Probabilidade - Mestrado - 2022/02

Pré-requisito: Medida e integração

Objetivos: Saber fabricar e entender propriedades da figura aleatória acima :)

Planejamento do curso

Neste curso seguiremos as minhas notas de aula que elaborei em cursos anteriores, elas serão disponibilizadas nesta página. Estas notas foram construídas em cima do livro do Shiryaev (link). Há também o livro do nosso colega Bernardo junto com Leonardo Rolla (link). As avaliações serão compostas de 2 provas valendo 40 cada uma, e mais trabalhos valendo 20 pontos. Cada vez mais é indispensável ter noções básicas de programação em matemática. Por isso esses trabalhos serão computacionais feitos com a ferramenta MATLAB. Para quem não sabe, a UFMG fornece uma licença a toda comunidade acadêmica dessa ferramenta, basta seguir informações neste link e se registrar com o email institucional da UFMG.

Aulas extras

Haverá 3 semanas que não teremos aula e 6 semanas que compensaremos com aulas extras na sexta feira, horário e sala de aula. As sextas extras são:

1) 2 de setembro 

2) 9 de setembro

3) 16 de setembro

4) 11 de novembro

5) 18 de novembro

As semanas que não teremos aula são a que inicia em 26 de setembro, a que inicia em 17 de outubro e mais outra a definir.

Data das avaliações

24 de Outubro e 19 de Dezembro

Trabalho 01: Entregar até 19 de Setembro, não anexar arquivos, enviar somente o código fonte escrito direto no corpo da mensagem. 

Notas de Aula

Aula 01: Apresentação do curso

Aula 02: Espaço de probabilidade finita

Aula 03: Distribuição binomial, probabilidade condicional

Aula 04: Bayes, Independência, variáveis aleatórias, esperança

Aula 05: Correlação, desigualdade de Chebyshev, Fundações da Teoria da Probabilidade

Aula 06: Axiomas de Kolmogorv, Sigma-Álgebras e Classes Monótonas, Borelianos

Aula 07: Métodos para introduzir Probabilidades, Teorema da extensão de Kolmogorov

Aula 08: Prova do Teorema da Extensão de Kolmogorov

Aula 09: Variáveis aleatórias, esperança, teoremas de convergência, desigualdades

Aula 10: Modos de convergência, Lema de Borel-Cantelli

Aula 11: Sequências e séries de va independentes, Lei 0-1