Урок 44. Інструктаж з БЖД. Практична робота № 10. Розв’язування оптимізаційних задач

Мета уроку:

навчальна – повторити з учнями  поняття «оптимізація», «оптимізаційні задачі»; актуалізувати навички щодо видів оптимізаційних задач та способи їх рішення, їх характеристики, закріпити вміння розв'язувати оптимізаційні задачі.

розвивальна – застосовувати практичні вміння оптимізаційних задач у житті; розвивати аналітичне мислення, пам’ять та увагу; розвивати культуру мовлення.

виховна – виховувати наполегливість у досягненні мети; формувати навики зібраності, уважності, акуратності в роботі з табличними даними  і діаграмами; сприяти вихованню самостійності учнів під час роботи з комп’ютером.

Етап вступного повторення

Задача 1. Потрібно скласти такий раціон годування тварин трьома видами корму, при якому вони отримають необхідну кількість поживних речовин A та B і собівартість кормів буде мінімальна. Ціни кормів, необхідну кількість поживних речовин і їх зміст в кожному кормі наведені у таблиці. 

Якщо позначити Х = ( х1, х2, х3) - шукану кількість кормів, то оптимізаційна задача формулюється так:

    Знайти розв'язок Х системи рівнянь:

при якому цільова функція

приймає мінімельне значення

  1. Математичне формулювння задачі необхідно оформити у вигляді таблиці, що відображає основні залежності: 

Клітинки таблиці мають наступний смисл:

    - діапазон А1:С2 (жовтий колір) - містить таблицю значень (коефіцієнтів) А;

    - діапазон D1:D2 (синій колір) - містить значення ресурсів В;

    - діапазон А6:С6 (рожевий колір) - містить значення цін С (значення цільової функції);

    - діапазон А4:С4 (зелений колір) - містить значення розв'язків Х, початкові значення якого задані 0 (нулем) та які будуть оптимізовані програмою;

    - діапазон Е1:Е2 (блакитний колір) - містить вирази, які обчислюють добуток А*Х;

    - клітинка Е6 (червоний колір) - містить вираз, який обчислює цільову функцію f = C*X. 


    2. Виділіть цільову клітинку Е6 та натисніть Дані - Розв'язувач. У вікні, що відкрилося необхідно встановити наступні параметри:

 3. Для запуску програми необхідно у вікні "Параметри розв'язувача" натиснути кнопку "Виконати". Результати обчислень будуть записині у змінювані клітинки таблиці. Наприкінці розв'яання задачі таблиця має мати наступний вигляд: 

   Робимо висновок, тварин належить годувати першим кормом у кількості 0,38 кг, третім - 3,85 кг і не використовувати другий корм взагалі. При такому раціоні витрати на вгодовування однієї тварини складутть 11,88 дол.


    Отже, надбудова Пошук розв'я­зування є потужним засобом аналізу даних Excel (Calc) і широко застосовуєть­ся при пошуку оптимальних рішень економічних, транспортних, техно­логічних задач.

Працюємо за компютером 

Під час роботи дотримуйтесь правил техніки безпеки. 

Задача 2. Цех може виробляти стільці і столи. На виробництво стіль­ця йде 5 одиниць матеріалу, на виробництво столу — 20 одиниць. Стілець вимагає 10 людино-годин, стіл — 15. Є 400 одиниць ма­теріалу і 450 людино-годин. Прибуток при виробництві стільця — 1125 грн, при виробництві столу — 2000 грн. Скільки треба зро­бити стільців і столів, щоб отримати максимальний прибуток?

Методичні рекомендації:

    1. Побудуйте математичну модель даної задачі.

    Позначимо: Х1 — число виготовлених стільців, Х2 — число сто­лів. Задача оптимізації має вигляд:

   2. На основі розробленої математичної моделі введіть в новій робочій книзі всі необхідні дані.  

    3. Завантажте надбудову Пошук розв'язування.

    4. Заповніть поля діалогового вікна Параметри розв'язувача.  

 5. Отримайте результати, сформуйте звіт і збережіть знайдене рі­шення. Проаналізуйте знайдене рішення, зробіть висновок.  

Підсумок уроку 

Виконайте ТЕСТ перевірте свої знання з теми.