaremos a evolução da teoria da integral. Apresentaremos a integral Henstock-Kurzweil, que trata-se de uma integral não absoluta e que preserva a ideia da integral de Riemann.

Prof. Dr. Henrique Barbosa da Costa (UFBA)

Titulo: Funções e semifluxos multívocos

Resumo:

O propósito da palestra é introduzir os conceitos de funções multívocas, funções em que o contra-domínio são subconjuntos, expor algumas diferenças entre a análise destas funções e as funções unívocas. Apresentaremos os conceitos de semicontinuidade pontuando com exemplos e contra exemplos. Uma das principais aplicações está nos inclusões diferenciais ou em EDOs em que não há garantia de unicidade de soluções. Construiremos abstratamente semifluxos multívocos provenientes de tais inclusões e discutiremos diferenças entre semifluxos unívocos.

Prof. Dra. Mariane Pigossi (UFES)

Título: Preservação de espectro pontual puro para perturbações de operadores 1D com espectro discreto

Resumo:

Nesta palestra vamos dar condições suficientes para preservação de espectro pontual puro de certas perturbações dependente do tempo de operadores auto-adjuntos em $\ell^{2}(\mathbb{Z}) $ com espectro discreto cujos autovalores não tem ponto de acumulação.