Кут між прямими у просторі.
Embedded Files
Кутом між двома прямими, що перетинаються, називають величину того з кутів, утворених при їхньому перетині, який не більший за 90 градусів.
Вважають, що кут між двома паралельними прямими дорівнює 0 градусів.
Кутом між двома мимобіжними прямими називають кут між прямими, які перетинаються та відповідно паралельні даним мимобіжним прямим.
Дві прямі у просторі називают перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90 градусів.
Перпендикулярність прямої та площини.
Пряму називають перпендикулярною до площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині.
Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона перпендикулярна до цієї площини.
Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то і друга пряма перпендикулярна до цієї площини.
Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, то вони паралельні.
Через дану точку можна провести пряму, перпендикулярну до даної площини, і до того ж тільки одну.
Відстань від точки до площини.
Якщо точка не належить площині, то відстанню від точки до площини називають довжину перпендикуляра, опущеного з точки на площину.
Якщо точка належить площині, то вважають, що відстань від точки до площини дорівнює нулю.
Відстань від прямої до паралельної їй площини.
Відстанню від прямої до паралельної їй площини називають відстань від будь-якої точки цієї прямої до площини.
Відстань між двома паралельними площинами.
Відстанню між двома паралельними площинами називають відстань від будь-якої точки однієї площини до другої площини.
Теорема про три перпендикуляри.
Якщо пряма, яка належить площині, перпендикулярна до проекції похилої до цієї площини, то вона перпендикулярна і до самої похилої.
І навпаки, якщо пряма, яка належить площині перпендикулярна до похилої до цієї площини, то вона перпендикулярна й до проекції похилої на цю площину.
Кут між прямою та площиною.
Якщо пряма паралельна площині або належить їй, то вважають, що кут між такою прямою та площиною дорівнює 0 градусів.
Якщо пряма перпендикулярна до площини, то вважають, що кут між такою прямою та площиною дорівнює 90 градусів.
Якщо пряма перетинає площину і не перпендикулярна до неї, то кутом між такою прямою та площиною називають кут між прямою та її проекцією на площину.
Кут між двома площинами, що перетинаються.
Кутом між двома площинами, що перетинаються, називають величину того з утворених двогранних кутів, який не більший за 90 градусів.
Величина двогранного кута.
Величиною двогранного кута називають величину його лінійного кута
Перпендикулярні площини.
Дві площини називають перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює 90 градусів.
Ознака перпендикулярності двох площин.
Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.
Google Sites
Report abuse