We meet on Friday at 16:00 on Sugimoto Campus of Osaka Metropolitan University.

The venue is Room E408 in Science Building E. We also broadcast the seminar via Zoom.

Organizers: Yohsuke Matsuzawa, Ryo Kanda, Takamichi Sano, Hiroyuki Minamoto

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Friday, October 16, 2026, 16:15-17:15
Venue: Room E408 in Science Building E

Yuki Imamura (Osaka Metropolitan University)

Title: Relativization of symmetries on quandles

Abstract: カンドルは、結び目図式のReidemeister移動を公理化した代数系である。群の共役演算やRiemann対称空間の点対称は、カンドル構造の典型例である。カンドルQには内部自己同型群Inn(Q)が自然に付随してQに作用しており、カンドルの性質はしばしばこの作用を通して記述される。その最も基本的なものが連結性であり、Inn(Q)の作用が推移的であるときQは連結と呼ばれる。

本講演では、個々のカンドルの代わりにカンドルの全射準同型を考えることによって、こうした性質を相対化するアプローチを紹介する。具体的には、準同型に対して相対内部自己同型群を導入し、これを用いて連結準同型を定義する。カンドルQから一点カンドルへの準同型を考えれば、この概念はちょうどQの連結性に一致する。

興味深いのは、相対化によって新しい連結性が見えてくることである。カンドルQの連結性は、transvection群Trans(Q)の推移性とも同値であることが知られているが、準同型に対して類似の条件を考えると連結性よりも真に強い条件が得られる。これを強連結性と呼ぶ。本講演では、これら二つの連結性概念に対して群論的な特徴付けを与え、それらが全射準同型の標準的な分解と密接に関わっていることを述べる。

本講演は早稲田大学の吉田智輝氏との共同研究に基づく。

Schedule

Friday, January 22, 2027, 16:00-17:00

Hiroyasu Miyazaki (NTT)

Support (FY 2025)

Sugimoto Algebra Seminars are supported by:

• JSPS KAKENHI Grant Number JP24K06693

• Osaka Central Advanced Mathematical Institute (MEXT Promotion of Distinctive Joint Research Center Program JPMXP0723833165), Osaka Metropolitan University