Многогранники

Правильні многогранники

Тетраедр

4 грані

6 ребер

4 вершини

Куб

6 граней

12 ребер

8 вершин

Октаедр

8 граней

12 ребер

6 вершин

Додекаедр

12 граней

30 ребер

20 вершин

Ікосаедр

20 граней

30 ребер

12 вершин

Призма

Призма — це многогранник, у якого дві грані рівні n-кутники з відповідно паралельними сторонами, а решта n-граней — паралелограми.

Грані, які знаходяться в паралельних площинах, називаються основами призми, а інші грані — бічними гранями призми.

Залежно від основи, призми бувають: трикутними, чотирикутними, шестикутними і т. д.

Призма з бічними ребрами, перпендикулярними до її основ, називається прямою призмою

Пряма призма називається правильною, якщо її основи — правильні многокутники.

Призма, бічні ребра якої не перпендикулярні основам, називається похилою призмою.

Перпендикуляр, проведений з будь-якої точки однієї з основ призми до площини другої основи, називається висотою призми.

Висота прямої призми збігається з боковим ребром.

Висота похилої призми — це перпендикуляр, проведений між основами призми. Часто перпендикуляр проводять з однієї з вершин верхньої основи.

Паралелепіпед

Паралелепіпед — це чотирикутна призма, всі грані якої є паралелограмами.

Формули для знаходження площі та об'єму паралелепіпеда такі самі, як для призми, окрім випадку прямокутного паралелепіпела

Куб

Куб - правильний многогранник, кожна грань якого є квадратом.

ПІрамІда

Многогранник, одна грань якого є n-кутником, а інші грані — трикутники із спільною вершиною, називається пірамідою, n-кутник називається основою піраміди, а трикутники — бічними гранями.

Hotel Luxor Las Vegas

Камін

Кулон

Сумка

Спільна вершина всіх бічних граней називається вершиною піраміди.

Відрізки, що з'єднують вершину піраміди з вершинами основи, називаються ребрами піраміди.

Залежно від кількості сторін основи, піраміди можуть бути трикутними, чотирикутними, п'ятикутними і т. д.

Перпендикуляр, проведений з вершини піраміди до площини основи, називається висотою піраміди.

Піраміда, основою якої є правильний многокутник, а вершина якої проектується в центр основи, називається правильною пірамідою.

Висота бічної грані правильної піраміди, яку проведено з її вершини називається апофемою піраміди.

Зрізана піраміда

Зрізаною пірамідою називається частина піраміди між її основою і площиною, паралельною їй.

Тіла Обертання

Циліндр

Циліндр — це тіло , яке утворене обертанням прямокутника навколо осі, що містить його сторону.

Декоративна свічка

Прямокутник AOO1A1 обертається навколо сторони OO1.

OO1 — вісь симетрії циліндра і висота циліндра.

AA1 — твірна циліндра, довжина якої дорівнює довжині висоти циліндра.

AO — радіус циліндра.

Отримана циліндрична поверхня називається бічною поверхнею циліндра, а кола — основами циліндра.

Осьовий переріз циліндра — це перетин циліндра площиною, яка проходить через вісь циліндра. Цей переріз є прямокутником.

Конус

Конус — тіло обертання, яке виходить в результаті обертання прямокутного трикутника навколо його катета.

Святкові ковпаки

Трикутник POA обертається навколо сторони PO.

PO = H— вісь конуса і висота конуса.

P — вершина конуса.

PA = L — твірна конуса.

Коло з центром O - основа конуса.

AO = R — радіус основи конуса.

Осьовий переріз конуса — це переріз конуса площиною, яка проходить через вісь PO конуса.

Осьовий переріз конуса — це трикутник.

APB — осьовий переріз конуса.

Зрізаний конус

Якщо провести переріз конуса площиною, перпендикулярною до осі конуса, тоді ця площина розбиває конус на дві частини, одна з яких — конус, а іншу частину називають зрізаним конусом.

Відро

OO1 — вісь конуса і висота зрізаного конуса.

AA1 — твірна конуса.

Кола з центрами O і O1 — основи зрізаного конуса.

AO і A1O1 — радіуси основ зрізаного конуса.

Осьовий переріз зрізаного конуса — це переріз зрізаного конуса площиною, яка проходить через його вісь OO1.

Осьовий переріз зрізаного конуса — це рівнобічна трапеція.

AA1B1B — осьовий переріз зрізаного конуса.

Куля

Куля — тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра.

Кулі для боулінгу

OO1 = d — відстань між центром кулі і площиною перерізу,

OA=R — радіус кулі,

O1A =r — радіус кола перерізу.

СФЕРА

Сферична поверхня — це геометричне місце точок (тобто безліч всіх точок) в просторі, рівновіддалених від однієї даної точки, яка називається центром сферичної поверхні.

Виріб з ниток

Google Sites

Report abuse