概要：空間次元が3よりも大きい高次元時空では、独立な回転軸が複数存在するため、ブラックホールは様々な回転の仕方をすることができる。回転の仕方によって高次元回転ブラックホールは一般に複雑な様相を見せるが、全ての回転軸に同じ速度で回転しているという等回転仮定をおくことで、対称性の高い比較的単純な構造になることが知られている。したがって、これまで解析の容易な等回転の場合や直感的に理解のしやすい1軸回転の場合に着目して研究が行われてきた。一般に高次元ブラックホールは、回転が大きくなると形状が変形する不安定性が起きることが様々な場合に確認されており、その不安定成長の終状態としてどのような形状に落ち着くかということは大きな問題である。これまで、不安定成長の結果については一軸回転の場合にはよく調べられているが、等回転の場合に類似の研究は行われていなかった。我々は高次元極限法を用いて、高次元等回転ブラックホールの不安定性の非線形発展について調べ、その結果一軸回転の場合の同様に十分に大きな角速度では変形した解が安定化することを示した。
・富沢真也教授が大阪公立大学における研究会 "The 5th workshop on "Mathematics and Physics in General Relativity"にて招待講演を行いました。（題目「Effective geometry of regular black holes and photon sphere」）
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テーマ：高次元極限を用いたブラックホール時空の解析
全体の概要：
高次元時空におけるブラックホールは豊かな数理的構造を持っており、４次元とは異なり時空は多種多様なトポロジーを持つことができる。
ところが一般には多変数の微分方程式を解く必要があるため、極一部の対称性の高い場合を除き、厳密解の導出は困難である。そのような高次
元ブラックホールを解析するための近似手法として、大きな時空次元を仮定する高次元極限が有力であることが近年わかってきた。
本講義では、高次元有効理論法を用いたブラックホール解析を中心に、重力の高次元極限についての解説を行う。
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第１回
日時：2021年10月12日（火）16:20-17:50
講師：鈴木良拓氏（豊田工業大学）
場所：南棟S4-17（学内者）、ZOOM（学外者）
題目：高次元極限におけるホライズン近傍の物理
概要：
高次元極限におけるホライズン近傍の物理について、ブラックホールの摂動解析を追いながら解説する。
特にホライズン近傍の物理に現れる2種類の特徴的なスケール：高勾配自由度（non-decoupled mode)と低
勾配自由度（decoupled mode)の理解を目標とする。
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以降の予定（日程は後日連絡）
第２回「高次元有効理論」
第３回「高次元有効理論とブロブ近似」
第４回「高次元ブラックホールの位相転移とリッチフロー」
セミナー「Large D Effective Theory on AdS black funnel」
• 代表：富沢真也
• 期間：令和3年度—令和5年度（3年間）
• 研究題名：「位相検閲定理が予言する新しいブラックホール解の構成とその安定性解析」
• 金額：320 万円