閉合トラバースの内側の面積を求める方法として倍横距法と座標法の2種類あります。

①倍横距法

下図に示すように閉合トラバースの面積は三角形や台形を足し引きすれば求めることができます。

それぞれの面積は調整緯距を使えば求めることができるのですが、さらに、上式を式変形していきます。まずは、両辺を2倍します。ちなみに、2つの合経距の和を倍横距といいます。

このとき、Mは倍横距 [m] です。

これらの式を足し引きし、倍面積が求められる式を一般化していきます。

倍面積は調整緯距に倍横距を掛ければ求めることができます。また、倍横距も簡単に求められるようにしていきます。

②座標法

座標法は調整緯距と調整経距を使わずに、合緯距と合経距から面積を求める方法です。式にすると次のようになります。

式を見ると計算がややこしそうに見えますが、下表のやり方をすれば簡単に倍面積を求めることができます。

では、例題を1問解いていきます。

例題1：下表の結果から、倍横距法および座標法を用いて閉合トラバースの面積を求めよ

まずは、倍横距法を使って閉合トラバースの面積を求めていきます。今回の計算は四則演算なので結果のみを表にまとめておきます。

よって、閉合トラバースの面積は次のようになります。

同様に、座標法を使って閉合トラバースの面積を求めていきます。

では、閉合トラバースの面積を求めていきます。

まとめとして、閉合トラバースの面積を求める方法として倍横距法と座標法の2種類があります。倍横距法は調整緯距と調整経距を用いて面積を求めていきます。一方、座標法は合緯距と合経距を用いて面積を求めていきます。