상대론
Contents
1 특수상대성이론 3
1.1 에터와 빛의 속도 3
1.2 제2공리의 네가지 결과 4
1.2.1 동시성의 상대성 5
1.2.2 시간지연: 달리는 시계는 느리게 간다. 5
1.2.3 길이의 수축 6
1.2.4 질량과 에너지의 등가성: E = mc2 6
1.3 로렌츠변환과4벡터 7
1.3.1 로첸츠변환의 유도 7
1.3.2 속도의 합성 8
1.3.3 시공간 도표 8
1.3.4 몇개의 역설 9
1.4 상대론적 역학 11
1.4.1 로렌츠 변환과 시공간, 4-벡터 11
1.4.2 상대론적 운동량 11
1.4.3 상대론적 힘, 상대론적 에너지 14
1.4.4 고유속도와 에너지-운동량 4-벡터 16
1.5 등가속도 운동 17
1.6 특수상대론과 전자기학 18
1.6.1 자기의 상대론적 이해 18
1.6.2 공변형으로 쓴 막스웰 방정식 19
1.6.3 미분형식(differential form)으로 쓴 막스웰 방정식 20
2 중력과 기하학: 일반상대론의 개념적 입문
2.1 등가원리 22
2.2 빛과 중력: 시간지연의 기하학 22
2.3 회전하는 원판의 역설: 중력에서 기하학으로 23
2.4 측지선 24
2.5 곡률과 아인쉬타인 방정식 25
3. 굽은공간의기하학
3.1 유클리드공간의 곡선좌표계
3.2 다양체의 미분기하학
3.2.1 벡터의 공변성
3.3 다양체에서의 벡터미분
3.3.1 평행이동과 흘림(flow)
3.3.2 공변미분의 텐서적 성질
4 메트릭과측지선 38
4.1 측지선 38
4.2 대칭성과 보존량, 킬링 벡터 40
4.3 자유낙하계: 리만기하학과 상대성 이론의 이음매 41
5 곡률과 아인쉬타인 방정식
5.1 리만텐서와 리치텐서 42
5.2 아인쉬타인 방정식 43
5.3 측지선 이탈 방정식 44
6 아인쉬타인 방정식의 결과
6.1 쉬와르츠쉴드 해 45
6.2 쉬와르츠쉴드 해의 응용 47
6.2.1 중력 적색편이 47
6.2.2 쉬와르츠쉴드 메트릭안에서의 질점의 궤도 47
6.2.3 중력장에서의 빛의 굴절
6.3 블랙홀을 기술하는 다른 좌표계들
6.3.1 에딩턴-핀켈쉬타인 좌표계
6.3.2 Kruskal 좌표계
7. 블랙홀의 증발과 열역학 ]
7.1 호킹복사
7.2 블랙홀의 열역학