Charlas 2026

5° charla

Giuseppe Barbaro (Aarhus University, Denmark)

Día y hora: Jueves 9 de abril - 14:30 hs.
Modalidad: Virtual: Sala del CIEM en FAMAF y link de meet .
Título: Calabi-Yau locally conformally Kähler manifolds
Resumen: We study compact locally conformally K\"ahler (lcK) manifolds which are Calabi--Yau, in the sense that $c_1^{BC}(X)=0$. First of all, we prove that all the known lcK manifolds which are Calabi--Yau are Vaisman. Then we prove that an lcK Chern--Ricci flat metric that is Gauduchon is necessarily Vaisman. Finally, specializing to Calabi--Yau solvmanifolds with left-invariant complex structure, we prove that a left-invariant metric is lcK if and only if it is Vaisman. Therefore, they are finite quotients of the Kodaira manifold.

Próximas charlas
Jueves 16 de abril - Roberto Araujo (IMPAN)
Jueves 23 de abril - Giorgia Petracci (Università dell'Insubria)
Jueves 7 de mayo - Yamile Godoy (UNC)
Jueves 21 de mayo - Nicoletta Tardini (Università di Parma) (virtual)
Jueves 4 de junio - Jorge Lauret (UNC)

Seminario conjunto de los grupos de Geometría Diferencial, Teoría de Lie, y Ecuaciones Diferenciales y Análisis, en honor al Prof. Aroldo Kaplan.

Alberto Grünbaum (Universidad de California, Berkeley)

Día y hora: Lunes 6 de abril - 11:30 hs

Modalidad: Presencial, Aula Magna (FAMAF)

Título: El problema bi-espectral: 40 años más tarde

...una mirada atrás y fantasías sobre el futuro

4° charla

Adrián Andrada (FAMAF, Universidad Nacional de Córdoba)

Día y hora: Jueves 26 de marzo - 14:30 hs.
Modalidad: Presencial: Aula 32 en FAMAF.
Título: Holonomía de la conexión de Obata en nilvariedades 2-pasos hipercomplejas
Resumen: Una estructura hipercompleja en una variedad M es una terna de estructuras hipercomplejas {J_1, J_2, J_3} que satisfacen las relaciones de los cuaterniones. En este caso, existe una única conexión sin torsión en M que preserva las 3 estructuras complejas, llamada la conexión de Obata. En esta charla estudiamos dicha conexión en grupos de Lie 2-pasos nilpotentes equipados con una estructura hipercompleja invariante a izquierda. Hasta ahora, todos los ejemplos conocidos tenían conexión de Obata plana. Nosotros probamos que existen ejemplos no planos, y relacionamos el hecho de ser Obata-plana con los pasos de nilpotencia de las estructuras complejas, según la definición de Fernández y Gray. Más aún, probamos que el álgebra de Lie de la holonomía de Obata es siempre abeliana, y probamos que en una nilvariedad 2-pasos dicha holonomía nunca es trivial. Este es un trabajo conjunto con María Laura Barberis y Beatrice Brienza.

3° charla

Santiago Castañeda Montoya (FAMAF, Universidad Nacional de Córdoba)

Día y hora: Jueves 12 de marzo - 14:30 hs.
Modalidad: Virtual (Sala del CIEM en FAMAF y Link de Meet).
Título: F-Lie groups and the Poisson-algebra distribution
Resumen: En esta charla exploramos la interacción geométrica y algebraica entre las $F$-variedades y una nueva clase de estructuras algebraicas que denominamos $F_{\text{man}}$-álgebras. Nuestro estudio se centra en los llamados $F$-grupos de Lie, es decir, grupos de Lie provistos de un producto conmutativo y asociativo en el espacio de campos vectoriales que es invariante por traslaciones a izquierda.A partir de los datos algebraicos de una $F_{\text{man}}$-álgebra construimos una conexión canónica natural en el grupo de Lie y describimos su tensor de curvatura y su álgebra de Lie de holonomía. Veremos que esta estructura induce una foliación del $F$-grupo de Lie y conduce a un resultado de descomposición local. Finalmente, ilustramos la teoría mediante un análisis detallado del caso del álgebra de Lie de Heisenberg.

2° charla 2026

Malte Schulz (Marburg, Germany)

Día y hora: Jueves 5 de febrero - 14:30 hs.
Modalidad: Presencial (Aula 32 FAMAF).
Título: Representation Theory of Curvature Tensors and Applications to General Relativity
Resumen: The algebraic classification of the Weyl tensor via Petrov types is a cornerstone of four-dimensional General Relativity, yet it loses its efficacy in higher dimensions due to the irreducibility of the Weyl representation. To bridge this gap, we develop a dimension-independent classification framework based on the representation theory of the complex orthogonal group $\mathrm{SO}(n, \mathbb{C})$. By identifying the space of Weyl tensors with the highest weight module $[2,2,0,\dots]$, we derive rigorous branching rules for the restriction $\mathrm{SO}(n) \to \mathrm{SO}(n-(k+1))$, physically corresponding to spacetimes with $k$ commuting Killing vector fields. We prove that symmetries impose strict selection rules: for static and stationary-axisymmetric spacetimes, entire representation submodules, identified as magnetic or electric curvature components, must vanish. This framework not only reproduces the 4D Petrov classification but also provides a novel algebraic fingerprint that distinguishes topologically distinct solutions, such as the Myers-Perry black hole and the Black Ring, solely through their curvature spectrum. Finally, we demonstrate that the decoupling of gravitational degrees of freedom in the Large-$D$ limit can be derived purely from these algebraic weight properties.

1° charla 2026

Dra. Ilka Agricola (Marburg, Germany)

Día y hora: Jueves 26 de febrero - 14:30 hs.
Modalidad: Presencial (Aula 32 FAMAF).
Título: On the Classification of Almost Contact Metric Manifolds
Resumen: In 1990, D. Chinea and C. Gonzalez gave a classification of almost contact metric manifolds into 2^{12} classes, based on the behaviour of the covariant derivative of the fundamental 2-form. This large number makes it difficult to deal with this class of manifolds. We propose a new approach to almost contact metric manifolds by introducing two intrinsic endomorphisms S and h, which bear their name from the fact that they are, basically, the entities appearing in the intrinsic torsion. We present a new classification scheme for them by providing a simple flowchart based on algebraic conditions involving S and h, which then naturally leads to a regrouping of the Chinea-Gonzalez classes, and, in each step, to a further refinement, eventually ending in the single classes. This method allows a more natural exposition and derivation of both known and new results, like a new characterization of almost contact metric manifolds admitting a characteristic connection in terms of intrinsic endomorphisms. We also describe in detail the remarkable (and still very large) subclass of H-parallel almost contact manifolds. This is joint work with Dario Di Pinto, Giulia Dileo, and Marius Kuhrt.

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