基本情報(Basic Information)
日時: 毎週金曜日 15:00 ~
Date: Fridays 15:00~開催場所: 東北大学理学研究科合同A棟 801号室 (場合によりZoom等で実施)
Venue: Tohoku university, Science department, Complex A, 801 (and online via zoom)
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今後のセミナー情報(Future schedule)
2024.6.14 Satoshi Nakata (RIMS, Kyoto University)
Title: 準古典的算術における冠頭標準形定理と部分トポス構造
Venue: Complex A 801 (and online via zoom).
Time: 15:00-16:30
Abstract: 論理式の形に関する冠頭標準形定理は、直観主義論理上では一般には成り立たないことがよく知られている。とりわけ準古典的算術における冠頭標準形定理の成否については、藤原氏と倉橋氏により精密に調べられている[1]。彼らは証明論的議論に基づき次の否定的結果を示していた: HA + Sigma_1-DNEにおいてSigma_1に関する冠頭標準形定理は成立しない。
本講演では、この結果のトポス理論的議論に基づく別証明を与え、その一般化について考察する。
[1] Makoto Fujiwara and Taishi Kurahashi. Prenex normal form theorems in semi-classical arithmetic. Journal of Symbolic Logic, 86(3):1124--1153, 2021.