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(興味ある or 面白かった)論文メモ

※ arXivリンクなので出版済みも多い

整数論的デザイン理論 (この先のトレンドになりうると思う)
- https://arxiv.org/abs/2603.11100　
  - Inagaki--Matsumura--Sawa--Uchida: 整数論的デザイン理論で離散デザインを扱った初めての論文。
- https://arxiv.org/abs/2502.17106
  - Matsumura--Sawa: Ellipsoidal designという連続では sphercal designに同値に見える対象から、整数論的特徴を導きだした論文。整数論的デザイン理論のstart地点かも。
Universally optimal code
Spherical design
- https://arxiv.org/pdf/2110.04635
  - Boyvalenkov--Safaei: 4-desitance 7-designならば、tight 7-designであるという予想を扱っている。
- https://arxiv.org/abs/2303.09000
  - Hirao--Nozaki--Tasaka: D_4というきれいな対象がSpherical t-designという観点ではうまく扱えていなかった問題を Spherical T-designという文脈で再整理したもの。Spherical t-designの文脈でtightでないが、T-designの文脈でtightな稀有な例として特徴づけている。
Grassmann design
- https://arxiv.org/abs/math/0208004
  - Conway--Hardin--Sloane: Grassmann Packing問題に道筋をつけた金字塔的論文だと思っている。
- http://arxiv.org/abs/1201.1798
  - Bachoc--Ehler: Grassmann designの積分範囲を狭めたようなtight p-fusion frameの導入論文。個人的には、Grassmann design, codeと並ぶ対象だと思っている。
Design and Association Scheme ((r,s)-design)
- https://link.springer.com/article/10.1134/S0032946024010022
  - Bassalygo--Zinoviev--Lebedev: Constructions of Nonbinary Codes Meeting the Johnson Bound
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0195669809000031
  - Wang--Guo--Li: Association schemes based on attenuated spaces
- https://arxiv.org/abs/2212.00048
  - Shi--Xia--Krotov: A family of diameter perfect constant-weight codes from Steiner systems
- https://arxiv.org/abs/2503.11934
  - Tan--Zhou: Steiner Quadruple Systems with Minimum Colorable Derived Designs: Constructions and Applications
- https://arxiv.org/pdf/2109.00613
  - Etzion : Non-Binary Diameter Perfect Constant-Weight Codes
- https://arxiv.org/abs/2512.22034
  - Nozaki--Watanabe: Q-poly A.S.でなく、 Bivariate Q-poly A.S.である特異な例のNonbinary Johnson Scheme上T-designの条件を組み合わせ論的条件で特徴づけている。
Magnitude Homology
最近面白いと思った論文（メモ）

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