Серія 19

Задача Дідони.

Фінікійська царівна Дідона, рятуючись від переслідувань свого брата, відправилася на захід вздовж берегів Середземного моря, де шукала собі пристановища. На узбережжі Туніської затоки вона почала вести переговори з Ярбом про купівлю для себе землі. І попросила вона зовсім мало – стільки, скільки можна "обгородити шкірою з бика". І коли Дідона і Ярб дійшли згоди, Дідона порізала шкіру бика на тоненькі смужки, зв’язала їх і обгородила ними велику територію, чого Ярб не чекав. На ній Дідона побудувала фортецю, а поблизу неї – місто Карфаген.

Хіба не дивно, що в ті далекі часи ставились і розв’язувались такі цікаві, складні і досить проблемні задачі?

То ж поміркуймо, яку найбільшу кількість землі можна обгородити шкірою з бика? Або, мовою математики, яка із замкнених кривих, що має задану довжину, може охопити найбільшу площу? Фактично, нам треба знайти найбільше значення деякої неперервної функції на відрізку.

Цю класичну задачу сама Дідона розв’язала правильно. А кривою, що охоплює найбільшу площу, є круг – найдосконаліша, на думку Піфагора, плоска фігура.