ประวัติความเป็นมาโรงเรียน    

        โรงเรียนเทศบาล 5 (บดินทร์เดชาประสิทธิ์)  สังกัดเทศบาลเมือง ปราจีนบุรี  กรมส่งเสริมการปกครองท้องถิ่น   เปิดทำการสอนครั้งแรกเมื่อวันที่ 15 ตุลาคม พ.ศ. 2488 โดยอาศัยศาลาการเปรียญวัดแจ้งเป็นสถานที่เล่าเรียน  เปิดทำการสอน

     ครั้งแรกตั้งชื่อโรงเรียนนี้ว่า   “โรงเรียนประชาบาล”   ตำบลดงพระราม 2  (วัดแจ้ง)โดยมี นายนิ่ม หงษ์ทอง   เป็นครูใหญ่คนแรก   ในปี  พ.ศ. 2506  เทศบาลเมืองปราจีนบุรี ได้ขยายเขตเทศบาลมาถึงโรงเรียนและตั้งชื่อโรงเรียนใหม่ว่า โรงเรียนเทศบาล 5 (วัดแจ้ง) ต่อมาในปี พ.ศ. 2510  เทศบาลเมืองปราจีนบุรี  ได้จัดสรรงบประมาณให้จำนวนเงิน   328,000  บาท (สามแสนสองหมื่นแปดพันบาทถ้วน) เพื่อก่อสร้างโรงเรียน และตั้งชื่อโรงเรียนนี้ใหม่ว่า  “โรงเรียนเทศบาล 5 (บดินทร์เดชาประสิทธิ์)”จนถึงปัจจุบัน

     ในปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเทศบาล 5 (บดินทร์เดชาประสิทธิ์) มีผู้บริหารสถานศึกษา จำนวน 1 คน  ครูประจำการ จำนวน 10  คน บุคลากรสนับสนุนการสอน ตำแหน่ง ธุรการ การเงินและบัญชี  1 คน  ครูช่วยสอน  1  คน และลูกจ้างประจำ (นักการภารโรง) จำนวน 1  คน รวม ครูและบุคลากร  มีจำนวนทั้งสิ้น 14 คน  มีนักเรียนทั้งหมด 101 คน  มีห้องเรียน 9  ห้อง