π day: uno sguardo sulla costante matematica più conosciuta al mondo
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Nella secolare storia dei numeri, la scoperta di uno in particolare ha cambiato il modo di concepire molti processi matematici ed è diventato il più importante della nostra esistenza quotidiana:
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 3751…
Non sono numeri battuti a caso sulla tastiera, ma le prime 100 cifre di π, propriamente detto Pi Greco.
Carlotta Francesca Torcasio - 14 Marzo 2024
Un numero che contiene tutti i numeri. Nel Pi Greco si può trovare qualsiasi tipo di sequenza: il giorno del nostro compleanno, la data della volta in cui ci siamo innamorati, del nostro primo giorno di scuola o di un esame importante. Insomma, ci si trova un po’ tutto, ed è questa la bellezza del numero.
Il 14 marzo si celebra la giornata del Pi Greco, perché nel sistema anglosassone la data si scrive 03/14, come le prime tre cifre del Pi Greco. La ricorrenza è nata nel 1988 grazie al fisico statunitense Larry Shaw che organizzò i primi festeggiamenti al museo di scienze Exploratorium di San Francisco.
Piccola curiosità: la data coincide anche con il compleanno del famoso matematico Albert Einstein.
Dal 2020 in questa stessa data si celebra la Giornata Internazionale della Matematica. Organizzato dall’Unione Matematica Internazionale, tale anniversario pone l’attenzione sui diversi aspetti di tale disciplina che coesiste con la nostra vita quotidiana, oltre che scolastica. Ogni anno il tema cambia e negli istituti italiani gli studenti si possono cimentare in diverse attività mirate a stimolare la creatività e la riflessione sull’importanza di tale disciplina. Dopo i temi degli anni precedenti (“La matematica unisce” nel 2022 e “Matematica per tutti” nel 2023) per il 14 marzo 2024 il tema è “Playing with maths – Giocare con la matematica”. Il gioco e la sperimentazione ludica come metodo per apprendere e riflettere sulla materia.
Conosciuto anche come “costante di Archimede”, il Pi Greco, indicato con la lettera dell’alfabeto greco “π”, è la costante matematica (ossia un numero definito esattamente) più conosciuta in tutto il mondo ed è utilizzata in moltissime formule. Il suo valore abbreviato è 3.14, ma in realtà continua all’infinito.
Pi Greco è presente nella nostra esistenza ben oltre i problemi di geometria a scuola, dove è conosciuto come il rapporto fra la circonferenza e il diametro del cerchio, o l'area di un cerchio di raggio uguale a 1. Dall'elettromagnetismo alla meccanica quantistica, il Pi Greco appare ovunque, dal Principio di Indeterminazione di Heisenberg, al periodo di oscillazione del pendolo, fino alla forza di Coulomb tra due oggetti carichi elettricamente. Applicate alla vita quotidiana, queste leggi della fisica ribalterebbero il nostro mondo se non avessero il Pi Greco a governarle. Le corde di una chitarra che vibrano, un'onda elettromagnetica che si diffonde, un profumo che si espande nell'aria, così come un virus dell'influenza, la temperatura che sale in un oggetto metallico: la costante matematica regola le oscillazioni dei fenomeni fisici, che hanno frequenze definite da funzioni periodiche in cui la presenza del Pi Greco è fondamentale.
Ma da dove deriva questa costante? La parola circonferenza in greco si scrive περιφέρεια (cioè perifereia). La costante matematica di cui stiamo parlando è proprio la prima lettera della parola circonferenza scritta in greco. Questo perché la sua scoperta risale a epoche molto lontane. Il simbolo π fu introdotto solo nel XVII secolo, ma i primi calcoli sul suo valore si ebbero già diversi secoli prima. Nel 1650 a.C. uno scriba egizio affermava che l’area di un cerchio di diametro è uguale all’area di un quadrato con lato pari agli 8/9 del diametro. Con questo primo calcolo arrivò quindi a dare un primo valore a Pi greco. Il valore 3,14 di Pi Greco risale al matematico Archimede, vissuto nel III secolo a.C., che verificò che la lunghezza di una circonferenza rettificata è maggiore del perimetro di un qualsiasi poligono regolare inscritto e minore del perimetro di qualsiasi poligono regolare circoscritto.
Il suo ragionamento partì dalla costruzione di un quadrato circoscritto e un esagono inscritto. Successivamente Archimede inscrisse e circoscrisse poligoni regolari con un numero sempre maggiore di lati. Con questa sua procedura riuscì a scoprire che il Pi Greco ha un valore compreso tra 3,140845 e 3,142857. Nella pratica stabilì quindi il valore che noi oggi usiamo, cioè 3,14.
Nel 1770 il matematico svizzero Johann Lambert dimostrò che questa costante matematica è in realtà un numero irrazionale e quindi un decimale illimitato. Molti matematici in seguito iniziarono a rappresentare questo numero irrazionale con compasso e riga, ma con risultati molto deludenti. Fu solo alle fine dell’800 che il matematico Ferdinand von Lindemann dimostrò l’impossibilità di questa costruzione geometrica del Pi Greco, essendo anche un numero trascendente.
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