수리물리

• 강의 동영상 

수리물리1  / 수리물리2 /  수리물리3 

• 강의 목표:  다양한 물리 문제를 풀 기 위해 이용되는 여러 가 지 수학적 방법들을 습득시킨다.
  수리물리학1에선, 벡터의 미적분, 곡선좌표계와 미분기하, 선형대수,  변분이론, 복소함수론을 배우고
  수리물리2에선 급수, 베타,감마,제타함수, 미분방정식론, 스텀-리우빌이론, 베셀함수(원주함수), 르쟝드르함수(구면함수), 군론등 을 공부하며
  수리물리학3에서는  특수함수론, 푸리에 해석,  적분방정식,  변분이론, 비선형방정식, 확률등을 공부하게 된다.

• 평 가: 중간40, 기말고사 40%, 숙제및 출석 20% 

• 교재: Arfken 6th edition
  
  

• 동영상 강의 (수리물리1: 2012 -1학기)
  
  

• 동영상 강의(수리물리2; 2012-2 U-tube)
                       

• 동영상 강의 (수리물리 3: 2011-1)
  
  

• 수업 필기 노트 (이나원) :  2012.1학기  ; 2012.2학기 

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  수리물리1( 2012.1학기) 수업계획표 (+Arfken 숙제문제번호)

1 Vector analysis 1,   song,  choi

HW: 1.1.10, 1.2.1, 1.3.1, 1.4.8, 1.5.17,

2 Vector analysis 2,   song,  choi

HW:1.6.2,1.7.1,1.8.9,1.9.13,1.10.3,   

3 Vector analysis 3,   song,  choi

HW: 1.11.10, 1.12.4, 1.13.6, 1.14.1, 1.15.3, 1.16.2

4 Curvilinear coordinates,   song1,  choi1/ song2,  choi2

HW:2.1.(2,3), 2.2.(3,4),  2.4.(4,8,11), 2.5.(2,10,13) 

5 Tensor analysis,   song,  choi  choi_rev

HW:,  2.5.(18,20),2.6.(3,5), 2.7.(1), 2.8.(1,3), 2.9.(1,12), 

6 Tensor analysis,   song,  choi  choi_rev 

HW :  2.10.(1,12), 2.11.(9,10,13,15)

7 Midterm exam and its solution 

8 Variational principle

HW:  17.2.(6,7,12), 17.3.(4,6),  17.6.10, 17.7.2

9 Determinants and matrices 1,   song,  choi

 HW: 3.1.(1,5,9),  3.2.(11,13,15,17,20), 

10 Determinants and matrices 2,   song,  choi

 HW: 3.3.(1,5,9),  3.4.(12,18,24,25), 

11 Determinants and matrices 3,

 HW: 3.5.(13,14,33,34) , 3.6.(3,5,9,12,20)

12  Complex analysis 1

코시-리만 조건과 코시의 적분정리,   특이점의 분류.

               (숙제: 6.1.(7,16); 6.2.(1,10); 6.3.4, 6.4.(6­); 6.5.(11); 6.6.(1,2))

13  Complex analysis 2

유수정리와 코시의 principal value 

               (숙제: 7.1.(1,4,5,7,10,14,17,18,19) 

14  Complex analysis 3

분산관계, 최대경사의 방법  

               (숙제: : 7.1.( 24,27);7.2.(­2,5);7.3.(1,2,3,4) )

15  Final exam: 6월 14일 목요일 오후 6시-8시. 

기말시험문제와 답1. 답2

2012년 1학기 노트필기 (이나원)

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수리물리2(2012. 2학기) 수업계획표

1주:  9/5급수와 타원적분, 9/6 베르누이수와 제타함수 

    (숙제: 5.6.(1,6,17); 5.8.(1,4); 5.9.(5,6,7,9); 

2주:9/12 ,13) 감마함수와 베타함수 

(숙제: 8.1.( 4,5,11);8.2.(1,14,16);8.4.(10,14) )             

3주: (9/19,20)  미분방정식론 1

     수:  편미분방정식과 일반이론,   

      목: 변수분리 (숙제:(9.3.(2,6)  9.4.(1,2) )

     토(보강): 특이점, 급수 해법   (숙제:(9.5.(5,6,10)  )   

4주: (9/26,27) 미분방정식론 2

     수:  론스키안, 두번째해와 로그; 숙제:(9.6.(6,11,19) )

     목: 론스키안과 그린함수  (숙제:(9.7.(5,7,17)  )

5주: (10/4 ) Sturm Liouville  

     목:  self-adjoint 함수, hermitian 연산자.  숙제:10.1.(5,6,11), 10.2.(6,8,9)           

6주: (10/10,11)   

        그램쉬밑 직교정규화, 고유함수의 완전성. 

       그린함수의 고유함수전개. 예제.

      숙제:(10.3.(3,5) 10.4. (4,5) , 10.5.(3,8,17) )

7주: (10/17,18) 중간고사 (범위:  5,8,9,10장:  ) 

8주: (10/24,25) 베셀함수 1

    Bessel 1st kind. (생성(모)함수, 점화식, 적분표현,응용)  

     숙제: 11.1.(3,6,9,10,15,16,25)       

9주: (10/31,1) 베셀함수 2

    화:  직교성, 제2종 베셀함수,  한켈함수, modified bessel, 

    금: 구상베셀함수 (spherical bessel) 

    숙제: 11.2(1,2,3,6,8,9), 11.3.(1,5,7) , 11.7.(1,4,10)

10주: (11/7,8)  르쟝드르함수 I (1,2,3,4,10절)

     화: 생성함수와 점화식, 

     금: 직교성, 로드리게공식, 적분형식.

     숙제: 12.1.(1,6,7); 12.2.(1,3,5); 12.3.(11,19);12.4.(1,4,7);

11주: (11/14,15) 르쟝드르  함수II (5,6,7절)

   화: 변종 르쟝드르함수

   금: 구상조화함수와 각운동량 연산자.

   숙제: 12.5.(1,3,4,11,17) 12,6(1,4,7,8) 12.7.(1,5)

12주: (11/21,22) 르쟝드르함수 III (8,9,10 절)

     구상조화함수 합의 정리,  2종 르쟝드르. 

     숙제: 12.8.(1,4,5),12.9.2, 12.10.6

13주: (12/5,6) 군론1

4.1,2 정의, 표현, generators for SO(2), SO(3), SU(2)

4.3,4 Ladder operator,  SU(2) representation theory. 

14주: (12/12,13) 군론 2

Clebsh-Gordan coefficient

Lorentz group and Mawell equation. Discrete group. 

15 주: (12/19,20) 기말고사 (범위: 11,12, 4장) 

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수리물리3:   ( 2011.1학기) 수업계획표

1주:(3/3) 특수함수론 1 : 13장
      목 : overview
2주:(3/8)특수함수론2: 13장
      화: 에르밑 함수
      목: 초 기하함수
3주(3/15):특수함수론 3-13장
      화: 합 병 초기하함수  
      목: 매튜 함수 
4주:(3/22) 푸리에 급수이론 -14장
      화: 푸리에 급수의 정의와 용법  14.1,2
      목: 푸리에 급수의 응용및 성질 14.3,4
5주: (3/29)  푸리에 급수이론 -14장
      화:  수치푸리에급수  14.5,6
      목:  매튜함수에의 응용 14.7 
6주:(4/5) 적 분변환론 15장
      화:  일반론과 푸리에 적분 15.1,2,3절
      목: 미 분연산자의 푸리에 변환(4), 

           엮음(컨벌루션)정리(5), 모멘텀 표현 (6)

           전달함수와 푸리에 적분 15.7 절

 7주: (4/12) 적분변환론 15장
      화:  라플라스변환 15.8,9,10
      목: 라플라스변환의 성질 15.11,12                  
8주: (4/19) 중간고사 (범위: 6,7,8,9,10장:  제10주의 화요일 6-10pm) 
9주:(4/26) 적분방정식   16장
      화:  일반론과 적분변환, 생성함수 16.1,2 

      목: 노이만급수 힐버트 쉬밑이론 16.3,4  
10주: (5/3) 변분이론 17장
      화:    일반론과 응용. 17.1,2  
      목: 여러개 종속변수(3),  여러개의 독립변수(4),
11주: (5/10)변분이론 2.
      화: 17.7 구속조건이 있는경우의 변분 

  목: 레일리와 리츠의 변분기법             
12주: (5/17) 비선형 이론과 카오스1
  화:  비 선형 차분방정식  18.1,2,
  목: 비선형 차분방정식  18.3
13주  (5/24) 비선형 이론과 카오스2
  화: 비선형 미분방정식   18.4
  목: 비선형 미분방정식   18.4
14주: (5/31) 확률론 19.(1,2)
15주: (6/7)  확률론2, 19. (3,4,5,6)
16주: (12/14)기말고사