Dr. Matthieu Arfeux

• Doctor en Matemática, Université Toulouse Paul Sabatier, Toulouse, France

Intereses

Dinámica compleja

Mi tesis intitulada “Dynamique holomorphe et arbres de sphères” reescribe la compactificación de Deligne-Mumford del espacio de Moduli des las curvas estables. Por medio de está compactificación, se compactifica el espacio de moduli de las fracciones racionales via clases de sistemas dinámicos entre arboles de esferas. Vuelvo a obtener los resultados de Jan Kiwi sobre los límites renormalizados.

Ahora estoy estudiando curvas algebraicas de polinomios, lugar donde se requiere que un punto sea periódico con un periodo fijo un un multiplicador fijo.

Dinámica aritmética

Estoy interesado en aprender a dinámica aritmética por las relaciones que tiene con dinámica holomorfa. En particular participo a un grupo de estudio que tiene como objetivo de leer el libro de Silverman (The arithmetic of dynamical systems) y entender los últimos resultados en dinámica aritmética.

Mi tesis relaciona con la dinámica non-archimedeana y los espacios de Berkovich.

Para esta oportunidad el tema a exponer será:

Vivimos en un mundo lleno de objetos de dimensión 1, 2 y 3. El objetivo de esta charla es convencerlos de que también existen objetos visibles de otras dimensiones, de dimensiones fractales. Veremos por ejemplo objetos de dimensión entre 1 y 2 ! Estos se llaman fractales y se ven frecuentemente en la naturaleza, lo que se explica matemáticamente. Aprenderemos recetas simples para construir fractales y calcular sus dimensiones.