東工大幾何セミナー
セミナー情報
金曜日16:30〜18:00の日程で東工大大岡山キャンパス本館H201室にて行います．Zoomを用いたハイブリッド形式セミナーです．
世話人：中村 聡
自薦他薦を問わず講演者は随時募集しております．中村（s.nakamura (AT) math.titech.ac.jp）までご連絡をお願い致します．
1泊分の旅費の援助が可能ですので，お気軽にお問い合わせください．
Zoom情報
ミーティングIDとパスコードは毎回共通です
Zoom URL： https://zoom.us/j/94554577041?pwd=VFhqSnNXc3dzWDQyMzNPUkJUV25pZz09
ミーティングID： 945 5457 7041
パスコード： F7zAsM
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次回セミナー予定
7月19日（金）青井顕宏（和歌山工業高等専門学校）16:30-18:00@大岡山キャンパス本館H201
題目：Skoda-Zeriahi type integrability for some measure with $L^1$-density and some compactness of relative entropy for Poincaré type Kähler metrics
概要：I will talk about some integrability result of plurisubharmonic functions for some measure with $L^1$-density. In order to prove this, Skoda-Zeriahi's integrability theorem and the Ohsawa-Takegoshi $L^2$-extension theorem play a very important role. As an application, we show some compactness of relative entropy for Kähler metrics of Poincaré type. This work is motivated by the variational characterization of constant scalar curvature Kähler (cone) metrics by Chen-Cheng and K.Zheng.
2024年度セミナー
7月19日（金）青井顕宏（和歌山工業高等専門学校）16:30-18:00@大岡山キャンパス本館H201
題目：Skoda-Zeriahi type integrability for some measure with $L^1$-density and some compactness of relative entropy for Poincaré type Kähler metrics
概要：I will talk about some integrability result of plurisubharmonic functions for some measure with $L^1$-density. In order to prove this, Skoda-Zeriahi's integrability theorem and the Ohsawa-Takegoshi $L^2$-extension theorem play a very important role. As an application, we show some compactness of relative entropy for Kähler metrics of Poincaré type. This work is motivated by the variational characterization of constant scalar curvature Kähler (cone) metrics by Chen-Cheng and K.Zheng.
7月5日（金）成田知将 氏（名古屋大学）16:30-18:00@大岡山キャンパス本館H201 H352
題目：コンパクトケーラー多様体のラプラシアン固有値の最大化問題
概要：与えられたコンパクト多様体Mにおいて，体積が1となるようなリーマン計量全体を考える．このとき，計量から定まるラプラシアンの最小正固有値は，そのような計量全体の上の汎関数とみなせる．Nadirashvili(1996)とEl Soufi-Ilias(2000)は，計量gがそのような固有値汎関数の臨界点であるとき，ラプラシアンの固有関数たちが(M,g)の球面への等長極小はめ込みを与えることを示した．Apostolov-Jakobson-Kokarev(2015)は，リーマン計量全体ではなく，コンパクトケーラー多様体においてケーラー類を固定して固有値汎関数の臨界点を調べた．本講演では，コンパクト複素多様体において，体積が1となるようなケーラー計量全体を考え，固有値汎関数の臨界点について考察する．Apostolov et al.の結果との比較を行い，また例として平坦な複素トーラスについて述べる．本講演はプレプリントarXiv:2304.06261の内容に基づく．
5月31日（金）四ッ谷直仁 氏（香川大学）16:30-18:00@大岡山キャンパス本館H201
題目：Numerical semistability of projective toric varieties
概要： Numerical semistability is one notion of GIT stability, which is defined by the inclusion of the weight polytopes (Chow/Hurwitz polytopes). It was proved by Paul that the K-energy of a smooth linearly normal projective variety $X$ restricted to the Bergman metrics is bounded from below if and only if it is numerically semistable. In this talk, we provide a necessary and sufficient condition for a given smooth toric variety $X_P$ to be numerically semistable, building upon the works of Gelfand-Kapranov-Zelevinsky (A-Resultants/A-Discriminants). Applying this result to a smooth polarized toric variety $(X_P, L_P)$, we prove that $(X_P,L_P)$ is asymptotically numerically semistable if and only if it is K-semistable in the toric sense.
5月17日（金）高橋良輔 氏（東北大学）16:30-18:00@大岡山キャンパス本館H201
題目：J-equation and a Kobayashi-Hitchin-type correspondence on semistable vector bundles
概要：We introduce the J-equation on higher rank holomorphic vector bundles with an application to the deformed Hermitian-Yang-Mills equation through the small volume limit. On semistable bundles over smooth projective surfaces, we provide a necessary and sufficient condition for the solvability of the J-equation in an asymptotic setup. Our result can be thought of as a perturbed version of the Kobayashi-Hitchin correspondence.
4月19日（金）宮武夏雄 氏（東北大学数理科学共創社会センター）16:30-18:00@大岡山キャンパス本館H201
題目：Cyclic volume forms for a positive singular Hermitian metric on the canonical bundle over Kähler manifolds
概要：pdf