ModeloS v. realidade

Composição Atual do Senado

Apesar de muito ser dito sobre preferência partidária de um determinado estado ou grupo de eleitores, até que ponto essas preferências podem prever resultados? O mapa à direita demonstra a composição atual do Senado dos Estados Unidos.

Os estados em vermelho (1) são aqueles que possuem dois representantes republicanos no Senado, os estados em azul (3) são aqueles que possuem dois representantes democratas (ou independentes aliados aos democratas) e os estados em roxo (2) possuem um representante de cada partido.

Testando o Índice PL

Ao comparar com o mapa do Índice PL, é possível notar que o índice não é compatível com a realidade nos casos de Alabama, Indiana, Iowa, Missouri, Montana, North Dakota, Ohio e West Virginia. Com exceção de Iowa, todos estes estados, segundo o Índice PL, possuem uma tendência republicana superior a 5%, o que, em teoria, deveria garantir uma margem significativa para os candidatos do partido. Apesar disso, há um senador eleito pelo Partido Democrata em cada um destes estados. Ainda, o Iowa, que, segundo o índice, é um estado que deveria favorecer democratas, possui dois senadores eleitos pelo Partido Republicano.

Ao tratar uma tendência superior a 5 pontos como suficiente para garantir uma margem segura para eleger um senador que represente o partido de forma genérica, observa-se, portanto, que dez senadores eleitos não correspondem às expectativas previstas pelo Índice PL. Percentualmente, esse grupo de senadores não representa uma parcela tão grande do número total de senadores. Seguindo estes parâmetros, o Índice PL possui uma taxa de acerto de 90%.

Regressão Linear:

Call:lm(formula = Vantagem_P ~ Indice_PL, data = Eleicoes2016)
Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -22.3494 -5.7755 0.5614 5.4070 20.0709
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.78324 1.77101 -1.007 0.322 Indice_PL 1.26381 0.08525 14.824 6.92e-16 ***---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 9.753 on 32 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.8729, Adjusted R-squared: 0.8689 F-statistic: 219.8 on 1 and 32 DF, p-value: 6.921e-16

É possível observar que ao construir um modelo de regressão simples, o Índice PL aparece como extremamente significante para a vantagem percentual de republicanos em comparação a democratas nas eleições para o senado de 2016.

O R-quadrado ajustado é 0.8689, um valor excelente, demonstrando que a variável resposta reage significativamente ao índice.

A relação encontrada é Vantagem Percentual = 1.26381 PL.

Índice PL x Vantagem Percentual (R - D):

Gráfico de Comparação de Quantis

É possível observar que ao construir o gráfico de comparação de quantis, não há resultados anormais.

Teste Breusch-Pagan:

data: Vantagem_P ~ Indice_PLBP = 3.0586, df = 1, p-value = 0.08031

O modelo construído a partir do Índice PL apresenta homocedasticidade.

Testando o Índice PVI

Ao comparar com o mapa do Índice PVI, é possível notar que o índice não é compatível com a realidade nos casos de Alabama, Maine, Montana, North Dakota e West Virginia. Com exceção de Maine, todos estes estados, segundo o Índice PVI, possuem uma tendência republicana superior a 5%, o que, em teoria, deveria garantir uma margem significativa para os candidatos do partido. Apesar disso, há um senador eleito pelo Partido Democrata em cada um destes estados. Ainda, o Maine, que, segundo o índice, é um estado que deveria favorecer democratas, possui uma senadora eleita pelo partido republicano e um senador independente (apesar de Angus King ser alinhado aos democratas).

Ao tratar uma tendência superior a 5 pontos como suficiente para garantir uma margem segura para eleger um senador que represente o partido de forma genérica, observa-se, portanto, que cinco senadores eleitos não correspondem às expectativas previstas pelo Índice PVI. Apesar disso, percentualmente, esse grupo de senadores representa uma pequena parcela do número total de senadores. Seguindo estes parâmetros, o Índice PVI possui uma taxa de acerto de 95%.

Regressão Linear:

Call:lm(formula = Vantagem_P ~ Indice_PVI, data = Eleicoes2016)
Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -18.912 -6.988 -1.783 3.766 37.718
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 0.08415 2.16607 0.039 0.969 Indice_PVI 2.37078 0.20772 11.413 8.12e-13 ***---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 12.15 on 32 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.8028, Adjusted R-squared: 0.7966 F-statistic: 130.3 on 1 and 32 DF, p-value: 8.121e-13

É possível observar que ao construir um modelo de regressão simples, o Índice PVI aparece como extremamente significante para a vantagem percentual de republicanos em comparação a democratas nas eleições para o senado de 2016.

O R-quadrado ajustado é 0.7966, um valor excelente, demonstrando que a variável resposta reage significativamente ao índice.

A relação encontrada é Vantagem Percentual = 2.37078 PVI.

Índice PVI x Vantagem Percentual (R - D):

Gráfico de Comparação de Quantis

É possível observar que ao construir o gráfico de comparação de quantis, há alguns resultados anormais.

Existem dois outliers dentro desta amostra: Indiana e Missouri.

Removendo, não há mais resultados anormais.

Regressão Linear:

Call:lm(formula = Vantagem_P ~ Indice_PVI, data = Eleicao2016_Sem_Outlier)
Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -19.193 -6.825 -1.803 3.576 37.307
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 0.4193 2.2709 0.185 0.855 Indice_PVI 2.3784 0.2127 11.181 3.2e-12 ***---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 12.42 on 30 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.8065, Adjusted R-squared: 0.8 F-statistic: 125 on 1 and 30 DF, p-value: 3.196e-12

É possível observar que ao construir este novo modelo, o Índice PVI aparece como extremamente significante para a vantagem percentual de republicanos em comparação a democratas nas eleições para o senado de 2016.

O R-quadrado ajustado é 0.8, um valor excelente, demonstrando que a variável resposta reage significativamente ao índice.

A relação encontrada é Vantagem Percentual = 2.3784 PVI.

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