集合・位相ゼミ

◎テキスト

集合・位相入門 著：松坂和夫 岩波書店

◎日時

火曜日１限（9:00〜10:30）

◎場所

数学科学習室とか

◎メンバー

２年生メンバー４人

カト、とっしーほか

◎内容

もともと「自主ゼミやりてー」とか思ってたカトがますまてぃか入って、「よし、こんな風にやればいいのか」と理解し、立ち上げてみたゼミ。ませまてぃかとは、関係ないようでメンバーは全員？ませまてぃかメンバーという・・・。で、数学科で開講されていた「集合と位相入門」のカリキュラムに危機感？を感じしっかりやっといた方がいいのでは？と松坂集合・位相を進めることにした。

内容は、集合論もがっちりやる。集合の濃度、順序集合、選択公理とZornの補題もしっかりやる。位相空間論もしっかりやり、連結性、コンパクト性、分離公理を基礎からしっかり学ぶ。Urysohnの補題も証明する。最後に距離位相を解説。

◎活動報告

集合の濃度については学校の講義ではほとんど扱わず、演習で行ったが理解が不十分、ここでしっかり学べた。選択公理はほとんど理解できなかったが、選択公理と同値のZornの補題とその変形命題のおかげで、その重要性は理解できた。

位相空間論は理解が難しい分野だが、連続写像などを再定義するという目標は理解できたと思う。講義とはあまり変わらなかったが、より詳しい例や命題を扱い、証明することで位相空間の知識がついた。Urysohnの補題は証明を講義で扱わなかったのでためになったが、理解に苦しんだ。

５月？くらいから始めて終了したのは、１月。８ヶ月？（夏期休暇あるのでよくわからない。夏期休暇中も集まっていたが）ぐらいかかった。本来はもっと時間をかけてもいいテキストだと思う。

時間がなくて、扱えなかった範囲をまとめたLatexがパソコンから発掘したのでUpしときます。