行事 Event

概要：

    近点移動は一般相対性理論によって予言される、Newton重力には現れない相対論的な現象の一つである。Einsteinによる水星の近日点移動の説明以降、様々な時空における近点移動が理論的に研究されてきた。例えばKerr時空やReissner-Nordström(RN)時空などにおける近点移動の表式としては、post-Newtonian(PN)展開によって導出されたものが古くからよく知られている。しかし、これらは弱重力場近似のもとで導かれた式であり、強重力場においてはその精度が悪くなる。そこで本講演では、PN展開による表式の精度が悪くなる強重力場領域でも有効な近点移動の表式を求めるための新しい手法について議論する。具体的には、Schwarzschild時空における近点移動の新しい級数表現を導出するWaltersの手法を拡張し、Kerr時空、RN時空およびChazy-Curzon時空への適用を考える。

概要：

    潮汐力による天体の歪みやすさを特徴づける潮汐ラブ数は、天体の性質と重力理論に依存する。Schwarzschild, Kerrブラックホールの潮汐ラブ数は厳密にゼロである一方で、一般相対論とは異なる重力理論や物質場が存在する環境におけるブラックホールではその限りでない。潮汐変形の効果は連星軌道進化に影響を与え、潮汐ラブ数は重力波波形から測定可能な量である。これを利用して、重力波観測から中性子星を構成する物質の状態方程式に関する制限、強重力場における重力理論を検証する試みが行われている。本講演では、これまで盛んに議論されてきた静的潮汐とそれに関連する話題をレビューしたのち、時間依存性を含めた相対論的潮汐効果を調べた最近の研究について紹介する。

概要：

　円筒対称時空は，軸対称なコンパクト天体のモデル化への中間段階として，重力波や宇宙ひも，天体ジェットなどの様々な物理的状況を理論的に調べるために利用されてきた．

　一方，静的球対称時空におけるphoton sphere (PS)は，ブラックホールシャドウの大きさと強重力場における光の曲がり角を計算する際に重要な役割を果たす．また，PSは数理的に興味深い超曲面であり，その一般化概念も数多く提案されている．しかし，完全には一般化されていないので，静的球対称性より低い対称性を持つ時空で，このような超曲面の性質を調べ，一般化へのヒントを探ることは重要である．

　本講演では，静的円筒対称時空を考え，PSに対応する超曲面としてphoton cylinder(PC)を定義し，その幾何的性質を議論する．特に，PCがPSの一般化概念であるphoton surfaeであるかどうかを議論する．また，その超曲面を3次元Euclid空間に埋め込むことによって，視覚化を試みる．具体例として一般相対論の解であるLevi-Civita時空やMelvin宇宙，Conformal Weyl gravityのblack hole解を用いて議論する．

概要：

　近年活発に議論されている弱い重力予想は、black holeのextremal curveに対して単調的な振舞いを要請する。

本研究では、このような量子重力理論との整合性条件の観点から、高階微分補正項を含むようなnon-linear electrodynamicsとEinstein重力の系におけるblack holeのextremalityについて議論し、extremal conditionが弱い重力予想から期待される単調性を満たすことを示す。

また、charged de Sitter black holeの崩壊についての思考実験から、charged particleの質量下限を与えるFestina-Lente boundが提案されている。

軽いcharged particleからの高次補正を考えることで、このFestina-Lente boundに対するimplicationについても議論したい。

本発表は、野海俊文氏、吉村果保氏、佐竹響氏、Wei-Ming Chen氏との共同研究に基づく。

概要：

　ブラックホールに摂動を与えると固有の減衰振動モードが現れ、それを準固有振動モードと呼びます。準固有振動モードは摂動の1次近似の微分方程式の固有値問題として定式化されます。このセミナーではブラックホールの準固有振動モードの固有値問題を調べるための手法について解説します。特に摂動論の解析法として強力な武器であるBorel総和法を用いた方法を詳しく解説する予定です。

概要：

  通常、因果構造は光的な面をもとに調べられる。これは、伝搬モードの最高速度が光速であるからである。しかし、量子効果により運動項がカノニカルな表式からずれると、光速より早い伝搬が現れる。そのような理論においては、光速より早い最高速度の伝搬モードを用いて因果構造を調べないといけない。

　この発表では、特性曲面を用いた因果構造解析の手法を紹介する。それは、時間発展を記述する偏微分方程式である運動方程式の構造から、因果構造を読み取る手法である。その手法を、アインシュタイン-ガウスボンネ重力理論に応用した例を紹介する。また、時間があれば、この解析を用いた最近の研究について紹介したい。

概要：ゲーデル時空では、摂動がAdS時空の場合と似た性質を示し、ブラックホールに超放射不安定性も起きるようです。スカラー場について先行研究でそのことが調べられています。本講演では、重力摂動を５次元ゲーデル時空およびsquashedゲーデル時空において考え、その振る舞いとブラックホールの超放射不安定性を議論します。