自分用のメモ．きちんと読めてない文献がほとんどです．気が向いた時に追加します．
自分用のメモ．きちんと読めてない文献がほとんどです．気が向いた時に追加します．
R.Stanley，数え上げ組合せ論（著者のホームページ）
2巻構成の教科書，1巻はposet，超平面配置，有理型母関数，Ehrhart理論とか，2巻は対称関数とか．
Jeremy L. Martin, Lecture Notes on Algebraic Combinatorics
講義ノート．著者のホームページからアクセスできる．定期的に更新されている様子なので，直リンクはしていない．内容はposet, 超平面配置，マトロイド，多面体，表現論，対称関数あたり．
書籍でもなんでもないブログだが，色々な話題を専門家が投稿していたりオンライントークの情報が流れてくる．
J. Oxley, Matroid Theory
最近のマトロイドの標準的な教科書．「記号と用語はこの本に従うから読んどいて」みたいな引用をよくされる．研究課題や未解決問題など豊富．構造的な話はたくさん載っているが，多項式不変量の話題があまりないのは不満．同著者による入門用のサーベイ What is a matroid? やさらにコンパクトにした Briefly, what is a matroid?も雰囲気を掴むには良いかもしれない．こちらは著者のホームページからアクセスできる．
G. Gordon, J. McNulty, Matroids: A Geometric Introduction
マトロイドの入門書，比較的最近の本で結構読みやすい．
Edited by Neil White, Theory of Matroids
マトロイドの教科書三部作その1，記号が古め．マトロイドの射なども扱っている．
Edited by Neil White, Combinatorial Geometries
マトロイドの教科書三部作その2，記号が古め．何故か全然引用されていない．
Edited by Neil White, Matroid Applications
マトロイドの教科書三部作その3，記号が古め．Tutte多項式周りの話をいろいろ知りたかったらこの本の6章をとりあえず読むと良い．他にパーフェクトマトロイドデザインや無限マトロイド，シェラビリティーなど．
A.Björner, M. Las Vergnas, B. Sturmfels, N. White, G. M. Ziegler, Oriented Matroids
有向マトロイドの教科書，他のマトロイドの本に比べて位相幾何，代数幾何っぽい雰囲気の話が多めの印象．Mnëvの普遍性定理とかも載ってる．
D. J. A. Welsh, Matroid Theory
マトロイドの古典的な教科書．他のマトロイドの本に比べて安く，入手しやすい．
E. Katz, Matroid theory for algebraic geometers, https://arxiv.org/abs/1409.3503
前半に基本的なことは一通り書いてあるが，証明は結構省略されている．後半は代数幾何周りの話をある程度知らないと読めない気がする．ゴールはJune Huhによる特性多項式の対数凹性の仕事の説明．
L. S. Pitsoulis, Topics in Matroid Theory
マトロイドのモノグラフ．前半はマトロイドの基礎で，具体例からはじめていて読みやすい気がする．後半はマトロイドの分解のアルゴリズムの話のよう．
無料，2005年のサマースクールの講義ノート．
無料，マックスプランク研究所のサマースクールの講義録っぽい．代数幾何よりの話題．
Edited ByJoanna A. Ellis-Monaghan, Iain Moffatt, Handbook of the Tutte Polynomial and Related Topics, https://doi.org/10.1201/9780429161612
大きくて重くて高い．
Peter J. Cameron, Polynomial aspects of codes, matroids and permutation groups
レクチャーノート，無料．線形符号をベースにマトロイド，置換群を考えている．重み枚挙多項式がTutte多項式や巡回指数から得られる話．簡潔にまとまっていて面白い．この著者の他の講義ノート
E. Delucchi, Combinatorial Polynomials，
講義ノート．グラフの彩色多項式，流れ多項式から始まりマトロイドのTutte多項式，有理型母関数まで．著者のホームページのリンクから飛べる．
B. Nica, A brief introduction to Spectral Graph Theory, https://arxiv.org/abs/1609.08072
スペクトルグラフ理論，書籍化されているようだ．
C. Godsil, G. Royle, Algebraic Graph Theory,
代数的グラフ理論の教科書．対称性の高いグラフ，距離正則グラフ，強正則グラフ，グラフラプラシアンなどの話題．最後の方ではマトロイド，結び目との関係も述べている．
Joanna A. Ellis-Monaghan , Iain Moffatt, Graphs on Surfaces
グラフの曲面埋め込みと多項式不変量，結び目への応用．
井上 純一，2007年度 グラフ理論講義ノート
無料，北海道大学の学部向けの講義ノートだろうか．グラフ理論の基本的な話題．
P. Orlik, H.Terao, Arrangement of Hyperplanes
超平面配置の教科書．組合せ論，トポロジー，自由性など．
R.Stanley，超平面配置の組合せ論の講義ノート https://math.mit.edu/~rstan/arrangements/arr.html
特性多項式とかマトロイドとか，幾何学的組合せ論の本に採録されているらしい．
G. M. Ziegler, Lecture on Polytope
凸多面体の教科書．シュレーゲル図とかGale双対とか有向マトロイドとか．
E. Delucchi, Combinatorics of Abelian arrangements，
アーベル群配置の講義ノート，著者のホームページのリンクから飛べる．
W. Ebeling, Lattices and Codes
符号の重み枚挙多項式と格子テータ関数．
井上 純一，2005年度 情報理論講義ノート
無料，北海道大学の学部向けの講義ノートだろうか．ブロック符号が出てくるのは後半．
G. Whittle, On Matroids Representable Over GF(3) and Other Fields, https://doi.org/10.1090/S0002-9947-97-01893-X
オープンアクセス，環とその乗法群の部分群の対であるpartial fieldがおそらく最初に定義された論文．
R. Jurrius, R. Pellikaan, Defining the q-analogue of a matroid, https://doi.org/10.37236/6569 , https://arxiv.org/abs/1610.09250,
マトロイドのq-類似，定義は台となる束を部分空間束にしたもの．
M. D’ADDERIO, L. Moci, Arithmetic matroids, Tutte polynomial, and toric arrangements, https://doi.org/10.1016/j.aim.2012.09.001, https://arxiv.org/abs/1105.3220
通常のベクトルのリストからマトロイドが得られる．これを整数ベクトルのリストとして一般化したのが算術マトロイド．部分トーラス配置と関係がある．
A. Fink, L. Moci, Matroids over a ring, https://doi.org/10.4171/jems/600, https://arxiv.org/abs/1209.6571
算術マトロイドの更なる一般化．付値マトロイドの一般化にもなっているらしい．
マトロイドの準同型として，strong mapとweak mapの二つがよく考えられる．strong mapはquotientやmatroid perspectiveとも呼ばれていてグラフ準同型や線型写像から誘導される．また，グラスマン多様体のマトロイド滑層分割で定まるposetなどはweak mapの圏の部分圏である．この考え方はマトロイドバンドル（こちらは有向マトロイドだが）に一般化されている．
Edited by Neil White, Theory of Matroids,
8章でstrong map, 9章でweak mapを扱っている．
C. Heunen, V. Patta, The category of matroids, https://doi.org/10.1007/s10485-017-9490-2, https://arxiv.org/abs/1512.01390
strong mapの圏の基本的な性質を調べてる．直和はモノイダルにならないらしい．
L. Anderson, Matroid Bundles,
マトロイドバンドルのサーベイ．この本 の一章になっているようだ．