Урок №43. Інструктаж з БЖД. Розв’язування оптимізаційних задач 

Мета:формування предметних компетентностей:Навчальна:  ознайомити з побудовою моделі оптимізаційної задачі в середовищі ТП, вчити використовувати вбудований засіб «Пошук розв’язку» для розв’язування оптимізаційних задач; розв’язувати задачі на пошук екстремумів функцій однієї змінної; встановлювати обмеження на параметри; встановлювати параметри пошуку розв’язку,  побудова звітів за результатами, за стійкістю, за граничними умовами.Виховна: виховувати старанність, інформаційну культуру; сприяти самостійній роботі за комп’ютером;Розвиваюча: розвивати логічне мислення, уміння формулювати та висловлювати власну думку, правильно вести конспекти, розвивати уміння працювати з табличним процесором,формування ключових компетентностей:- математичну компетентність: уміння визначати функціональну залежність між аргументами та результатами задачі;- інформаційно-комунікаційну компетентність: уміння розв’язувати прикладні задачі використовуючи електронні таблиці;- навчання впродовж життя: уміння оцінювати результат обчислень;- підприємливість та фінансову грамотність: уміння будувати та досліджувати модель економічної задачі, знання способів здійснення простих фінансових розрахунків у середовищі табличного процесора.

Етап вступного повторення 

Протягом уроку ти будеш працювати з формою "Розв'язування оптимізаційних задач"

По закінченню виконання кожного завдання результати заносити у відповідні поля.

У кінці отримаєш кількість набраних балів, які можно буде перевести у оцінку за шкалою в кінці уроку.

Гарних результатів :)

Завдання 1. Повторення правил техніки безпеки та дотримання академічної доброчесності 

Завдання 2. Повторення "Формули в табличному процесорі MS EXCEL" 

Якщо згодний, то натискай-так, не згодний - ні. 

Етап вивчення нового матеріалу

На попередньому занятті ми розв'язували рівняння за допомогою засобу Підбір параметра. Проте він дозволяє знайти одне значення однієї змінної. 

У випадку системи рівнянь потрібен інший інструмент. 

Завдання 3 (практично). За 7 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 453 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки 1 кг лимонів, якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 71 грн?

Нехай 1 кг апельсинів коштує х грн., 1 кг лимонів y грн. складемо і розв’яжемо систему рівнянь:

1. Перейдемо в нашій книзі на аркуш Система

2. В клітинці В7 введемо перше рівняння =7*В3+4*В4, В3 і В4 наші значення х і y. В клітинці В8 – друге рівняння =5*В3-2*В4 . Чому ми отримали 0?

Далі використовуємо інструмент Пошук розв'язання. Але спочатку:

У програмі Microsoft Excel таку операцію можна виконати за допомогою інструменту Пошук розв'язання, який вмикається серед надбудов:

3. Починаємо пошук розв’язку: стаємо в В7

Вкладка Дані → Група інструментів Аналіз → Інструмент Пошук рішень 

По суті, нам потрібно знайти такі значення х та у, щоб задовольнити обмеження окремих рівнянь, а також їхньої системи (суми правих частин рівнянь). 

4. Вибираємо цільову функцію, в нашому випадку 7х+4y, за допомогою вікна вибору і надаємо значення 524, вказуємо діапазон х і y, який шукаємо В3:В4. 

Далі вказуємо значення двох рівняння вибравши кнопку Додати В7=453 та Додати В8=71. ОК. 

Отже, параметри задані → Найти розв’язок → ОК. 

5. Отримали результат.

Додаткове завдання*

Вправа 1. Пошук екстремуму функції однієї змінної

Виконуючи цю вправу, ви маєте знайти точку екстремуму та мі­німальне значення функції у = х2 + х + 2.

1. Створіть нову електронну книгу. Введіть у клітинку А2 до­вільне число, а в клітинку В2 — формулу цільової функції =А2^2+А2+2 (рис. 8.3). Ви отримаєте математичну модель задачі (обмежень у цьому випадку немає). Збережіть таблицю у файлі Bпpaвa_8_l.xls.

2. Виконайте команду Сервіс ► Поиск решения (Пошук розв’язку) та заповніть поля у діалоговому вікні Поиск решения (Пошук розв’язку): задайте цільову клітинку В2; оберіть пошук міні­мального значення (перемикач Равной (Рівній) установіть у положення минимальному значению (мінімальному значенню)); у полі Изменяя ячейки (Змінюючи клітинки) вкажіть адресу клітинки змінної А2 (рис. 8.4).

3. Клацніть кнопку Выполнить (Виконати). Буде відкрито вікно Ре­зультати поиска решения (Результати пошуку розв’язку). Клацніть кнопку ОК. Результат розв’язання задачі відобразиться у клі­тинках А2 та В2 (рис. 8.5). Легко пересвідчитися, що резуль­тат правильний, адже вершина параболи у = ах2 + bх + с міститься в точці х = -b/2а = -0,5.

4. *Знайдіть за допомогою засобу Поиск решения (Пошук розв’язку) мінімум та максимум функції у = х + 1 /х.


Етап закріплення отриманих знань

Завдання 4. Розв’яжіть рівняння 3x – 7 = 2,6 за допомогою Підбору параметра. 

Підбір параметрів) https://youtu.be/aFLVYfnKqk0 

Завдання 5. Розв'яжіть систему рівнянь:

Завдання 6. Розв'яжіть систему рівнянь:

Завдання 7. Заповни третій розділ у формі "Розв'язування оптимізаційних задач"

Підсумок уроку. Домашнє завдання

Завдання 8. Заповни четвертий розділ у формі "Розв'язування оптимізаційних задач"