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Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad.
Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9.8 m/s2, es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9.8 m/s cada segundo.
En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.
La aceleración a la que se ve sometido un cuerpo en caída libre es tan importante en la Física que recibe el nombre especial de aceleración de la gravedad y se representa mediante la letra g.
La aceleración de un cuerpo en caída libre depende del lugar en el que se encuentra. A la izquierda tienes algunos valores aproximados de g en diferentes lugares de nuestro Sistema Solar.
Para hacer más cómodos los cálculos de clase solemos utilizar para la aceleración de la gravedad en la Tierra el valor aproximado de 10 m/s² en lugar de 9.8 m/s², que sería más correcto.
El sentido común nos dice que un cuerpo pesado, por ejemplo, un martillo, debería caer a mayor velocidad que un cuerpo ligero, como por ejemplo una pluma. Sin embargo el sentido común no acierta en esa ocasión. El hecho es que si la pluma y el martillo estuvieran en el vacío, ambos caerían a igual velocidad. Cuando no están en el vacío y el aire se encuentra ofreciendo resistencia a estos cuerpos, su efecto es más evidente sobre la pluma, que llegará al suelo más tarde.
Si no estás convencido de lo que acabamos de deducir, observa el siguiente video en el que el astronauta David Scott, comandante de la misión Apolo 15 deja caer una pluma y un martillo en plena superficie lunar, donde no existe aire que ofrezca resistencia a estos cuerpos:
Aceleración de la gravedad
Aceleración de la gravedad
Como ya lo estudiamos, la gravedad, es la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra.
En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad.
Recuerda: En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se puede considerar constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra g y su valor es de 9,8m/s2 (a veces se aproxima por 10 m/s2).
Observa la gráfica v-t de la derecha que corresponde a un movimiento de caída libre.
Su forma recta nos indica que la aceleración es constante, es decir que la variación de la velocidad en intervalos regulares de tiempo es constante.
La pendiente negativa nos indica que la aceleración es negativa. En la tabla anterior podemos ver que la variación de la velocidad a intervalos de un segundo es siempre la misma (-9.8 m/s). Esto quiere decir que la aceleración para cualquiera de los intervalos de tiempo es:
g = -9.8 m/s / 1s = -9.8 m/s/s = -9.8 m/s2
Recuerda las ecuaciones generales del movimiento:
vf = v0 + g·t
y = v0·t + ½·g·t²
vf² - v0² = 2·g·h
Podemos adaptar estas ecuaciones para el movimiento de caída libre. Si suponemos que dejamos caer un cuerpo (en lugar de lanzarlo), entonces su velocidad inicial será cero y por tanto el primer sumando de cada una de las ecuaciones anteriores también será cero, y podemos eliminarlos:
vf = g·t
h = ½·g·t²
vf² = 2·g·h
Por otro lado, en una caída libre la posición que ocupa el cuerpo en un instante es precisamente su altura h en ese momento.
Como hemos quedado en llamar g a la aceleración que experimenta un cuerpo en caída libre, podemos expresar las ecuaciones reemplazando la aceleración por su respectivo valor.
Ejemplo:
Un objeto que se deja caer llega al suelo 5 s después de ser soltado.
¿Desde qué altura se dejo caer?
¿Cuál es la velocidad del objeto en el momento del impacto con el suelo?
Datos:
Vi = 0 m/s
t = 5 s
h = ?
vf = ?
Para calcular la altura debemos utilizar la ecuación:
h = vo·t + ½·g·t²
h = 0 m/s · 5s + ½·10 m/s²· 5s²
h = 0 + 5m· 25
h = 125 m
Ahora para encontrar la Vf tenemos la ecuación:
vf=g⋅t
vf = 10 m/s²· 5s
vf = 50 m/s
¿Subir en caída libre?
¡Pues sí!
Si lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzará una altura máxima y después caerá. Tanto la fase de subida como la de bajada son de caída libre porque así llamamos a los movimientos que sólo dependen de la gravedad.
Mientras el cuerpo va hacia arriba, su rapidez disminuye y por lo tanto la gravedad estará dirigida en sentido contrario, es decir hacia abajo.
Veamos un ejemplo:
Supón que estamos en la Luna y lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s, ¿qué altura máxima alcanzará?
Solución:
Al encontrarnos en la Luna, utilizaremos el valor de g que aparece en la tabla. Como la rapidez del movimiento irá disminuyendo hasta hacerse cero en el punto de altura máxima, la gravedad será de sentido contrario al de la velocidad. Así, el valor de la gravedad que debemos utilizar es g = -1,6 m/s².
La velocidad final es cero ya que es la velocidad que tiene el cuerpo cuando alcanza su altura máxima, y ese instante es el final de nuestro estudio (no nos preguntan lo que ocurre después de ese momento).
Datos:
Vi = 20 m/s
Vf = 0 m/s
g = - 1,6 m/s²
h = ?
Para calcular la altura debemos utilizar la ecuación:
h = vo·t + ½·g·t²
pero necesitamos saber, previamente, el tiempo en el que se alcanzará la altura máxima, para lo que utilizaremos la ecuación:
vf = vo + g·t
0 = 20 m/s + (-1,6) m/s²·t
-20 m/s = -1,6 m/s²·t
t = (-20 m/s)/(-1,6 m/s²) = 12,5 s
Ya podemos calcular la altura:
h = vo·t + ½·g·t²
h = 20 m/s·12,5 s + 0,5·(-1,6 m/s²)·(12,5 s)²
h = 250 m - 125 m = 125 m
Este resultado no es exagerado ya que hemos hecho los cálculos para la Luna, donde la gravedad es unas seis veces menor que en la Tierra.
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