Jonathan Vacher (MAP5)
Titre : Perceptual Scales Predicted by Fisher Information Metrics
Résumé : Perception is often viewed as a process that transforms physical variables, external to an observer, into internal psychological variables. Such a process can be modeled by a function coined perceptual scale. The perceptual scale can be deduced from psychophysical measurements that consist in comparing the relative differences between stimuli (i.e. difference scaling experiments). However, this approach is often overlooked by the modeling and experimentation communities. Here, we demonstrate the value of measuring the perceptual scale of classical (spatial frequency, orientation) and less classical physical variables (interpolation between textures) by embedding it in recent probabilistic modeling of perception. First, we show that the assumption that an observer has an internal representation of univariate parameters such as spatial frequency or orientation while stimuli are high-dimensional does not lead to contradictory predictions when following the theoretical framework. Second, we show that the measured perceptual scale corresponds to the transduction function hypothesized in this framework. In particular, we demonstrate that it is related to the Fisher information of the generative model that underlies perception and we test the predictions given by the generative model of different stimuli in a set a of difference scaling experiments. Our main conclusion is that the perceptual scale is mostly driven by the stimulus power spectrum. Finally, we propose that this measure of perceptual scale is a way to push further the notion of perceptual distances by estimating the perceptual geometry of images i.e. the path between images instead of simply the distance between those.
Paul Bastide (MAP5)
Titre : Processus de sauts et processus intégrés pour la phylogéographie virale
Résumé : Au cours d'une épidémie, certains virus évoluent de manière rapide, et portent ainsi la trace dans leur génome de leurs modes de propagation. L'un des objectifs de la phylodynamique est la reconstruction d'un arbre de transmission à partir de données datées de séquences virales, notamment par le biais d'approches phylogénétiques. Lorsque les séquences sont référencées géographiquement, la phylogéographie permet une étude spatiale de l'épidémie, et en particulier l'inférence de sa localisation d'émergence ou d'introduction, et sa vitesse de propagation. Elle modélise la propagation spatiale par des processus stochastiques continus en temps et en espace. Le brownien relâché, qui est très utilisé dans le domaine, est équivalent sous certaines hypothèses à un processus de saut pur, le processus de Cauchy, et ne permet pas l'estimation de vitesses instantanées. Le brownien intégré est un processus par définition plus régulier, qui peut être plus adapté pour modéliser un mouvement spacial. Sa vraisemblance peut être calculée de manière efficace, rendant possible une inférence Bayésienne par MCMC. Nous appliquerons ces résultats à l'étude de la propagation du virus du Nil Occidental en Amérique du Nord au début des années 2000.
Travaux en collaboration notamment avec Gilles Didier et Stéphane Guindon.
Références : https://doi.org/10.1093/sysbio/syad053, https://doi.org/10.1073/pnas.2411582121
Marion Darbas (LAGA)
Titre: Analyse multimodale et problèmes inverses pour l'imagerie cérébrale
Résumé: Cet exposé abordera le couplage de deux modalités d’imagerie cérébrale : l'électroencéphalographie (EEG) et la tomographie optique diffuse (TOD). L'imagerie multimodale fournit des informations complémentaires et plus complètes pour une meilleure compréhension du fonctionnement cérébral. Dans un premier temps, je présenterai le développement et l'analyse d'un modèle permettant de générer des données spatio-temporelles co-enregistrées issues de ces deux modalités. Une analyse dimensionnelle validera un modèle EEG intégrant des sources d’activité électrique cérébrale instationnaires, ainsi qu'un modèle TOD harmonique en temps, avec des paramètres optiques cérébraux variant au cours du temps. Je détaillerai ensuite des simulations numériques de données EEG et DOT, issues de la même activité cérébrale, sur un modèle de tête 3D réaliste. Dans un second temps, je m'intéresserai à l'étude de deux problèmes inverses : la localisation des sources en EEG et l’identification de paramètres en DOT.
Travaux en collaboration avec Stephanie Lohrengel (LMR, Reims) et Benjamin Sulis (post-doctorant, ONERA, Toulouse).
Laura Cantini (Institut pasteur):
Titre: Multi-modal learning for single-cell data integration
Résumé: Single-cell RNA sequencing (scRNAseq) is revolutionizing biology and medicine. The possibility to assess cellular heterogeneity at a previously inaccessible resolution, has profoundly impacted our understanding of development, of the immune system functioning and of many diseases. While scRNAseq is now mature, the single-cell technological development has shifted to other large-scale quantitative measurements, a.k.a. ‘omics’, and even spatial positioning. In addition, combined omics measurements profiled from the same single cell are becoming available.
Each single-cell omics presents intrinsic limitations and provides a different and complementary information on the same cell. The current main challenge in computational biology is to design appropriate methods to integrate this wealth of information and translate it into actionable biological knowledge.
In this talk, I will discuss two main computational directions for multi-omics integration, currently explored in my team: (i) joint dimensionality reduction to study cellular heterogeneity simultaneously from multiple omics and (ii) multilayer networks to integrate a large range of interactions between the features of various omics and isolate the regulators underlying cellular heterogeneity.
Sophie Donnet (INRAE, MIA Paris-Saclay)
Titre : Modeling collections of networks by stochastic block models. Application in ecology
Résumé: Networks, which allow to represent a set of interactions within a system, are widely used in molecular biology, ecology, sociology... Stochastic block models, which are based on a classification of nodes according to their role in the network, make it possible to learn the macroscopic structure of networks and thus to obtain a summarized image of them. In recent years, it has become necessary to study not one but several networks together. After introducing the stochastic block model, I will present recent works on the modeling collections of networks and illustrate my point with examples from ecology.
Pierre Tarrago (LPSM, Sorbonne Université)
Titre: Interactive individual-based model of immune dynamics
Résumé: The goal of this talk is to report an ongoing project on the modelling of immune dynamics at the level of T-cells/antigens interactions. The understanding of those dynamics has recently triggered a broad interest due to its potential applications in the development of new therapy. After briefly recalling the biological framework, I will introduce a simple probabilistic individual based model to describe the immune interactions. Using the macroscopic approximation developed by Fournier and Meleard, I will then show how to deduce some observable on the T-cell populations and infer information on the antigens side. This is based on a joint work with Jonathan Desponds, Charlotte Dion-Blanc, Hélène Leman and Florent Guinot
Chiara Villa (LJLL, Sorbonne Université)
Titre : The development of drug resistance in metastatic tumours under chemotherapy: An evolutionary perspective
Résumé: I will present a mathematical model of the evolutionary dynamics of a metastatic tumour under chemotherapy, comprising non-local partial differential equations for the phenotype-structured cell populations in the primary tumour and its metastasis. These equations are coupled with a physiologically-based pharmacokinetic model of drug administration and distribution, implementing a realistic delivery schedule. By means of long-time asymptotic and global sensitivity analyses, as well as numerical simulations, we explore the impact of cell migration from the primary to the metastatic site, physiological aspects of the tumour tissues and drug dose on the development of chemoresistance and treatment efficacy. Our findings provide a possible explanation for empirical evidence indicating that chemotherapy may foster metastatic spread and that metastases may be less impacted by the chemotherapeutic agent. REF: F. Padovano, C. Villa, The development of drug resistance in metastatic tumours under chemotherapy: an evolutionary perspective, Journal of Theoretical Biology, 595(1):111957, 2024
Pietro Gori (LTCI, Télécom Paris)
Titre : Contrastive Learning in Computer Vision and Medical Imaging - A metric learning approach
Résumé: Contrastive Learning (CL) is a paradigm designed for self-supervised representation learning which has been applied to unsupervised, weakly supervised and supervised problems. The objective in CL is to estimate a parametric mapping function that maps positive samples (semantically similar) close together in the representation space and negative samples (semantically dissimilar) far away from each other. In general, positive samples can be defined in different ways depending on the problem: transformations (i.e., augmentations) of the same image (unsupervised setting), samples belonging to the same class (supervised) or with similar image attributes (weakly-supervised). The definition of negative samples varies accordingly. In this talk, we will show how a metric learning approach for CL allows us to: 1- better formalize recent contrastive losses, such as InfoNCE and SupCon, 2- derive new losses for unsupervised, supervised, and weakly supervised problems, and 3- propose new regularization terms for debiasing. Furthermore, leveraging the proposed metric learning approach and kernel theory, we will describe a novel loss, called decoupled uniformity, that allows the integration of prior knowledge, given either by generative models or weak attributes, and removes the positive-negative coupling problem, as in the InfoNCE loss. We validate the usefulness of the proposed losses on standard vision datasets and medical imaging data.
Sarah Kaakaï (Le Mans Université)
Titre : Simulation d’une classe générale de dynamiques de populations individus-centrées, et application à l’étude du vieillissement en population naturelle.
Résumé: Dans cet exposé, je présenterai dans un premier temps une classe générale de modèles stochastiques de dynamiques de populations individus-centrées (IBMs), permettant la modélisation en temps continu de dynamiques de populations structurées en âge et/ou caractéristiques discrètes et continues. De telles dynamiques permettent de modéliser des phénomènes variés en biologie, écologie, épidémiologie ou encore en démographie. Nous généraliserons la représentation trajectorielle des IBMs comme solutions d’équations différentielles stochastiques dirigées par des mesures de Poisson introduite par Fournier et Méléard (2004) et Tran (2008), sous des conditions d’existences et d’unicité étendues. Cette représentation permet entre autre de développer des algorithmes de simulations exactes et efficaces pour les IBMs, implémentés dans la librairie Rcpp IBMPopSim. Dans un second temps, je présenterai une application visant à modéliser la dynamique d’individus physiologiquement âgés (smurfs) au sein d’une population naturelle de mouches, dans le but d’analyser les pyramides des âges et les proportions de smurfs obtenues, et de les comparer aux données expérimentales obtenues par M. Rera.
Travail en collaboration avec D. Giorgi, V. Lemaire et M. Rera.
Magali Ribot (Université d'Orléans)
Titre: Modélisation de la dynamique en taille des adipocytes.
Résumé: Dans cet exposé, je présenterai un nouveau modèle EDP pour la description de la dynamique en taille des cellules du tissu adipeux.
En partant d’une équation de transport déjà étudiée dans [Soula et al, 13], nous justifions l’ajout d'un terne de diffusion pour l’équation de façon
à obtenir des solutions régulièrse en cohérence avec les données disponibles. Le terme de diffusion est obtenu en suivant les idées de la
dérivation des équations de Lifschitz-Slyozov. J’expliquerai comment étudier les solutions stationnaires et je montrerai des simulations
numériques des différents modèles. Finalement, je montrerai des estimations de paramètres à partir de données sur le rat. Ce travail est une
partie de la thèse de Léo Meyer et a été fait en collaboration avec Léo Meyer, Chloé Audebert, Anne-Sophie Giacobbi, Hédi Soula, Romain
Yvinec et Maxime Breden.
Irène Kaltenmark (Université Paris Cité)
Titre : Courbes et surfaces. Appariements partiels dans l'espace des varifolds
Résumé: La mise en correspondance de formes analogues est un problème central en anatomie computationnelle. Cependant la variabilité inter-individuelle, l'étude d'anomalies pathologiques ou les méthodes d'acquisition remettent parfois en cause l'hypothèse d'homologie globale entre les formes. Dans cet exposé, je présenterai un terme d'attache aux données asymétrique caractérisant l'inclusion d'une forme dans une autre. Ce terme induit une projection au plus proche voisin où la caractérisation de points voisins s'appuie sur la notion des varifolds. Les varifolds sont des représentations d'objets géométriques, incluant courbes et surfaces. Leur spécificité est de prendre en compte les espaces tangents de ces objets et d'être robustes au choix de paramétrisation. Ce nouveau terme d'attache aux données élargit le champ d'applications des méthodes pré-existantes d'appariement par grandes déformations difféomorphiques (LDDMM). Le recalage partiel est en effet induit par une déformation difféomorphique de la forme source. Les caractéristiques anatomiques (topologiques) de cette forme sont ainsi préservées. Ces travaux ont été menés en collaboration avec Pierre-Louis Antonsanti et Joan Glaunès.
Maud Thomas (Sorbonne Université)
Titre : Real-time prediction of severe influenza epidemics using extreme value statistics.
Résumé: Each year, seasonal influenza epidemics cause hundreds of thousands of deaths worldwide and put high loads on health care systems. A main concern for resource planning is the risk of exceptionally severe epidemics. Taking advantage of recent results on multivariate Generalized Pareto models in extreme value statistics we develop methods for real-time prediction of the risk that an ongoing influenza epidemic will be exceptionally severe and for real-time detection of anomalous epidemics and use them for prediction and detection of anomalies for influenza epidemics in France. Quality of predictions is assessed on observed and simulated data.
Robin Ryder (CEREMADE, Université Paris Dauphine)
Titre : Une méthodologie statistique pour inférer la complexité des grammaires
Résumé: À partir d'un ensemble de phrases issues d'une langue, nous souhaitons inférer la complexité de la grammaire sous-jacente. Nous développons une méthodologie pour choisir entre deux classes de grammaires formelles dans la hiérarchie de Chomsky : d'une part la classe des grammaires régulières, aux règles plus simples, et d'autre part la classe des grammaires hors-contexte, plus complexes. Nous proposons un modèle probabiliste des grammaires hors-contexte sous la forme d'un processus de Dirichlet hiérarchique sur les règles grammaticales ; les grammaires régulières sont naturellement imbriquées dans cette représentation. Nous établissons des propriétés théoriques de ce nouveau processus stochastique, puis considérons la question du choix de modèle par facteur de Bayes. L'inférence s'effectue par Monte-Carlo séquentiel dans le langage de programmation Birch. Nous appliquons cette méthodologie à des données de cris de primates, pour lesquels la complexité de la grammaire est une question ouverte. Co-auteurs : Lawrence Murray, Judith Rousseau, Achille Thin
Milica Tomasevic (CMAP, Ecole polytechnique)
Titre : Particle approximation of the doubly parabolic Keller-Segel equation in the plane
Résumé: Chemotaxis is a collective movement of a population of cells triggered by an ambient chemical stimulus. In this work, we study a stochastic system of $N$ particles associated with the parabolic-parabolic Keller-Segel system modelling chemotaxis. This particle system is singular and non Markovian in that its drift term depends on the past of the particles. When the sensitivity to the chemical is sufficiently small, we show that this particle system indeed exists for any $N\geq 2$, we show tightness in $N$ of its empirical measure, and that any weak limit point of this empirical measure, as $N \to \infty$, solves some nonlinear martingale problem, which in particular implies that its family of time-marginals solves the parabolic-parabolic Keller-Segel system in some weak sense. The main argument of the proof consists of a Markovianization of the interaction kernel: We show that, in some loose sense, the two-by-two path-dependant interaction can be controlled by a two-by-two Coulomb interaction, as in the parabolic-elliptic case.
Barbara GRIS (LJLL, Sorbonne Université)
Titre : Constrained diffeomorphometry in computational anatomy
Résumé: The field of diffeomorphometry allows the definition of a metric on a space of shapes (point clouds, surfaces...) from a metric on a space of deformations. It is mainly used in computational anatomy to model the variability of anatomical shapes and for medical image registration. From a modelling point of view, the geodesic paths for the metric may not be suitable if the set of considered deformations is not appropriate for the observed data. To overcome this problem, the notion of a deformation module allows the incorporation of prior knowledge from the data into the set of considered deformations and the metric. I will present this framework as well as the IMODAL library which allows to perform registration using such structured deformations.
Philippe Moireau (LMS, Ecole Polytechnique, Inria)
Titre : Analyse asymptotique dans des problèmes inverses pour l'estimation de la dépolymérisation
Résumé: Nous considérons un modèle de dépolymérisation basé sur un modèle de Becker-Doring. Comme seule la dépolymérisation est considérée, le modèle se réduit à un système linéaire où l'on souhaite estimer la distribution initiale en mesurant l'évolution temporelle du deuxième moment de la distribution au cours de la dépolymérisation. À cet égard, nous proposons d’évaluer mathématiquement l’impact de l’utilisation de modèles asymptotiques d’ordres différents comme substitut au modèle initial de Becker-Doring. À l'ordre 0, le modèle asymptotique est un modèle de transport simple qui s’avère mal posé d'ordre 3 lorsqu'il est utilisé pour inverser des mesures du deuxième moment de la distribution. À l’ordre 1, le modèle asymptotique devient une équation d’advection-diffusion avec une condition aux limites originale, quasi-transparente en 0, une approximation beaucoup plus précise du modèle de Becker-Doring. Cependant, l’inversion qui en résulte est toujours injective, mais sévèrement mal posée. Cela conduit à un dilemme classique entre précision et stabilité dans la stratégie d’inversion que nous proposons de quantifier et d’illustrer.
Camille CORON (LMO, Université Paris Saclay)
Titre : Comprendre le cerveau des ouistitis à partir de leurs vocalisations
Abstract: Dans ce travail joint avec Sylvain Le Corff, Matthieu Lerasle, Daniel Takahashi, et Suzanne Varet, nous utilisons les vocalisations émises par un ouistiti, pour estimer les paramètres d'un processus de diffusion stochastique bi-dimensionnel, modélisant l'activité cérébrale dans deux zones reliées du cerveau du singe. Ce travail nous permet notamment de mieux comprendre l'évolution du comportement des ouistitis durant leurs premiers mois de vie.
Stéphanie SALMON (LMR, Université Reims Champagne-Ardenne)
Titre : Modèles et simulations numériques pour étudier le système cérébro-spinal.
Abstract: Dans cet exposé, nous présentons des modèles et simulations numériques développés lors de projets récents visant à étudier différents aspects du fonctionnement du cerveau. En particulier, dans le projet ANR HANUMAN, nous nous intéressons à une modélisation numérique du système cérébro-spinal pour l'humain et pour un modèle animal, le marmouset. L'objectif est d'obtenir des informations sur la pression intra-crânienne, qui constitue un paramètre vital assurant le bon fonctionnement de notre cerveau, à l'aide de mesures de flux et de modèles numériques des écoulements de liquide cérébro-spinal et de son interaction avec les écoulements sanguins. Dans un premier temps, nous simulons des écoulements sanguins dans les réseaux veineux cérébraux à une échelle macroscopique, ces écoulements étant de plus en plus mis en cause dans des pathologies de la pression intracrânienne. Dans un deuxième temps, afin d'utiliser au mieux dans nos modèles les données réelles dont nous disposons, tout en tenant compte de leur incertitude, nous utilisons des approches paramétriques et les techniques de réduction de modèles.