Геометрична фігура - будь-яка множина точок.
Embedded Files
Аксіоми стереометрії.
Аксіома 1. У просторі існує принаймні одна площина і точка, яка їй не належить.
Аксіома 2. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку.
Аксіома 3. Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить площині.
Аксіома 4. Через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну.
Наслідки з аксіом стереометрії.
Наслідок 1. Через пряму і точку, що не лежить на ній, можна провести площину, і до того ж тільки одну.
Наслідок 2. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну.
Наслідок 3. Площину можна задати:
- трьома точками, що не лежать на одній прямій;
- прямою і точкою, що не лежить на ній;
- двома прямими, що перетинаються.
Взаємне розміщення прямих у просторі.
Дві прямі називають такими, що перетинаються , якщо вони мають тільки одну спільну точку.
Дві прямі у просторі називаються паралельними, якщо вони лежать на одній площині і не перетинаються.
Дві прямі у просторі називають мимобіжними, якщо вони не лежать в одній площині
Властивості паралельних прямих.
Через дві паралельні прямі проходить площина, і до того ж тільки одна.
Ознака мимобіжних прямих.
Якщо одна з двох прямих лежить у площині, а друга перетинає цю площину, яка не належить першій прямій, то ці прямі є мимобіжними.
Взаємне розміщення прямих і площин у просторі.
Пряму і площину називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок.
Умови паралельності двох прямих у просторі.
- Якщо площина проходить через дану пряму, паралельну другій площині, та перетинає цю площину, то пряма перетину площин паралельна цій прямій.
- Якщо через кожну з двох паралельних прямих проведено площину, причому ці площини перетинаються по прямій, відмінній від двох даних, то ця пряма паралельна кожній з двох цих прямих.
- Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою
Взаємне розміщення площин у просторі.
Дві площини називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок
Ознака паралельності двох площин.
Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини паралельні відповідно двом прямим другої площини, то ці площини паралельні.
Властивості паралельних площин.
- Через точку в просторі, яка не належить цій площині, проходить площина, паралельна цій площині, і до того ж тільки одна.
- Прямі перетину двох паралельних площин третьою площиною паралельні.
- Відрізки паралельних прямих, які містяться між паралельними площинами, рівні.
Google Sites
Report abuse