Resumos das palestras

Ms. Alcides de Carvalho Júnior

Título: Holomorphicity of real Kaehler submanifolds

Resumo:

Em breve

Prof. Dr. Cayo Rodrigo Felizardo Dória

Título: 3-variedades hiperbólicas com muitas sístoles

Resumo: Resumo:Construímos 3-variedades hiperbólicas não compactas de volume finito com uma relação não trivial entre o volume e o número de geodésicas fechadas de comprimento mínimo. Esse trabalho é uma colaboração com Plinio G. P. Murillo (UFF).

Prof. Dr. Ernani de Sousa Ribeiro Júnior (UFC)

Título: Complete noncompact quasi-Einstein manifolds.

Resumo:

One of the main motivations to study quasi-Einstein metrics on a Riemannian manifold is its direct relation to the existence of Einstein warped products. Another important motivation comes from the study of diffusion operators by Bakry and Émery. In this talk, we will show that complete noncompact ($\lambda=0$) quasi-Einstein manifolds are connected at infinity. Moreover, we will present volume growth estimates for complete noncompact quasi-Einstein manifolds similar to the classical results by Bishop, Calabi and Yau.

Prof. Dr. Ezequiel Rodrigues Barbosa (UFMG)

Título: Topological obstructions to nonnegative scalar curvature and mean convex boundary

Resumo:

We study topological obstructions to the existence of a Riemannian metric on manifolds with boundary such that the scalar curvature is non-negative and the boundary is mean convex. We construct many compact manifolds with boundary which ad- mit no Riemannian metric with non-negative scalar curvature and mean convex boundary. This is a joint work with Franciele Conrado (UFMG).

Prof. Dr. Henrique Bursztyn (IMPA)

Palestra: Poisson geometry and normal forms

Resumo:

Prof. Dr. João Paulo dos Santos (UNB)

Título: Geometria intrínseca de hipersuperfícies em SnxR e HnxR

Resumo:

Nesta palestra, caracterizações geométricas de hipersuperfícies conformemente planas e radialmente planas em SnxR e HnxR serão dadas em termos de suas geometrias intrínsecas. Além disso, será mostrado que hipersuperfícies de Einstein em SnxR e HnxR são necessariamente as hipersuperfícies com curvatura seccional constante.

Prof. Dr. Maikel Antônio Samuays (UFBA)

Título: Minimalidade das subvariedades paracomplexas e lagrangeanas no espaço paracomplexo D^n

Resumo:

Neste seminário, faremos uma breve introdução ao conjunto dos números paracomplexos D. Após definidas algumas estruturas em D^n, estudaremos dois tipos de subvariedades neste espaço ambiente: as subvariedades paracomplexas e as lagrangeanas. Veremos algumas de suas principais propriedades e daremos condições necessárias e suficientes para a minimalidade das mesmas.

Dr. Mateus Moreira de Melo

Título: Um Teorema de Hopf-Rinow para espaços singulares

Resumo:

Espaços singulares podem ser modelados através de grupóides, tais espaços são conhecidos como stacks diferenciáveis. Exemplos particulares são: variedades, orbifolds, espaços de folhas e quocientes de ações. A teoria de métricas em stacks foi desenvolvida por del Hoyo e Fernandes, onde a exponencial destas métricas relaciona-se com problemas de linearização. Nós investigamos aspectos geométricos destas métricas, tais como: comprimento, distância e geodésicas. Desenvolvemos versões para stacks de resultados clássicos da geometria Riemanniana, incluindo o Lema de Gauss e o Teorema de Hopf-Rinow. Apresentaremos os conceitos básicos sobre stacks e suas métricas. Falaremos sobre os nossos resultados e como se relacionam com a literatura existente para variedades, orbifolds,espaços de folhas e quocientes de ações. Este é um trabalho conjunto com M. del Hoyo (UFF).

Dr. Matias Luis del Hoyo

Título: Discrete dynamics and differentiable stacks

Resumo:

In a joint work with A. Cabrera (UFRJ) and E. Pujals (IMPA) we study actions of discrete groups over connected manifolds by means of their orbit stacks. Stacks are categorified spaces, they generalize manifolds and orbifolds, and they remember the isotropies of the actions that give rise to them. I will review the basics, show that for simply connected spaces the stacks recover the dynamics up to conjugacy, and discuss the general case. I will also describe several examples, involving irrational rotations of the circle, hyperbolic toral automorphisms, and the construction of lens spaces.