Seminario Tartaglia,
Instituto de Física de la UASLP
Seminario Tartaglia,
Instituto de Física de la UASLP
El Seminario Tartaglia se realiza todos los jueves en el Instituto de Física de San Luis Potosí. Hay más charlas previas en el canal de YouTube del Instituto.
Contacto. Gerardo González Robert gero 'arroba' ciencias.unam.mx.
Sitios. Instituto de Física de la UASLP, Universidad de San Luis Potosí
Los carteles de las charlas están disponibles en la Galería.
Fecha y hora. 8 dediciembre de 2022, 16:00.
Lugar. Laboratorio de Matemáticas, UASLP.
Expositor. Udayan Darji
Afiliación. Universidad de Louisville, Estados Unidos
Título. Local Entropy and Complicated Continua
Diapositivas. pdf
Resumen. In this talk we discuss some results which show relationship between positive entropy and complicated behavior in continua. In particular, we show that if a graph map has UPE then inverse limit space generated by the dynamical systems must be indecomposable. We also state ideas/open questions in this direction.
Fecha y hora. Martes 6 de diciembre de 2022, 12:00
Lugar. Laboratorio de Matemáticas, UASLP.
Expositor. Luis Medina Caamaño
Afiliación. Universidad de Antofagasta, Chile.
Título. Energía de la matriz de Harary de un grafo y autovalores del producto "join" de grafos regulares (Presentación: pdf)
Resumen. Sea G=(V,E) un grafo de orden n, conexo, simple, sin bucles y no dirigido. La matriz de Harary, conocida también como la matriz recíproca de la distancia, fue definida (en 1993) tal que la entrada (i,i) es 0 y para i distinto de j, la entrada (i,j) es igual al recíproco de la distancia entre el vértice i y el vértice j. En esta charla se abordarán dos problemas: (1) obtener cotas para la energía de la matriz de Harary y (2) obtener los autovalores del producto "join" de grafos regulares para la matriz de Harary a través de matrices de orden menor al orden del grafo.
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Fecha y hora. 1 dediciembre de 2022, 10:00.
Lugar. Canal de YouTube del IF, UASLP.
Expositor. Karma Dajani
Afiliación. Universidad de Utrecht, Países Bajos
Título. Dynamical behaviour of alternate base expansions
Resumen. (pdf) Let β = (β_0; · · · ; β_{p−1}) be a p-tuple of real numbers with β_i > 1. We consider a generalization of the β-expansion by applying cyclically the bases β_0;...; β_{p−1}. We refer to the resulting expansion as an (alternate base) β-expansion. Just as in the case of the classical β-expansion one has typically uncountably many expansions. We concentrate first on the greedy expansion, we introduce a dynamical system generating them and study its ergodic properties. We then define the alternate lazy expansion and show that the dynamical system underlying such expansions is isomorphic to the greedy counterpart. We end by comparing the alternate base β-expansion with the greedy β_{p−1} · · · β0-expansion with digits in some special set, and characterize when these expansions are the same.
This is a joint work with Emilie Charlier and Célia Cisternino.
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Fecha y hora. 24 de noviembre de 2022, 10:00.
Lugar. Canal de YouTube del IF, UASLP.
Expositor. Neil Mañibo
Afiliación. Universidad de Bielefeld, Alemania
Título. Diffraction and Aperiodic Order
Resumen. Diffraction is one way how electromagnetic radiation interacts with matter. Here, X-rays or electrons are scattered whenever they hit an obstacle (e.g. atoms in a solid) and are left to propagate until they hit a far-away, opaque screen. The imprinted image is called the diffraction pattern. Both the obstacle and the diffraction pattern have precise mathematical formulations, which was necessitated by Dan Schechtman's discovery of a solid with a (previously) counterintuitive diffraction pattern in 1982.
This talk will revolve around mathematical models of such solids called "aperiodic tilings". We will focus on the spectral theory of these tilings. No prior background on aperiodic order is assumed. This is based on joint works with Michael Baake, Natalie Frank, Franz Gaehler, and Uwe Grimm.
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Fecha y hora. 17 de noviembre de 2022, 10:00.
Lugar. Canal de YouTube del IF, UASLP.
Expositor. Tomas Persson
Afiliación. Universidad de Lund, Suecia
Título. Recurrence
Resumen. Recurrence is a classical topic in ergodic theory and dynamical systems, which goes back to Poincaré's recurrence theorem. I will talk about old, less old, and new results on recurrence. In particular I will talk about how to obtain asymptotic results on the number of times a typical point returns to a shrinking neighbourhood around itself.
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Fecha y hora. 17 de octubre de 2022, 16:00.
Lugar. Laboratorio de Matemáticas, IF, UASLP.
Expositor. Víctor Hugo Martínez Espino
Afiliación. Universidad Autónoma de Zacatecas
Título. Cubiertas abiertas de la compactificaci ́on de Stone–Čech de un grupo discreto G.
Resumen. (pdf) Dado un grupo G vamos a decir que una familia de filtros en G es total si cada ultrafiltro en G extiende al menos un filtro de la familia. Introduciendo una estructura de ⋆-semigrupo en el conjunto de filtros en G (un semigrupocon una involución ⋆), demostramos que podemos quitar ciertos de filtros de una familia total de isometrias parciales de este ⋆-semigrupo sin perder la propiedad de ser total. En esta platica vamos a enunciar este resultado y vamos a ver como este resultado se puede usar para demostrar una generalización del siguiente resultado que se debe a P.M. Neumann: Dado un grupo de permutaciones G de un conjunto X, si no hay órbitas finitas entonces para cada par de subconjuntos finitos F y H de X existe g ∈ G tal que g(F) ∩ H = ∅.
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Fecha y hora. 13 de octubre de 2022, 10:00
Expositor. Dominik Kwietniak
Afiliación. Jagiellonian University, Polonia
Título. On Intrinsic ergodicity of B-free shifts and their relatives
Resumen. (pdf) A family of B-free shifts gained a lot of attention recently. These shift spaces allow us to study sets of multiplicities of a given set B ⊆ N via dynamical methods. Many B-free shifts and all hereditary closures of B-free shifts are known to be intrinsically ergodic, that is, they have unique measure of maximal entropy (proved by Peckner; Kułaga-Przymus, Lemańczyk, and Weiss). We discuss an approach to the intrinsic ergodicity of such shift spaces (and their relatives) that is based on approximations by Markov chains. The method is closely related to old results of Marcus and Newhouse (Measures of maximal entropy for a class of skew products).
The talk is based on joint work with Melih Emin Can (Jagiellonian University).
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Fecha y hora. 20 de septiembre de 2022, 13:00
Expositor. Gabriela Araujo
Afiliación. IMATE, UNAM (Juriquilla).
Título. El problema de las jaulas en su versión bipartita biregular
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Fecha y hora. 8 de septiembre de 2022, 13:00
Expositor. Travis A. Dillon
Afiliación. Massachusetts Institute of Technology
Título. Combinatorics of S-graph shifts
Resumen. This talk will study a new class of symbolic dynamical systems, called S-graph shifts, that is a joint generalization of S-gap shifts and subshifts of finite type, two well-studied classes of symbolic spaces. The focus of the talk is the introduction of a new linear-algebraic tool called the generating matrix to analyze these spaces.
Specifically, we will use this matrix to prove an explicit formula for the entropy of S-graph shifts. Combining this result with non-integer expansions, we will show that every entropy value is obtained by uncountably many S-graph shifts. And, as time permits, we will use the generating matrix to derive a formula for the zeta function of these spaces. No background in symbolic dynamics will be assumed in this talk
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Fecha y hora. 14 de julio de 2022 a las 16:00.
Lugar. Auditorio en la planta baja del Instituto de Física, Zona Universitaria.
Expositor. Niloufar Fuladi
Afiliación. Universidad Gustave Eiffel, París, Francia.
Título. Short decompositions of surfaces
Resumen. Given a graph G embedded on a surface S, we are interested in cutting S into a disk by cutting along a canonical system of loops, such that this cutting is short, meaning that each loop in the system crosses each edge of G at most a constant number of times. Although such canonical decompositions have been known for orientable surfaces, no decomposition for non-orientable surfaces seems to be known. In this talk, we explain how to compute a short canonical decomposition for a non-orientable surface using techniques coming from computational biology, specifically from the signed reversal distance algorithm of Hannenhalli-Pevzner. This is joint work with Alfredo Hubard and Arnaud de Mesmay.
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Fecha y hora. 25 de mayo de 2022, 11:00
Expositor. Pablo Soberón
Afiliación. Department of Mathematics, CUNY
Título. Dos resultados sobre particiones justas
Resumen. En esta plática vamos a discutir dos resultados nuevos sobre particiones justas y cómo establecen una relación entre combinatoria y topología. Demostrar la existencia de particiones justas de recursos frecuentemente se reduce a resultados de topología algebraica. Con el primer resultado veremos cómo extensiones del teorema de Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz implican la existencia de ciertas distribuciones sin envidia. Con el segundo veremos cómo extensiones del teorema de Borsuk-Ulam en variedades de Stiefel implican resultados sobre particiones de medidas en dimensiones altas.
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Fecha y hora. 12 de mayo de 2022, 17:00
Expositor. Gabriel Fuhrmann
Afiliación. Durham University
Título. (Non-)Tameness among Toeplitz shifts (joint work with Johannes Kellendonk and Reem Yassawi) (Video)
Resumen. Given a dynamical system (X,T) [where X is compact metric and T is a self-homeo on X] its Ellis semigroup is defined as the closure of the collection {T^n} in the space of self-maps on X. The Ellis semigroup is a cornerstone of the algebraic theory of topological dynamics. Unfortunately, quite often, it is quite nasty. This talk is about when the Ellis semigroup of Toeplitz shifts is well-behaved (or: tame).
Specifically, we aim at proving a special case (and roughly discussing the general case) of the following theorem:
Let (X, T) be a Toeplitz shift of finite Toeplitz rank. Then (X, T) is tame if and only if its maximal equicontinuous factor has only countably many singular points.
Notions such as Toeplitz shift, finite Toeplitz rank, tameness and maximal equicontinuous factor will be defined.
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Fecha y hora. 28 de abril de 2022, 17:00
Expositora. María del Carmen Rodríguez Vallarte
Afiliación. Facultad de Ciencias, UASLP
Título. Deformaciones de álgebras de Lie de contacto como dobles extensiones (video)
Resumen. El objetivo de la charla es el siguiente: las álgebras de Lie de contacto se han estudiado mediante dos enfoques, el de las deformaciones de álgebras de Lie y el de las dobles extensiones de álgebras de Lie. En esta charla mostraremos cuál es la relación que hay entre estos dos enfoques.
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Fecha y hora. 7 de abril de 2022, 17:00
Expositora. César Maldonado
Afiliación. Facultad de Ciencias, UASLP
Título. Energía libre y unicidad en Hamiltonianos aleatorios en Z (colaboración con J. Litín) (video)
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Fecha y hora. 31 de marzo de 2022, 17:00
Expositora. Ignacio García
Afiliación. Universidad Nacional de Mar del Plata
Título. Dimensión de Assouad y conjuntos autosimilares (video)
Resumen. La dimensión Assouad fue introducida a finales de los 70 en relación al problema de embebimientos bi-Lipschitz de espacios métricos en espacios Euclídeos. Recientemente, esta dimensión generó interés en el estudio de la geometría de conjuntos y medidas de naturaleza fractal. En esta charla se introducirá esta dimensión, comentando sus principales características en relación con las dimensiones más usadas tradicionalmente en geometría fractal, y para ejemplificar mostraremos su aplicación al estudio de conjuntos autosimilares.
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Fecha y hora. 24 de marzo de 2022, 17:00
Expositora. Melida Carranza Trejo
Afiliación. CIMAT
Título. De ciclos y lenguas (video)
Resumen. En esta charla hablamos de una familia bi-paramétrica de productos Blaschke generalizados con énfasis en su restricción al círculo unitario, el cual es invariante bajo estos productos. Presentamos la definición de las lenguas de Arnold con número de rotación racional asociadas a esta familia. Mostramos dos regiones principales: de difeomorfismos y de endomorfismos, y las diferencias dinámicas entre ellas.
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Fecha y hora. 18 de marzo de 2022, 17:00
Expositor. Ernesto Pérez Chavela
Afiliación. Instituto Tecnológico Autónomo de México
Título. Equilibrios relativos sobre la esfera S^2.
Resumen. Las soluciones mas sencillas en el problema de los N{cuerpos son aquellas donde las distancias mutuas entre las masas permanecen constantes a lo largo de la trayectoria, es decir aquellas que se comportan como si fueran parte de un cuerpo r´ıgido. Cuando N = 3 tenemos los equilibrios relativos de Euler (colineales) y de Lagrange (triángulos equiláteros). En esta charla mostraré una nueva técnica geom´etrica para estudiar este tipo de soluciones para el problema de los tres cuerpos definido sobre la esfera, donde las masas se mueven bajo la influencia de un potencial atractivo general, que solo depende de las distancias mutuas.
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Fecha. 10 de marzo de 2022
Hora. 16:00 (GMT-6)
Expositor. Tushar Das
Afiliación. Departament of Mathematics and Statistics, University of Wisconsin - La Crosse
Título y video. Revisiting a gallery of classic number-theoretic fractals with fresh eyes, then looking ahead
Resumen. Continued fractions have provided a natural playground for several developments in number theory, geometry, topology, dynamics, analysis, and probability theory. I will report on two projects about the fascinating fractals that arise from studying continued fractions, and infinite-alphabet conformal iterated function systems (CIFSs) more generally. The first considers small perturbations of a CIFS; and the second resolves two recent questions posed by Chousionis, Leykekhman, and Urbański regarding the dimension spectrum of a CIFS (i.e. the set of all Hausdorff dimensions of its various subsystem limit sets). The talk will be accessible to postgrads and researchers interested in some convex combination of the subjects mentioned above. Most importantly, I hope to present a sampling of open questions and research directions that await exploration.
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Fecha. 3 de marzo de 2022
Hora. 16:00 (GMT-6)
Expositor. Luguis de los Santos Baños
Afiliación. Instituto de Física, UASLP
Título y video. Diam-mean Equicontinuity and diam-mean Sensitivity in Cellular Automata (video)
Resumen. A weaker notion of equicontinuity but stronger than mean equicontinuity, diam-mean equicontinuity, requires the diameter of small balls to stay small on average. The notion of diam-mean equicontinuity has been used to characterize regularity properties of the maximal equicontinuous factor [2], which are natural in the context of aperiodic order and mean equicontinuity (introduced in [1,4]).
Cellular automata (CA) were introduced by Ulam and von Neumann to model the evolution of cells. We say that (X,T) is a cellular automaton (CA) if X is a subshift and T:X→ X is continuous and commutes with σ, i.e., σ º T=T º σ.
Kurka proved that any CA (not necessarily transitive) is either sensitive or almost equicontinuous [3]. So, it is natural to seek the answers of the following questions:
Is the set of almost equicontinuous CA properly contained in the set of almost diam-mean equicontinuous CA?
Does the Kurka's dichotomy exists in CA for the diam-mean version?
Referencias.
[1] Fomin, Sergei, On dynamical systems with pure point spectrum, Dokl. Akad.Nauk SSSR (in Russian) 77, 29--32, 1951.
[2] García-Ramos, Felipe and Jäger, Tobias and Ye, Xiangdong, Mean equicontinuity, almost automorphy and regularity, Israel Journal of Mathematics.
[3] Petr Kurka, Topological and symbolic dynamics, SMF, 2003.
[4] Oxtoby, John C., Ergodic sets, Bulletin of the American Mathematical Society 58, 116--136, 1952.
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Fecha. 24 de febrero de 2022
Hora. 16:00 (GMT-6)
Expositor. Jose Andres Rodriguez Migueles
Afiliación. LMU, Munich
Título y video. Casi toda transformación de intercambio de intervalos es únicamente ergódica. (Video)
Resumen. Una transformación de intercambio de intervalos es una función que conserva la orientación del intervalo unitario en sí mismo, que es una isometría continua por partes definida al elegir n-subintervalos del intervalo unitario y luego intercambiar su orden por alguna permutación en n-letras. Cuando n = 2 y se identifican los extremos del intervalo, el mapa resultante es simplemente una rotación del círculo. La teoría ergódica de las rotaciones se entiende bien.
Keane conjeturó que toda transformación de intercambio de intervalos minimal es únicamente ergódica y comprobó que esto es cierto para n= 2,3. Sin embargo, Keane dio un contraejemplo, con n = 4 y dos probabilidades ergódicas invariantes. En esta plática hablaré sobre la demostración, cuya prueba que se debe independientemente a Veech y a Masur, que afirma que para casi toda transformación de intercambio de intervalos es únicamente ergódica.
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Fecha y hora. 17 de febrero de 2022, 9:00 am (GMT-6)
Expositora. Sasha Skripchenko
Afiliación. Higher School of Economics, Moscú, Rusia.
Título y video. Double rotations and their ergodic properties (Video)
Resumen. Double rotations are the simplest subclass of interval translation mappings. A double rotation is of finite type if its attractor is an interval and of infinite type if it is a Cantor set. It is easy to see that the restriction of a double rotation of finite type to its attractor is simply a rotation. It is known due to Suzuki - Ito - Aihara and Bruin - Clark that double rotations of infinite type are defined by a subset of zero measure in the parameter set. We introduce a new renormalization procedure on double rotations, which is reminiscent of the classical Rauzy induction. Using this renormalization we prove that the set of parameters which induce infinite type double rotations has Hausdorff dimension strictly smaller than 3. Moreover, we construct a natural invariant measure supported on these parameters and show that, with respect to this measure, almost all double rotations are uniquely ergodic. In my talk I plan to outline this proof that is based on the recent result by Ch. Fougeron for simplicial systems. I also hope to discuss briefly some challenging open questions and further research plans related to double rotations.
The talk is based on a joint work with Mauro Artigiani, Charles Fougeron and Pascal Hubert.
Artículo. arxiv