Programme détaillé: 

Gurvan Hermange (Centrale Supelec, Paris Saclay)

Titre : Mathematical Modelling and Bayesian Inference for Studying MPN Blood Cancers

Résumé : Myeloproliferative Neoplasms (MPNs) are blood cancers arising from the acquisition of driver mutations in hematopoietic stem cells. MPNs can develop and progress over decades; however, their evolution and transformation to aggressive acute leukemia remain incompletely understood. Interferon alpha (IFNα) is currently the most effective therapy available; however, its mechanism of action remains not fully understood, and there is still room for improvement in optimizing MPN treatment with IFNα. In this talk, I will showcase how we employed mathematical models and Bayesian inference to study MPN blood cancers - from their onset and progression to their treatment.

Frédérique Noël (LJLL)

Titre : Modeling of the oxygen and carbon dioxide transport through the human lung to the blood

Résumé : The lung is a complex system that serves as an interface for the exchange of gases between the ambient air and the blood. Its main function is to oxygenate the blood and remove carbon dioxide through its tree-like structure. Once oxygen enters the bloodstream, hemoglobin becomes its principal carrier. However, the affinity of hemoglobin for oxygen is influenced by the concentration of carbon dioxide in the blood, leading to a competition between the two gases to bind with hemoglobin. This phenomenon is known as the Haldane and Bohr effects. The study of gas transport mechanisms and respiratory gases exchange with blood is a fundamental step to better understand how this complex system works. For this, a gas transport model has been developed. It is driven by the applied pressure on the lung and is composed of advection-diffusion-reaction PDEs for each gas species in one dimension. This model ultimately allows for the computation of the amount of oxygen and carbon dioxide exchanged with the blood over time along with their arterial partial pressures. The data predicted by the model are fully consistent with the physiological responses expected in the healthy case. 

Moreover, this model is used to consider optimal control scenarios by minimizing a cost function in order to find optimal breathing scenarios. This involves exploring which cost functions the observed stereotypical breathing scenario may optimize. The underlying assumption is that optimal breathing should be a combination of several criteria: low effort, minimal lung distension, while maintaining the carbon dioxide arterial partial pressure at a given level. By investigating these cost functions, the model can provide insights into the most efficient breathing patterns that balance these criteria, further enhancing our understanding of respiratory physiology and paving the way for more effective breathing therapies.

Amandine Véber (MAP5)

Titre : Un processus de croissance-fragmentation multitype pour modéliser le développement d’un champignon filamenteux - de l'étude asymptotique du modèle à la comparaison avec des données expérimentales.

Résumé :  Les champignons filamenteux forment une très large famille d'espèces ayant un rôle important dans le fonctionnement de nombreux écosystèmes. Ils se développent spatialement grâce à la croissance et à la multiplication de filaments (aussi appelés hyphes) qui permettent l'absorption et le partage de nutriments et d'autres molécules chimiques. Dans cet exposé, on présentera un modèle simple pour le développement du réseau hyphal qui vise principalement à identifier un petit nombre de paramètres-clés décrivant le développement du champignon dans des conditions homogènes et de comprendre et quantifier l'impact de diverses formes de stress sur la croissance du réseau de filaments. Dans une deuxième partie, on présentera une méthode d'inférence de ces paramètres et sa mise en œuvre sur des données expérimentales de croissance de P. anserina obtenues au Laboratoire Interdisciplinaire des Energies de Demain (UPCité).

Travaux réalisés en collaboration avec les membres du projet ANR pluridisciplinaire NEMATIC. 

Guillaume Durand (Université Paris Saclay)

Titre : Tests multiples pour données discrètes

Résumé : On se place dans le contexte d'un problème de tests multiples, mais où la distribution des données, et donc celle des p-valeurs, est discrète. Ce genre de tests apparaît naturellement en biologie dès lors que des données de comptage sont utilisées, conduisant à des tests binomiaux, ou des tests exacts de Fisher pour tester l'indépendance ou l'homogénéité. Sous l'hypothèse nulle, les p-valeurs ne sont alors plus uniformes mais super-uniformes, ce qui implique que les procédures de tests multiples classiques, comme la procédure de Benjamini-Hochberg pour le contrôle du False Discovery rate (FDR), perdent en puissance, vu qu'elles sont calibrées pour être valides sous uniformité. Dans les tests ci-dessus, on connaît cependant les lois sous la nulle des p-valeurs, et on peut utiliser la connaissance de ces lois pour construire des procédures plus puissantes. Après l'introduction de la problématique et des outils classiques, je présenterai donc des procédures qui contrôlent le FDR sous indépendance tout en exploitant la connaissance des lois sous l'hypothèse nulle, un travail en collaboration avec Etienne Roquain et Sebastian Döhler publié en 2018. Ensuite, je passerai à la problématique de la construction d'enveloppes de confiance (différente de celle du contrôle du FDR) pour des données discrètes, avec une nouvelle construction exploitant les résultats précédents, un travail en cours en collaboration avec Romain Périer, Gilles Blanchard, Etienne Roquain et Sebastian Döhler.