※ arXivリンクなので出版済みも多い

1. 整数論的デザイン理論 (この先のトレンドになりうると思う)

   • https://arxiv.org/abs/2603.11100　

     • Inagaki--Matsumura--Sawa--Uchida: 整数論的デザイン理論で離散デザインを扱った初めての論文。

   • https://arxiv.org/abs/2502.17106

     • Matsumura--Sawa: Ellipsoidal designという連続では sphercal designに同値に見える対象から、整数論的特徴を導きだした論文。整数論的デザイン理論のstart地点かも。

2. Spherical design

   • https://arxiv.org/pdf/2110.04635

     • Boyvalenkov--Safaei: 4-desitance 7-designならば、tight 7-designであるという予想を扱っている。

   • https://arxiv.org/abs/2303.09000

     • Hirao--Nozaki--Tasaka: D_4というきれいな対象がSpherical t-designという観点ではうまく扱えていなかった問題を Spherical T-designという文脈で再整理したもの。Spherical t-designの文脈でtightでないが、T-designの文脈でtightな稀有な例として特徴づけている。

3. Grassmann design

   • https://arxiv.org/abs/math/0208004

     • Conway--Hardin--Sloane: Grassmann Packing問題に道筋をつけた金字塔的論文だと思っている。

   • http://arxiv.org/abs/1201.1798

     • Bachoc--Ehler: Grassmann designの積分範囲を狭めたようなtight p-fusion frameの導入論文。個人的には、Grassmann design, codeと並ぶ対象だと思っている。

4. Design and Association Scheme ((r,s)-design)

   • https://link.springer.com/article/10.1134/S0032946024010022

     • Bassalygo--Zinoviev--Lebedev: Constructions of Nonbinary Codes Meeting the Johnson Bound

   • https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0195669809000031

     • Wang--Guo--Li: Association schemes based on attenuated spaces

   • https://arxiv.org/abs/2212.00048

     • Shi--Xia--Krotov: A family of diameter perfect constant-weight codes from Steiner systems

   • https://arxiv.org/abs/2503.11934

     • Tan--Zhou: Steiner Quadruple Systems with Minimum Colorable Derived Designs: Constructions and Applications

   • https://arxiv.org/pdf/2109.00613

     • Etzion : Non-Binary Diameter Perfect Constant-Weight Codes

   • https://arxiv.org/abs/2512.22034

     • Nozaki--Watanabe:  Q-poly A.S.でなく、 Bivariate Q-poly A.S.である特異な例のNonbinary Johnson Scheme上T-designの条件を組み合わせ論的条件で特徴づけている。

5. 量子文脈性

   • https://arxiv.org/abs/2102.13036

     • Budroni–Cabello–Gühne–Kleinmann–Larsson, Kochen–Specker contextuality (RMP, 2022)：Kochen–Specker 文脈性の標準的な定義、代表例、実験、グラフとの関係まで整理されている。

   • https://arxiv.org/abs/1401.7081

     • Cabello–Severini–Winter, Graph-Theoretic Approach to Quantum Correlations (PRL, 2014)：事象を頂点、排反性を辺にして、古典・量子・さらに一般の理論での上界が、それぞれグラフの独立数・Lovász 数・fractional packing number で記述される、という主張。

   • https://arxiv.org/abs/1212.4084

     • Acín–Fritz–Leverrier–Sainz, A Combinatorial Approach to Nonlocality and Contextuality (CMP, 2015)：上をrefined する hypergraph 的枠組みで、量子集合は一般には graph invariant だけでは特徴付けられないことを示している。

   • https://arxiv.org/abs/1512.05048

     • Nadish de Silva, Graph-theoretic strengths of contextuality (PRA, 2017)：グラフ的な見方で何ができて、何ができないかを整理している。

6. 量子Associaition Scheme

   • https://arxiv.org/abs/2404.06157

     • Quantum association schemesの導入

   • https://arxiv.org/abs/2603.23651

     • Quantum Graph theory (ストリング図を使ったサーベイ)

   • https://arxiv.org/abs/2110.09085

     • Classification of quantum graphs on M2 and their quantum automorphism groups

   • https://arxiv.org/abs/2109.13618

     • SOME EXAMPLES OF QUANTUM GRAPHS 

7. 量子Ortohgonal Array

   • https://arxiv.org/abs/1404.3586

     • Genuinely multipartite entangled states and orthogonal arrays（QOAの議論の前身）

   • https://arxiv.org/abs/1708.05946

     • Entanglement and quantum combinatorial designs

   • https://arxiv.org/abs/2111.04055

     • Quantum combinatorial designs and k-uniform states（(QOA(d^2,t+2,d,2)) と (t)-GMOQLS、(QOA(d^3,t+3,d,3)) と (t)-GMOQLC の同値を示した。）

   • https://arxiv.org/abs/2104.05122

     • Thirty-six entangled officers of Euler: Quantum solution to a classically impossible problem（AME((4,6))、size 36 の 2-unitary matrix、pure nonadditive quhex quantum error detection code (((3,6,2))_6) を得ている）

   • https://arxiv.org/abs/2303.15001

     • Quantum k-uniform states from quantum orthogonal arrays　(strength 2 と strength 3 の QOA を prime power レベルで無限族として構成した。“Cl+Q” 構成)　（QOA 構成理論を最も大きく前進させた）（ (k\ge 4) は未解決）

8. 最近面白いと思った論文（メモ）

   • https://arxiv.org/abs/0812.2659

     • Extreme lattices and vexillar designs（自分の中で最も価値のある論文の一つ）