Embedded Files
Мета уроку:
навчальна – повторити з учнями поняття «оптимізація», «оптимізаційні задачі»; актуалізувати навички щодо видів оптимізаційних задач та способи їх рішення, їх характеристики, закріпити вміння розв'язувати оптимізаційні задачі.
розвивальна – застосовувати практичні вміння оптимізаційних задач у житті; розвивати аналітичне мислення, пам’ять та увагу; розвивати культуру мовлення.
виховна – виховувати наполегливість у досягненні мети; формувати навики зібраності, уважності, акуратності в роботі з табличними даними і діаграмами; сприяти вихованню самостійності учнів під час роботи з комп’ютером.
Етап вступного повторення
Етап вступного повторення
Задача 1. Потрібно скласти такий раціон годування тварин трьома видами корму, при якому вони отримають необхідну кількість поживних речовин A та B і собівартість кормів буде мінімальна. Ціни кормів, необхідну кількість поживних речовин і їх зміст в кожному кормі наведені у таблиці.
Якщо позначити Х = ( х1, х2, х3) - шукану кількість кормів, то оптимізаційна задача формулюється так:
Знайти розв'язок Х системи рівнянь:
при якому цільова функція
приймає мінімельне значення
1. Математичне формулювння задачі необхідно оформити у вигляді таблиці, що відображає основні залежності:
Клітинки таблиці мають наступний смисл:
- діапазон А1:С2 (жовтий колір) - містить таблицю значень (коефіцієнтів) А;
- діапазон D1:D2 (синій колір) - містить значення ресурсів В;
- діапазон А6:С6 (рожевий колір) - містить значення цін С (значення цільової функції);
- діапазон А4:С4 (зелений колір) - містить значення розв'язків Х, початкові значення якого задані 0 (нулем) та які будуть оптимізовані програмою;
- діапазон Е1:Е2 (блакитний колір) - містить вирази, які обчислюють добуток А*Х;
- клітинка Е6 (червоний колір) - містить вираз, який обчислює цільову функцію f = C*X.
2. Виділіть цільову клітинку Е6 та натисніть Дані - Розв'язувач. У вікні, що відкрилося необхідно встановити наступні параметри:
"Оптимізувати цільову функцію" - Е6;
встановити перемикач "До:" - "Мінімум";
у полі "Змінюючи клітинки змінних:" вказіти діапазон А4:С4;
в області "Підлягає обмеженням:" натиснути кнопку "Додати" і у вікні "Додати обмеження" увести обмеження: D1<=E1 та D2<=E2;
натиснути кнопку "Параметри" і у вікну, що відкрилося встановити прапорці "Лінійна модель", "Невід'ємні значення" та вибрати перемикач "Оцінка" - "Лінійна"
3. Для запуску програми необхідно у вікні "Параметри розв'язувача" натиснути кнопку "Виконати". Результати обчислень будуть записині у змінювані клітинки таблиці. Наприкінці розв'яання задачі таблиця має мати наступний вигляд:
Робимо висновок, тварин належить годувати першим кормом у кількості 0,38 кг, третім - 3,85 кг і не використовувати другий корм взагалі. При такому раціоні витрати на вгодовування однієї тварини складутть 11,88 дол.
Отже, надбудова Пошук розв'язування є потужним засобом аналізу даних Excel (Calc) і широко застосовується при пошуку оптимальних рішень економічних, транспортних, технологічних задач.
Працюємо за компютером
Працюємо за компютером
Під час роботи дотримуйтесь правил техніки безпеки.
Задача 2. Цех може виробляти стільці і столи. На виробництво стільця йде 5 одиниць матеріалу, на виробництво столу — 20 одиниць. Стілець вимагає 10 людино-годин, стіл — 15. Є 400 одиниць матеріалу і 450 людино-годин. Прибуток при виробництві стільця — 1125 грн, при виробництві столу — 2000 грн. Скільки треба зробити стільців і столів, щоб отримати максимальний прибуток?
Методичні рекомендації:
1. Побудуйте математичну модель даної задачі.
Позначимо: Х1 — число виготовлених стільців, Х2 — число столів. Задача оптимізації має вигляд:
2. На основі розробленої математичної моделі введіть в новій робочій книзі всі необхідні дані.
3. Завантажте надбудову Пошук розв'язування.
4. Заповніть поля діалогового вікна Параметри розв'язувача.
5. Отримайте результати, сформуйте звіт і збережіть знайдене рішення. Проаналізуйте знайдене рішення, зробіть висновок.
Підсумок уроку
Підсумок уроку
Виконайте ТЕСТ перевірте свої знання з теми.
Google Sites
Report abuse