Мозаїка
Задача про трикутник (9 клас)
Ось така історія трапилася під час карантину. Учень дев'ятого класу попрохав допомоги у розв'язанні геометричної задачі на повторення.
Умова: одна зі сторін трикутника дорівнює 3, а друга сторона корінь з 7, причому кут протилежний другій стороні дорівнює 60 градусів. Знайдіть невідому сторону трикутника.
-Тут мінімум три способи розв'язку,-кажу я,- а який вибрав ти? Учень говорить, що для розв'язування задачі використав теорему синусів. Я посміхнувся і відповів: Це найважчий спосіб розв'язку задачі, за допомогою калькулятора з оберненими тригонометричними функціями можна її розв'язати.
А тепер давайте розглянемо всі способи розв'язку. Не поспішайте відкривати і подумайте самостійно!
Використаємо теорему синусів, а також тригонометричні перетворення.
Другий спосіб грунтується на використанні теореми косинусів та розв'язуванні квадратного рівняння, додатній розв'язок якого і дасть відповідь.
Третій спосіб найпростіший! Побудуємо висоту даного трикутника і розглянемо два трикутники
перший трикутник є прямокутним з кутом 30°
у другому трикутнику використаємо Піфагора
Спробуйте знайти відповідь власноруч, а потім загляньте в презентацію. Перед переглядом завантажте у каталог з презентацією музику для роздумів, назвіть rozdum.mp3. Успіхів!
Цей матеріал можна використати на уроках повторення в дев'ятому класі, він є прекрасним прикладом не зациклюватись на формулах і використовувати різні способи розв'язання.
Якщо хтось знайде інші способи розв'язку пишіть на електронну пошту, буду вдячний.
Геомозаїка2.pptx