Programa:

15:00 hrs. Palabras Autoridad Universitaria

15:20 hrs. Palabras Autoridad Regional

15:40 hrs. Dra. Isabel Berna Sepúlveda (UMCE): Euclides en la sala de clases, discusión del quinto postulado

Para muchos de nuestros estudiantes no les es indiferente reconocer a Euclides como un matemático griego que vivió A.C., pero quizás pocos de ellos conocen la importancia de su aporte y de su libro “Los Elementos”, uno de los libros más importantes e influyentes de la historia de las Matemáticas.

En esta charla queremos abordar uno de los postulados que menciona Euclides y llevarlo a una discusión matemática y pedagógica que permita a los presentes ver la Geometría desde otro punto de vista al que comúnmente se trata en las escuelas.

Queremos abordar el quinto postulado el cual ha sido visto muchas veces con escepticismo por parte de la comunidad matemática. De hecho, el mismo Euclides intentaba evitar su uso para la demostración de sus teoremas y proposiciones. Estos intentos de eludir su uso llevaron a la creencia de que este quinto postulado era independiente del resto y que se podía deducir como teorema de los otros cuatro. Las pruebas de demostración a partir de los cuatro primeros postulados sólo condujeron a nuevos enunciados equivalentes pero sin conclusiones significativas.

Como verán esto motivó que el problema del quinto postulado se orientara en otra dirección: su negación.

De momento, dicho postulado no se ha demostrado ni su veracidad ni su falsedad y ni siquiera la falsedad de las geometrías que se desarrollan al negarlo. Mencionaremos a algunos matemáticos que se interesaron de este tema, como por ejemplo Adrien-Marie Legendre, Johann Gauss, John Playfair, Nikolái Ivánovich Lobachevski, János Bolyai y Georg Friedrich Bernhard Riemann.

16:30 hrs. Dra. María Aravena Díaz (UCM): La modelación matemática y el trabajo de proyectos. Propuesta para la innovación y el desarrollo de habilidades requeridas en la formación de las y los alumnos del siglo 21.

17:15 hrs. Coffe

17:30 hrs. Dr. Matthieu Arfeux (IMA-UCV): Fractales y dimensión de Haussdorff

Vivimos en un mundo lleno de objetos de dimensión 1, 2 y 3. El objetivo de esta charla es convencerles de que también existen objetos visibles de otras dimensiones, de dimensiones fractales. Veremos por ejemplo objetos de dimensión entre 1 y 2 ! Estos se llaman fractales y se ven frecuentemente en la naturaleza, lo que se explica matemáticamente. Aprenderemos recetas simples para construir fractales y calcular sus dimensiones.