MathToolBox

MathToolBox is a package containing many tools that complement and extend Mathematica functionality

MathToolBox – пакет, содержащий множество средств, дополняющих и расширяющих функциональность системы Mathematica

The MathToolBox package contains the V.Z. Aladjev`s procedures and functions created in process of preparation of books and text-books published in Belarus, Estonia, Lithuania, Russia, Ukraine and USA (see link https://sites.google.com/view/aladjevbookssoft/home). The MathToolBox package contains more than 1420 means of different purpose which eliminate restrictions of a number of standard tools of the Mathematica system or complement their alonging with expanding Mathematica software with new tools. In this context, the package can serve as a certain additional tool of procedural and functional programming, especially useful in the numerous appendices where certain non–standard evaluations have to accompany programming. In the future, many MathToolBox means have proven to be quite effective additional tools for programming many problems in Mathematica, both purely theoretical and applied character. In addition, tools presented in the given package have a direct relationship to certain principal questions of procedural and functional programming in the Mathematica system, not only for the decision of the applied problems, but, first of all, for creation of software extending frequently used facilities of the system and/or eliminating their defects or extending the system with new facilities. The software presented in this package contains a number of rather useful and effective receptions of programming in the Mathematica system, and extends its software that allows to program the problems of various purpose much simply and effectively. The MathToolBox not only contains a lot of useful procedures and functions, but can serve as a rather useful collection of programming examples using both standard and non–standard techniques of functional–procedural programming in Mathematica. The additional tools composing the above package embrace the next sections of Mathematica system:

– additional tools in interactive mode of the system

– additional tools of processing of expressions

– additional tools of processing of symbols and strings

– additional tools of processing of sequences and lists

– additional tools expanding standard built–in functions or the system software as a whole (control structures branching and loop, etc.)

– determination of procedures in the Mathematica software

– determination of the user functions and pure functions

– means of testing of procedures and functions

– headings of procedures and function

– formal arguments of procedures and functions

– local variables of modules and blocks; means of their processing

– global variables of modules and blocks; means of their processing

– attributes, options and values by default for arguments of the user blocks, functions and modules; additional means of their processing

– useful additional means for processing of procedures and functions

– additional means of the processing of internal Mathematica files

– additional means of the processing of external Mathematica files

– additional tools of the processing of attributes of directories and files

– additional and special means of processing of directories and files

– additional tools of work with packages and contexts ascribed to them

– organization of the user software in the Mathematica system

The package tools can be successfully used as a fairly good collection of means for programming of mass typical problems in Mathematica, illustrating both standard and non–standard programming techniques in the Mathematica system. Archive Archive76.ZIP with this package can be freely downloaded here https://yadi.sk/d/2GyQU2pQ3ZETZT. The archive contains five files of formats {nb, mx, cdf, m, txt}. Such approach allows to satisfy the user using different operating platforms. Memory size demanded for the MathToolBox in Mathematica of version 12.1.1 (on platform Windows 7 Professional) is a little more 11.72 Mb whereas number of tools whose definitions are located in the package is 1424.

Пакет содержит процедуры и функции, созданные проф. В.З. Аладьевым в процессе подготовки книг и учебников, которые были изданы в Беларуси, Эстонии, Литве, России, Украине и США (см. https://sites.google.com/view/aladjevbookssoft/home). Пакет MathToolBox содержит более 1420 средств различного назначения, которые устраняют ограничения ряда стандартных средств Mathematica либо дополняют их наряду с расширением Mathematica новыми средствами. В этом контексте пакет может служить определенным дополнительным средством процедурного и функционального программирования, особенно полезным в многочисленных приложениях, где некоторые нестандартные вычисления целесообразно использовать в программировании в среде Mathematica. В дальнейшем многие средства MathToolBox зарекомендовали себя как достаточно эффективные дополнительные инструменты для программирования многих задач в системе Mathematica как чисто теоретического, так и прикладного характера. При этом средства, представленные в пакете, имеют самое прямое отношение к некоторым принципиальным вопросам процедурного и функционального программирования в Mathematica не только для решения прикладных задач, но и, в первую очередь, для создания расширений часто используемых программных продуктов и/или устранения их дефектов либо расширения системы новыми средствами. Представленное в пакете программное обеспечение содержит ряд весьма полезных и эффективных приемов программирования в Mathematica, а также расширяет ее программное обеспечение, что позволяет гораздо проще и эффективнее программировать задачи различного назначения. MathToolBox не только содержит множество полезных процедур и функций, но может служить довольно полезным набором примеров программирования, использующих как стандартные, так и нестандартные приемы функционально-процедурного программирования. Средства пакета могут также служить в качестве своего рода достаточно продвинутого задачника по программированию в Mathematica. Средства, составляющие пакет, охватывают следующие разделы системы Mathematica:

– дополнительные инструменты в интерактивном режиме работы системы

– дополнительные средства обработки выражений

– дополнительные средства обработки символов и строк

– дополнительные средства обработки последовательностей и списков

– дополнительные средства, расширяющие стандартные встроенные функции или программное обеспечение системы в целом (структуры управления ветвлением и циклом и т.д.)

– определение процедур в Mathematica

– определение пользовательских и чистых функций

– средства тестирования процедур и функций

– заголовки процедур и функций

– формальные аргументы процедур и функций

– локальные переменные модулей и блоков; средства их обработки

– глобальные переменные модулей и блоков; средства их обработки

– атрибуты, опции и значения по умолчанию для аргументов пользовательских блоков, функций и модулей; дополнительные средства их обработки

– полезные дополнительные средства для обработки процедур и функций

– дополнительные средства обработки внутренних файлов системы Mathematica

– дополнительные средства обработки внешних файлов системы Mathematica

– дополнительные средства обработки атрибутов каталогов и файлов

– дополнительные и специальные средства обработки каталогов и файлов

– дополнительные средства работы с пакетами и приписываемыми им контекстами

– организация пользовательского программного обеспечения в системе Mathematica.

Средства пакета могут быть успешно использованы как достаточно приемлемый набор задач для программирования массовых задач в Mathematica, иллюстрирующий как стандартные, так и нестандартные приемы программирования в системе Mathematica. Архив Archive76.ZIP с пакетом доступен бесплатно по ссылке https://yadi.sk/d/2GyQU2pQ3ZETZT. Архив содержит 5 файлов форматов {nb, mx, cdf, m, txt}. Такой подход будет приемлемым для пользователей на различных операционных платформах. Объем памяти, необходимый для MathToolBox в Mathematica версии 12.1.1 (Windows 7 Professional) – чуть более 11.72 Мб, тогда как число средств, чьи определения находятся в данном пакете, равно 1424.

Some useful links:

https://downloads.zdnet.com/product/2053-78703951/ – MathToolBox package downloading

https://aladjev3.wixsite.com/mysite

https://www.literature.com/user-books/226890 – Aladjev`s books

https://drive.google.com/file/d/1-cb0AmDwgyAZoueY47VZDNCqQQgrjEuZ/view?usp=sharing.

This Aladjev`s book is on Google Disk. This book, with one degree or another degree of detail, provides an overview of scientific and applied activity directions of Tallinn Research Group throughout its activity during 1970–2022, including cellular automata theory, computer mathematics systems Maple and Mathematica, general statistics theory and other fields. It is worth focusing on the fact that to a large extent the book is of a pronounced final nature, relating to the activity of the Tallinn Research Group and the associated Baltic branch of the International Academy of Noosphere, whose activity has been rather seriously decreased due to a number of significant enough circumstances since July 2022.