EL NÚMERO
PI
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El número irracional π, se define como la razón entre la longitud de la circunferencia (L) y el diámetro de la misma (D).
π=L/D
π=3,141592653589793...
+ Demostración de π (Método de exhaución)
El número de lados de los polígonos regulares inscriptos y circunscriptos lo denominamos n (n≥3).
Partimos de que el perímetro de cualquier polígono regular inscripto (p_n) en la circunferencia es menor que la longitud de la misma. Y que los perímetros de los polígonos regulares circunscriptos (P_n), a dicha circunferencia, son mayores que la longitud de ella.
Observamos que:
1) Las razones de la forma: (p_n)/D aumentan cuando aumenta el número de lados del polígono regular inscripto.
2) Las razones de la forma (P_n)/D disminuyen cuando aumenta el número de lados del polígono regular circunscripto.
Por lo tanto ambas razones convergen a la razón L/D. Y esta razón es el número irracional llamado pi (π).
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