Nama asal Sekolah Kebangsaan Kunak 2 semasa penubuhannya ialah Sekolah Kebangsaan Kunak 3. Pada awalnya ia merupakan sebuah sekolah agama dewasa. Seorang guru iaitu Encik Utoh Tahassam telah ditugaskan di sekolah ini dengan memulakan khidmatnya sebagai guru agama di sekolah balai raya yang terdapat di kampung ini . 

Memikirkan betapa pentingnya pendidikan dalam kalangan penduduk-penduduk tempatan di kampung ini, beberapa orang pemimpin masyarakat kampung telah mendesak kepada pihak kerajaan supaya sekolah kerajaan di dirikan di kampung ini.

Dengan desakan tersebut, pihak kerajaan telah mendirikan sebuah sekolah kerajaan yang mengandungi sebuah bilik darjah dan sebuah rumah guru di bina pada tahun 1972 berhampiran dengan balai raya tersebut.

SK Kunak 2

Sekolah yang disayangi

Mendidik membimbing kami

Menjadi insan berguna

llmu jiwa bangsa

Tersemat disanjung tinggi

Guru bestari tonggak wawasan

Lahirkan insan cemerlang

c/o

SK Kunak 2

Lahirkan insan berketerampilan

Akan kami teruskan

Cita-cita dan harapan

SK Kunak 2

Sepakat dan berjaya

Namamu indah terbilang

Kan megah selamanya

Namamu indah terbilang

SK Kunak 2