di prof. ing. Giovanni Fraterno (Napoli Italia: 6.08.2019)
Il mio obiettivo è riuscire finalmente a liberare, dopo 114 anni, le energie mentali di tanti giovani studiosi a cercare una nuova vera e sensata teoria fisica del moto.
{file pdf in italiano di questo sito web}
{pdf file in english of this website}
{pdf-Datei dieser Website}
Supponiamo che il capostazione Bob è al centro della stazione, e il capotreno Alice è sua volta al centro del treno.
Supponiamo che il capostazione Bob e il capotreno Alice siano in moto relativo uniforme. I medesimi si mettono d’accordo nell'avere gli assi coordinati paralleli e a far partire i propri orologi nell'istante in cui i loro sistemi di riferimento sono coincidenti al tempo t = t’ = 0.
Dal punto di vista di Bob, Alice si muove con velocità V nella direzione delle x crescenti, mentre per Alice, è Bob che si sta muovendo con velocità V nella direzione delle x’ negative.
Nell'istante t = t' = 0 quando i 2 sistemi di riferimento coincidono nello spazio, Bob e Alice sono nello stesso posto. Esattamente in quell'istante Bob fa scoccare una scintilla nell'origine, in modo che parta un segnale luminoso.
Quale sarà per Bob, la forma del fronte d’onda al tempo t ?
Ebbene, per Bob, la forma del fronte d’onda è una superficie sferica di raggio R = ct, perché la luce si propaga con la stessa velocità in tutte le direzioni. Il centro della sfera è nell'origine, dove lui, Bob, si trova. Nello stesso istante t, Alice si trova nella posizione x = Vt. Ebbene, per Alice succede la stessa cosa, questa volta però è lei, Alice, ad essere ferma nel centro della sfera, mentre Bob si è spostato nella posizione x’ = -Vt’
Ovvero: per ciascuno dei 2 osservatori, non solo è l’altro che si è spostato, ma ognuno dei 2 osservatori si ritiene anche fermo nel centro dell’onda sferica.
Com'è possibile che Alice e Bob sono fermi nel centro dell’unico fronte d’onda sferico, se si trovano in posizioni diverse ?
Segue la risposta.
Sappiamo che l’insieme degli eventi del fronte d’onda sferico di Bob, (ct, x, y, z), devono soddisfare l’equazione di una sfera di raggio R = ct:
x^2 + y^2 + z^2 − (ct)^2 = 0
Tale insieme di eventi ovviamente sono per Bob tutti simultanei proprio perché sulla sfera si trovano gli eventi che avvengono appunto tutti al tempo t.
Lo stesso fronte d’onda è osservato anche da Alice, la quale usa le proprie coordinate (ct’, x’, y’, z’). Anche per lei deve essere:
x’^2 + y’^2 + z’^2 − (ct’)^2 = 0
Detto questo, consideriamo gli eventi A e B che appartengono al fronte d’onda al cui centro si trova il capostazione Bob (che per brevità chiameremo da questo momento: “fronte d’onda Bob”) e dove:
- A è l’evento: la rotella metrica sistemata all’ingresso della stazione è colpita dal “fronte d’onda Bob”
- B è l’evento: la rotella metrica sistemata all’uscita della stazione è colpita dal “fronte d’onda Bob”.
E pertanto:
- dato che l’evento B è più vicino ad Alice dell’evento A, perché nel riferimento di Bob, Alice si muove verso l’uscita della stazione e quindi verso B
- allora vuol dire che anche nel riferimento di Alice l’evento B deve essere più vicino a Alice di quanto lo sia l’evento A
Ma, se A e B sono per Alice a distanze diverse, allora per Alice i 2 eventi A e B NON POSSONO ESSERE SIMULTANEI. Ovvero: per Alice deve essere t’B < t’A appunto perché B è più vicino di A.
Generalizzando: gli eventi dell’onda sferica che sono simultanei per Bob, non lo sono però per Alice.
Ovvero:
- mentre lo spaziotempo di Bob è percorso dall’onda sferica uscente, i suoi eventi simultanei si trovano su una sfera di equazione:
x^2 + y^2 + z^2 − (ct)^2 = 0
- gli eventi simultanei per Bob viceversa accadono per Alice non più simultaneamente, ed infatti in tempi e posizioni tali che quelli simultanei per Alice si trovano su una diversa sfera di equazione:
x’^2 + y’^2 + z’^2 − (ct’)^2 = 0
Imponendo che tutto ciò accada, alla fine di una serie di passaggi matematici, si ricavano le cosiddette trasformazioni di Lorentz, e che appunto consentono di trasformare le coordinate di un evento (ct, x, y, z) di Bob nelle coordinate (ct’, x’, y’, z’) di Alice.
Utilizzerò 2 rotelle metriche per blindare la misura di cui appena dopo, di modo che ciò che manca a ciò che letteralmente è nelle mani del capostazione Bob, ritrovandosi letteralmente fra le mani del capotreno Alice, può solo appunto dimostrare che la simultaneità esiste per entrambi, ed è quindi assoluta e non relativa. Immagineremo che attorno ad ognuna della 2 rotelle metriche è avvolto un nastro lungo 30 metri.
Ma andiamo con ordine.
Supponiamo che il capostazione Bob, al centro di una stazione lunga 100 metri, e il capotreno Alice, a sua volta al centro di un treno lungo 800 metri, siano in moto relativo uniforme.
Dal punto di vista di Bob, Alice si muove con velocità V verso destra, mentre per Alice, è Bob che si sta muovendo con velocità V verso sinistra.
Quando Bob e Alice sono nello stesso posto, Bob fa scoccare una scintilla in modo che parta un segnale luminoso.
Detto questo, consideriamo gli eventi A e B che appartengono al fronte d’onda al cui centro si trova il capostazione Bob (che per brevità chiameremo da questo momento: "fronte d’onda Bob") e dove:
- A è l’evento: la rotella metrica IN, sistemata all'ingresso della stazione e quindi a 50 metri alla sinistra del capostazione Bob, è colpita dal "fronte d’onda Bob"
- B è l’evento: la rotella metrica OUT, sistemata all'uscita della stazione e quindi a 50 metri alla destra del capostazione Bob, è colpita dal "fronte d’onda Bob”.
Le suddette 2 rotelle metriche, appunto sistemate: la prima IN all'ingresso della stazione e la seconda OUT all'uscita della stazione, hanno ognuna anche in dotazione 2 autonomi (l’uno dall'altro) dispositivi elettronici, identici fra loro, e che si attivano quando vengono colpiti dal "fronte d’onda Bob", e nel modo che sparano un lungo perno che si conficca nella parete laterale del treno in movimento, perno a cui è agganciata la rispettiva rotella metrica.
I medesimi 2 dispositivi elettronici sono anche in grado di tagliare il nastro avvolto attorno alle 2 rispettive rotelle metriche anche in fase di srotolamento delle medesime, ed esattamente, e sempre autonomamente e automaticamente, nel momento in cui il treno avrà percorso una distanza D preimpostata (in funzione della velocità V del treno).
Preciso che il taglio dei 2 nastri è autonomo e automatico perché i 2 dispositivi hanno in memoria la distanza D, e che confrontano elettronicamente con la distanza che il treno percorre in tempo reale, e quando quest'ultimo passa loro davanti.
La distanza D è preimpostata quando il treno è ancora fermo, e deve tener conto della velocità del treno e ovviamente deve avere un valore tale da consentire che il "fronte d’onda Bob" abbia tutto il tempo che gli occorre per colpire le 2 rotelle metriche e anche un po’ oltre.
Determiniamo dunque D:
- prima che tutto cominci, immaginiamo Alice ferma al centro del treno, ripeto lungo 800 metri, treno a sua volta fermo per la maggior parte della sua lunghezza a sinistra della stazione, ed esattamente con Alice distante 250 metri dal centro della stazione dove si trova il capostazione Bob. Per 200 metri il treno è dunque fermo nella stazione e oltre, mentre per i rimanenti 600 metri il treno è fermo all'esterno e a sinistra della stazione
- immaginiamo anche che il treno successivamente attraversi la stazione alla velocità V di 10 metri al secondo (V = 10 m/sec), e per semplificare i calcoli, assumiamo che tale velocità venga raggiunta istantaneamente.
Alice, muovendosi alla velocità di 10 m/sec, raggiunge pertanto Bob in 25 secondi, ovvero Bob fa scoccare la scintilla 25 secondi dopo la partenza del treno.
Il "fronte d'onda Bob" che si genera, raggiunge le rotelle metriche IN e OUT in DELTAt secondi, un intervallo di tempo ovviamente molto piccolo trovandosi le 2 rotelle metriche a solo 50 metri dal centro del "fronte d'onda Bob".
La distanza D resta a questa punto determinata, un buon valore infatti è D uguale a 260 metri (D = 260 m), in tal modo, nel momento in cui avviene il taglio automatico, da ognuna delle 2 rotelle metriche si sarà srotolato un nastro lungo:
lunghezza del nastro tranciato = 10 metri - [ V * DELTAt ]
Superata la distanza D, e quindi una volta che autonomamente e automaticamente sono stati tagliati i 2 nastri:
- siccome il capostazione Bob verifica che l'avanzo di nastro ancora avvolto attorno alla rotella metrica OUT è lungo:
20 metri + [ V * DELTAt ]
- siccome il capostazione Bob verifica anche che l'avanzo di nastro ancora avvolto attorno alla rotella metrica IN è viceversa lungo:
19 metri + [ V * DELTAt ]
di conseguenza Bob capisce che i 2 suddetti eventi A e B non sono stati simultanei, ovvero capisce che l'evento A è avvenuto prima dell'evento B.
Alla stessa medesima conclusione giunge anche Alice, ed infatti:
- il capotreno Alice verifica che il nastro tranciato rimasto fissato al rispettivo perno facente poco prima parte della rotella metrica OUT, (perno che trova infisso nella parete laterale del treno) risulta essere lungo:
10 metri - [ V * DELTAt ]
- il capotreno Alice verifica anche che il nastro tranciato rimasto fissato al rispettivo perno facente poco prima parte della rotella metrica IN (perno che trova infisso nella parete laterale del treno) risulta viceversa essere lungo:
11 metri - [ V * DELTAt ]
Anche Alice quindi capisce che i 2 suddetti eventi A e B non sono stati simultanei, ovvero capisce che l'evento A è avvenuto prima dell'evento B.
Il capostazione Bob ovviamente comprende che per rendere simultanei i 2 eventi A e B, deve semplicemente allontanare a sinistra quanto basta la rotella metrica IN, e dopo vati tentativi, alle fine, superata la distanza D, e quindi una volta che autonomamente e automaticamente sono stati tagliati i 2 nastri:
- siccome il capostazione Bob verifica che l'avanzo di nastro ancora avvolto attorno alla rotella metrica OUT è lungo:
20 metri + [ V * DELTAt ]
- siccome il capostazione Bob verifica anche che l'avanzo di nastro ancora avvolto attorno alla rotella metrica IN è lungo:
20 metri + [ V * DELTAt ]
di conseguenza Bob capisce che i 2 suddetti eventi A e B sono stati simultanei.
Alla stessa medesima conclusione giunge anche Alice, ed infatti:
- il capotreno Alice verifica che il nastro tranciato rimasto fissato al rispettivo perno facente poco prima parte della rotella metrica OUT, (perno che trova infisso nella parete laterale del treno) risulta essere lungo:
10 metri - [ V * DELTAt ]
- il capotreno Alice verifica anche che il nastro tranciato rimasto fissato al rispettivo perno facente poco prima parte della rotella metrica IN (perno che trova infisso nella parete laterale del treno) risulta essere lungo:
10 metri - [ V * DELTAt ]
Anche Alice quindi capisce che i 2 suddetti eventi A e B sono stati simultanei.
Ovvero: il capotreno Alice, a prescindere dalla velocità V, a prescindere dagli orologi, a prescindere dalla luce e dalla sua velocità, a prescindere dai riferimenti inerziali (ammesso e non concesso che esistono), a prescindere da quanto la velocità V sia più o meno elevata, a prescindere dal fatto che l’evento B viene visto da Alice più vicino a se stessa dell’evento A (e ciò perché Alice si muove verso l’uscita della stazione e quindi verso B), il medesimo capotreno Alice verifica che i 2 nastri tranciati ancora rimasti fissati ai 2 rispettivi perni infissi nella parete laterale del treno sono perfettamente della stessa lunghezza. Il capotreno Alice, ripeto, giunge così alla naturale conclusione che i 2 eventi A e B sono simultanei.
Conclusione: a differenza di quanto dicono i sostenitori della Relatività Ristretta, la sedicente simultaneità relativa di uno specifico evento e tirata in ballo e imposta come fisicamente esistente per ricavare matematicamente le trasformazioni di Lorentz, come ho sperimentalmente dimostrato, non è affatto vero che è relativa, ma viceversa è del tutto assoluta, con ciò sconfessando le trasformazioni di Lorentz.
