Ementa: Espaços de Banach. Espaços de Hilbert. Os teoremas do Gráfico Fechado, da aplicação aberta e de Hahn-Banach. Teoria Espectral para operadores lineares.
Ementa: Curvas e superfícies. Funções reais de várias variáveis. Diferenciabilidade de funções de várias variáveis. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange. Derivação implícita e aplicações.
Ementa: Integração Dupla. Integração Tripla. Mudança de Coordenadas. Integral de Linha. Diferenciais Exatas e Independência do Caminho. Análise Vetorial: Teoremas de Gauss, Green e Stokes.
Ementa: Linguagem elementar da teoria de conjuntos, sentenças lógicas, noções de tabela verdade, uso de conectivos e quantificadores. Princípios de contagem, princípio multiplicativo e aditivo, problemas de contagem e aplicações nos problemas combinatórios. Princípios de indução finita e aplicações, sequências numéricas, relações e funções recursivas e fórmulas de recorrência. Noções básicas de grafos e aplicações em problemas simples como problemas de otimização e representação por árvores. Aplicações da Matemática Discreta no mundo contemporâneo.
Ementa: Curvas e superfícies. Funções reais de várias variáveis. Diferenciabilidade de funções de várias variáveis. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange. Derivação implícita e aplicações.
Ementa: 1. Números reais e funções de uma variável real. 2. Limites e continuidade. 3. Cálculo diferencial e aplicações. 4. Cálculo integral e aplicações.