Sekolah Menengah Tahfiz Al – Quran (JAIM) Al – Abqari (ABQARI) merupakan sebuah Sekolah Kawalan berstatus Sekolah Menengah Agama Negeri (SMAN) di bawah pentadbiran kerajaan Negeri Melaka yang dikawal selia oleh Jabatan Agama Islam Melaka (JAIM) dan ABQARI juga berdaftar secara rasmi di Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) di bawah Akta Pendidikan 1996 (Akta 550) Institusi Pendidikan Swasta (IPS).
Selain itu, ABQARI menggunapakai Kurikulum Kebangsaan iaitu Kurikulum Bersepadu Tahfiz (KBT) iaitu sebuah model integrasi kurikulum di antara Kurikulum Tahfiz dan Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM) di bawah seliaan Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM). Sehingga kini terdapat tiga (3) buah sekolah yang melaksanakan KBT di negeri Melaka iaitu ABQARI, SMTAQ Chenderah Jasin dan SBPI Selandar Melaka.
Secara asasnya ABQARI telah beroperasi hampir tiga belas (13) tahun bemula pada Julai 2012 sehingga kini dan di awal penubuhan ABQARI bermula Julai 2019 sehingga 31 Disember 2019, sekolah ini telah beroperasi di Pulau Besar, Melaka dengan nama Sekolah Menengah Agama dan Tahfiz Al – Quran Pulau Besar (SMATQPB).
Seterusnya bermula 1 Januari 2020, pengoperasian sekolah ini telah berpindah ke Tanah Besar melalui keputusan Mesyuarat Majlis Tindakan Negeri (MTNg) Bil. 1 / 2019 pada 13 Mei 2019 yang telah dipengerusikan oleh YAB Ketua Menteri Melaka telah bersetuju untukmemindahkan pengoperasian SMATQPB ke Tanah Besar melibat dua (2) perancangan iaitu beroperasi secara sementara di Kompleks Falaq Al – Khawarizmi Melaka sehingga perancangan pembangunan ABQARI di tanah rizab JAIM selesai.
Di samping itu, sekolah ini juga telah dijenamakan dengan nama yang baharu iaitu Sekolah Menengah Tahfiz Al – Quran (JAIM) Al – Abqari (ABQARI) melalui keputusan Mesyuarat Majlis Agama.