Matemática Santiago Fiore

PROBABILIDADES

+ Básico de probabilidad

📌Experimento aleatorio

Un experimento aleatorio es una experiencia, proceso o acción que puede repetirse en condiciones similares que genera un conjunto de posibles resultados que no pueden predecirse con certeza antes de su realización.

Ejemplos:

El lanzamiento de una moneda equilibrada: Existen dos posibles resultados, que son cara o ceca.
El lanzamiento de un dado equilibrado: Un dado convencional tiene seis caras y existen seis posibles resultados, que son 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
El sorteo de una rifa: Cuando en una rifa se introducen números en una bolsa, para luego extraer el número ganador, cada número tiene las mismas posibilidades de ser seleccionado, considerando un sorteo justo.
La selección aleatoria de una carta de una baraja: En una baraja estándar de 40 cartas, seleccionar una carta al azar es un experimento aleatorio, ya que cada carta tiene la misma probabilidad de ser elegida.

📌Espacio muestral

El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado, el espacio muestral es S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

✅Sobre el espacio muestral (PDF)

✅¿Cuándo se puede aplicar la Regla de Laplace? (PDF)

📌Sucesos probabilísticos

Un suceso (o evento) probabilístico es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Suceso elemental o simple: Está formado por un único resultado del espacio muestral.
Suceso compuesto: Está formado por dos o más resultados del espacio muestral.

✅Clasificaciones de los sucesos (PDF)

📌Definiciones de la probabilidad

Observación: Cada definición de probabilidad tiene sus propias aplicaciones y limitaciones.

La definición clásica es intuitiva pero limitada a casos equiprobables y a espacios muestrales finitos.
La definición frecuencial es útil en contextos empíricos. Muchas veces permite realizar estimaciones a partir de datos observados.
La definición axiomática proporciona una base teórica sólida, aunque es abstracta y requiere de conocimientos previos.
La definición subjetiva de la probabilidad es útil cuando no se puede aplicar ninguna de las tres definiciones precedentes.

La elección de la definición adecuada depende del contexto y la naturaleza del problema a analizar.

📌Interpretación del valor numérico de la probabilidad

El valor numérico de la probabilidad nada asegura acerca de la presentación del suceso en la próxima observación, sino que da información sobre lo que ocurrirá en un cierto número de observaciones.

Ejemplo: P(S)=0,63 indica que en el 63% de las observaciones se espera que ocurra el suceso S.

Podemos considerar a la probabilidad como una medida de la incertidumbre de un suceso.

📌Probabilidad condicional, conjunta y total

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💻Simulaciones con GeoGebra

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