日時: 毎週金曜日 15:00 ~
Date: Fridays 15:00~
開催場所: 東北大学理学研究科合同A棟 801号室 (場合によりZoom等で実施)
Venue: Tohoku university, Science department, Complex A, 801 (and online via zoom)
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今後のセミナー情報(Future schedule)
Title: A Strong Form of Godel's Second Incompleteness Theorem.
Venue: Complex A 801 and online(zoom)
Time: 15:00-
Abstract: 無矛盾で有限公理化可能な理論Tにおいて，definable cut in T (略して T-cut) と呼ばれる論理式から "initial segment" を定義する論理式 I(x) が定義できる．すなわち，T はすべての x に対する I(x) を証明できないが，ある x 以下のすべての y に対して I(y) を証明する．Definable cut は超準モデルの理論などで重要な役割を持つが，今回は definable cut の性質の1つとして，ゲーデルの第2不完全性定理を強めた形，I\Sigma_1 を含む無矛盾な理論 T において T は自身の無矛盾性を cut 上で証明できないことを示す．
Hajek & Pudlak "Metamathematics of First-Order Arithmetic" Chapter III. 3 (b) の内容です．