육방정계 질화붕소 상의 마름모계 N = 3 삼중층 그래핀(TLG / BN)은 적절한 밸리 및 스핀 분극 조건 하에서 자발적인 양자 홀 위상을 촉발시킬 수 있는 게이트 조정이 가능한 거의 평탄한 토폴로지 밴드를 호스팅한다. 최근 실험에서는 홀을 1/4만큼 채웠을 때 C = 3의 예측 값과 달리 C = 2 밸리 Chern 밴드의 시그니처를 보여주었다. 우리는 밸리 chern number를 변경할 수 있는 비대각 모아레 벡터 퍼텐셜 항에 따라 육방정계 질화붕소로 정렬된 마름모계 N중층 그래핀 (N = 1, 2, 3)에 대한 저에너지 모델을 논의한다. 우리의 분석은 플랫 밴드의 토폴로지 위상 전이가 모아레 변형 패턴과 관련된 자기 벡터 퍼텐셜에 의해 유발될 수 있으며, 회전 대칭성이 깨진 네마틱 정렬이 최근의 홀 전도도 관측 결과와 일치하는 밸리 chern number로 이어질 수 있음을 시사한다.

우리는 육방정계 질화붕소(hBN) 기판과 거의 정렬된 마름모계 4중층 그래핀(4LG)이 일반적으로 0이 아닌 밸리 chern numbers를 갖는 거의 평평한 저에너지 밴드를 갖고 있음을 보인다. 이러한 밴드는 전기적 중성에서 첫번째 밴드 갭이 열리고 모아레 브릴루앙 영역의 모서리 근처에서 두번째 갭이 열리기 때문에 수직 전기장이 없는 경우에도 분리된다. 밴드폭은 전기장을 통해 제어할 수 있으며 위아래 층간 퍼텐셜 차이가 |Δ|≈40meV 일 때 ∼5meV까지 좁아질 수 있다. LDOS(Local Density of States) 분석은 거의 평탄한 밴드 상태 파동함수가 위, 아래 층 그래핀의 이합체가 아닌 저에너지 부격자점과 연관되어 있으며 그 국소화 정도는 게이트 조정이 된다는 것을 보여준다. 유사한 작용을 n=5-8 인 nLG/BN 에서 볼 수 있는데, 일반적으로 nLG/BN의 첫번째 밸런스 밴드의 밸리 chern number는 그래핀의 층수, Cν=±1 =±n와 같다.

층간 교환 결합이 약한 반데르발스 물질로 형성된 반강자성 이중층은 내부 변위장과 캐리어 밀도가 독립적으로 변화할 수 있는 이중 게이트 소자에서 측정할 수 있는 강한 자기전기 반응을 갖을 것이라 예측한다. 우리는 밀도 함수 이론 및 실험 데이터로부터 얻은 비등방성 하이젠베르크 모델의 평균 장 이론의 해와 몬테카를로 시뮬레이션을 이용해 게이트 전압에 의존하는 총 자화를 계산하여 전기적으로 중성인 이중층 CrI3에서 이러한 강한 온도 의존적 자기 전기 반응을 설명하고, 정전기적 도핑에 의한 자성의 전기적 제어를 위한 단순한 모델을 제시한다.

비틀린 이중층 그래핀(tBLG)는 모아레 초격자에서 비롯된 독특한 물리적 특성으로 인해 다양한 연구 분야에서 상당한 주목을 받았다. 층간 상호작용에 의해 수정된 tBLG의 전자 밴드 구조는 상태 밀도에서 저에너지 van Hove 특이점의 출현을 가능하게 하여 가시광선 또는 근적외선 파장에서 증가된 광학 전도도와 광전류와 같은 흥미로운 특징을 관찰할 수 있게 된다. 여기에 우리는 tBLG의 쌓음 각에 따라 3차 광학 비선형성이 상당히 수정될 수 있음을 보인다. 3차 고조파 생성(THG) 효율은 van Hove 특이점의 에너지 갭이 입사광의 3광자 공명과 일치할 때 크게 증가하는 것으로 나타났다. 전기적으로 조정 가능한 광학 비선형성에 대한 추가적인 연구에 따르면 게이트 제어 THG 향상은 tBLG의 비틀림 각도에 따라 달라져 중성인 단층 그래핀에 비해 THG가 최대 60배까지 향상된다. 우리의 결과는 비틀림 각도가 tBLG의 광학 비선형성을 제어하고 증가시키는 새로운 길을 열어 적층된 이차원 소재 시스템에서 회전에 의한 비선형 광학의 조정이 가능함을 시사한다.