Statistique 2

Chapitre I : Probabilité

I. Le Langage des Probabilités

I.1. Notion de probabilité

I.2. Rappel

I.2.1. Vocabulaire des événements

I.2.2. Opérations logiques sur les ensembles

I.2.3 Mesure de Probabilité

I.2.4. Probabilité sur un univers fini

I.2.5. Eléments d’analyse combinatoire

II. Théorème des Probabilités Composées

II.1. Probabilités Conditionnelles

II.2. Les Probabilités Composées

III. Théorème des probabilités totales

IV. Théorème de Bayes

V. Indépendance

Chapitre II :Variables Aléatoires Discrètes et Lois de Probabilité

I. Définitions

I.1. Variable Aléatoire

I.2. Fonction de Répartition

I.3. Loi de probabilité

II. Variable aléatoire discrète

II.1. Définition

II.2. Loi de probabilité

II.3. Fonction de répartition d’une v.a. discrète

II.4. Moments d’une variable aléatoire discrète

II.4.1. L’espérance Mathématique

II.4.2. Les moments d’ordre r

II.4.3. La Variance

II.4.4. L’Ecart-type

II.4.5. La Covariance

II.4.6. Coefficient de Corrélation

III. Exemples des Lois discrètes usuelles

III.1. La loi de Bernouilli

III.2. Loi Uniforme discrète

III.3. Loi Binomiale

III.4. La loi de Poisson

Chapitre III : Variables aléatoires continues et Lois usuelles continues

I. Variable aléatoire continue

I.1. Fonction de Répartition

I.2. Densité de probabilité

I.3. Les caractéristiques d’une variable aléatoire continue

I.3.1. Moment non centré et Espérance Mathématique

I.3.2. Moment centré, Variance et Ecart-type

I.3.3. Quantile d’une variable aléatoire continue

II. Exemples des Lois Continues

III.5.1. Loi Uniforme

III.5.2. Loi Exponentielle négative

III.5.3. La loi Normale ou loi de Gauss

III.5.3.1. Fonction de densité et Fonction de répartition

III.5.3.2. Loi normale centrée réduite

III.5.3.3. Table de Gauss

III.5.3.4. Propriétés

III.5.4 Autres lois

III.5.4.1. Loi Gamma

III.5.4.2. Loi du Khi-deux

III.5.4.3. Loi de Student