Lo scopo principale dell’attività scientifica che insiste sulla seguente proposta progettuale è creare un ponte efficace tra la modellistica numerica di equazioni differenziali stocastiche e lo studio della natura dinamica di alcuni aspetti centrali nei sistemi produttivi: innovazione e sostenibilità. È ben noto che la modellistica matematica offra strumenti in grado di descrivere con accuratezza e robustezza sistemi produttivi, nonché di seguirne la loro evoluzione spazio-temporale, anche a lungo termine. Allo stesso modo, la modellistica numerica assume un ruolo di assoluto rilievo per la simulazione e l’analisi dinamica di modelli complessi da cui si vogliano desumere informazioni qualitative e quantitative per una migliore comprensione dei processi reali descritti da tali modelli. Tuttavia, la letteratura esistente è piuttosto sguarnita di un’adeguata modellistica che descriva appieno alcuni aspetti dei processi produttivi che risentono di due punti centrali: il ritardo e la capacità ambientale. Si pensi, ad esempio, alle filiere di approvvigionamento sostenibili, che richiedono operazioni di attenta pianificazione e monitoraggio, per evitare che colli di bottiglia, effetti bullwhip o tempi di latenza eccessivi possano inficiare considerevolmente le dinamiche produttive, a discapito della redditività. La descrizione matematica di questi effetti e il loro trattamento numerico richiede specifica attenzione e la presente proposta si basa sulla profonda convinzione che i modelli differenziali stocastici con ritardo possano essere utili allo scopo. È dunque fine precipuo dell’attività progettuale introdurre una rigorosa, accurata e robusta modellistica numerica per equazioni differenziali stocastiche con ritardo per la simulazione, su varie scale temporali, e l’analisi dinamica di processi approvvigionamento sostenibile, nonché di processi produttivi che richiedano una minimizzazione di ritardi e latenze, con un chiaro legame con la capacità ambientale a vantaggio della sostenibilità. La composizione delle unità di questo progetto è molto meditata rispetto alle competenze che possano offrire per raggiungerne gli obiettivi e alla loro capacità di interagire: esse offrono un’esperienza documentata nell’ambito della modellistica numerica deterministica e stocastica per problemi di evoluzione, nonché per i problemi con ritardo.

Gli obiettivi scientifici vengono sintetizzati per mera comodità descrittiva come segue:

• WP1: Modellistica numerica per equazioni differenziali stocastiche con ritardo;

• WP2: Studio numerico di filiere di approvvigionamento sostenibili.

Il progetto mira a raggiungere con rigore questi obiettivi:

• introdurre ed analizzare schemi numerici accurati ed efficienti per la simulazione e l’analisi dinamica di alcune classi di equazioni differenziali stocastiche con ritardo;

• progettare il corrispondente software matematico, per la sperimentazione su casi test di interesse;

• applicare la modellistica introdotta allo studio di filiere di approvvigionamento sostenibile (dirette ed inverse).

Comunicazioni a convegni

• Sparse identification of complex models, D. Breda (con D. Conte, R. D’Ambrosio, I. Santaniello, M. Tanveer), 3rd Meeting ANA&A – SIMAI, Salerno, May 15, 2025.

• Time evolution and time delays: a walk through semigroups, generators, evolution families and their discretizations, D. Breda, 19th IFAC Workshop on Time Delay Systems, Gif-sur-Yvette (France), June 30 – July 2, 2025.

• Approximation of Lyapunov exponents of renewal equations and population models, D. Liessi (con O. Angulo), 19th IFAC Workshop on Time Delay Systems, Gif-sur-Yvette (France), June 30 – July 2, 2025.

• Boundary-value problems of functional differential equations with state-dependent delays, A. Andò (con J. Sieber), 27th International Congress on Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour, Valencia (Spain), July 9–11, 2025.

• Pseudospectral approximation of Floquet multipliers for state-dependent delay differential equations, D. Liessi (con A. Andò, D. Breda, C. Tanase), 27th International Congress on Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour, Valencia (Spain), July 9–11, 2025.

• An introduction to delay equations – Part I: background and dynamics, D. Breda, DESTINY Meeting 2025, L’Aquila (Italy), July 24–25, 2025.

• Boundary-value problems of functional differential equations with state-dependent delays, A. Andò (con J. Sieber), DESTINY Meeting 2025, L’Aquila (Italy), July 24–25, 2025.

• Spectral element methods for boundary-value problems of functional differential equations, A. Andò (con J. Sieber), SIMAI Conference, Trieste (Italy), September 1–5, 2025.

• Sparse identification of complex models, D. Breda (con D. Conte, R. D’Ambrosio, I. Santaniello, M. Tanveer), SIMAI Conference, Trieste (Italy), September 1–5, 2025.

• Pseudospectral approximation of Floquet multipliers for state-dependent delay differential equations, D. Liessi (con A. Andò, D. Breda, C. Tanase), SIMAI Conference, Trieste (Italy), September 1–5, 2025.

• Pseudospectral approximation of Floquet multipliers for state-dependent delay differential equations, A. Andò (con D. Breda, D. Liessi, C. Tanase), 5th YAMC – Young Applied Mathematicians Conference, Padova (Italy), September 22–26, 2025.

• Behavior-induced oscillations in epidemic outbreaks with distributed memory: beyond the linear chain trick using numerical methods, A. Andò (con S. De Reggi, F. Scarabel, R. Vermiglio, J. Wu), 17th Workshop DSABNS – Dynamical Systems Applied to Biology and Natural Sciences, Granada (Spain), February 2–6, 2026.

• Pseudospectral approximation of Floquet multipliers for state-dependent delay differential equations, D. Liessi (con A. Andò, D. Breda, C. Tanase), 17th Workshop DSABNS – Dynamical Systems Applied to Biology and Natural Sciences, Granada (Spain), February 2–6, 2026.

• Learning stochastic dynamical systems with sparse identification of nonlinear dynamics, I. Santaniello (con D. Conte, D. Breda, M. Tanveer, R. D’Ambrosio), First Project Meeting “DESTINY 2025” (PRIN 2022 – Stochastic Numerical Modelling for Sustainable Innovation), L’Aquila (Italy), July 24–25, 2025.

• Sparse identification of stochastic differential equations from Kramers–Moyal approximations, I. Santaniello (con D. Conte, D. Breda, M. Tanveer, R. D’Ambrosio), SIMAI – Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale, Trieste (Italy), September 1–5, 2025.

• TASE methods for stochastic differential equations, A. Montano (con D. Conte, R. D’Ambrosio, B. Paternoster), SIMAI – Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale, Trieste (Italy), September 1–5, 2025.

• Adapted numerical methods for PDE models in sustainability, G. Pagano (con D. Conte, S. Gonzalez-Pinto, D. Hernandez-Abreu, B. Paternoster), SIMAI – Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale, Trieste (Italy), September 1–5, 2025.

• Discovering stochastic differential equations from data, I. Santaniello (con D. Conte, D. Breda, M. Tanveer, R. D’Ambrosio), ECCOMAS Young Investigators Conference (YIC 2025), Pescara (Italy), September 17–19, 2025.

• TASE methods for stochastic differential equations, A. Montano (con D. Conte, R. D’Ambrosio, B. Paternoster), ECCOMAS Young Investigators Conference (YIC 2025), Pescara (Italy), September 17–19, 2025.

• Time-accurate and highly stable explicit stochastic Runge–Kutta methods, A. Montano (con D. Conte, R. D’Ambrosio, B. Paternoster), 5th Conference of Young Applied Mathematicians (YAMC 2025), Padova (Italy), September 22–26, 2025.

• Adapted numerical solution of reaction-diffusion PDEs in several dimensions, D. Conte (con F. Giannino, S. Iscaro, G. Pagano, B. Paternoster), AQuA25 – Approximation, Quadrature, and Applications, Santa Margherita di Pula (Italy), October 9–11, 2025.

• Understanding and predicting energy consumption in high performance computing: a case study on the ENEA HPC cluster, I. Santaniello (con M. Chinnici, D. Conte, D. De Chiara, C. Valentino), 4th UMI Workshop – Mathematics for Artificial Intelligence and Machine Learning, Rome (Italy), January 21–23, 2026.

• TASE stochastic Runge-Kutta methods for efficient time integration of SDEs, A. Montano (con D. Conte, R. D’Ambrosio, B. Paternoster), ATMA 2026 – Approximation: Theory, Methods and Applications, Rende (Italy), January 27–30, 2026.

• A MATLAB implementation for stochastic SINDy, I. Santaniello (con D. Conte, D. Breda, M. Tanveer, R. D’Ambrosio), ATMA 2026 – Approximation: Theory, Methods and Applications, Rende (Italy), January 27–30, 2026.

• New efficient linearly implicit numerical methods for stiff SDEs, A. Montano (con D. Conte, R. D’Ambrosio, B. Paternoster), CSMM 2026 – Calcolo Scientifico e Modelli Matematici, Cagliari (Italy), February 18–20, 2026 (poster).

• MATLAB implementation of the SINDy algorithm for SDEs, I. Santaniello (con D. Conte, D. Breda, M. Tanveer, R. D’Ambrosio), CSMM 2026 – Calcolo Scientifico e Modelli Matematici, Cagliari (Italy), February 18–20, 2026 (poster).

• Stochastic geometric numerical integration in a nutshell, R. D'Ambrosio, Numerical Solutions to (S)PDEs with Complex Geometries, Thessaloniki (Greece), December 17–19, 2025.

• Geometric numerical integration meets stochastic numerics, R. D'Ambrosio, ENUMATH 2025 – European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Minisymposium “New Perspectives in Geometric Numerical Integration and Beyond”, Heidelberg (Germany), September 1–5, 2025.

• Principles of stochastic geometric integration in action, R. D'Ambrosio, SIMAI Congress 2025, Minisymposium “Numerical and Analytical Approximation of Data and Functions with Applications”, Trieste (Italy), September 1–5, 2025.

• Geometric numerical integration meets stochastic numerics, R. D'Ambrosio, SDIDE 2025 – 7th Workshop on Stability and Discretization Issues in Differential Equations, Fisciano (Italy), June 16–20, 2025.

• Time integration of evolutive problems: so far and beyond, R. D'Ambrosio, NAMATH Workshop “Numerical Analysis: Models, Applications, and Theory”, Bari (Italy), June 5–6, 2025.

• Stochastic numerics for sustainability, R. D'Ambrosio, 3rd Meeting of the ANA&A Activity Group – SIMAI, Salerno (Italy), May 15–16, 2025.

Eventi scientifici

• Minisymposium "Numerical Modeling for Sustainability" - Simai Conference 2025
  Trieste, September 1-5, 2025. 

(Organizzatori: Dimitri Breda, Università degli Studi di Udine; Dajana Conte, Università degli Studi di Salerno; Raffaele D'Ambrosio, Università degli Studi dell'Aquila).

Sito dell'evento

• Group Meeting PRIN 2022 DESTINY - Stochastic Numerical Modelling for Sustainable Innovation

L'Aquila, July 24-25, 2025. 

(Organizzatori: Raffaele D'Ambrosio, Stefano Di Giovacchino, Carmela Scalone, Università degli Studi dell'Aquila).

Sito dell'evento

• Invited session "Advances models and methods to enhance sustainability"
  ECCOMAS Thematic Conference Math 2 Product (M2P) - Emerging Technologies in Computational Science for Industry, Sustainability and Innovation
  Valencia, 4-6 June 2025. 

(Organizzatori: Dajana Conte, Università degli Studi di Salerno; Raffaele D'Ambrosio, Università degli Studi dell'Aquila; Susanna Mirabella, Simona Perotto, Giacomo Speroni; Politecnico di Milano).

Sito dell'evento