Научные интересы: 

построение бюджетной системы при социализме, проблемы промышленного строительства.

Родился 31 марта 1890 года в деревне Щорсы Новогрудского района Гроднеской губернии.

В 1909 г. окончил Несвижскую учительскую семинарию.

Учился в Петербургском университете (1915–1916, 1918). В 1918–1920 гг. входил в управление Белорусского вольно-экономического общества в Санкт-Петербурге.

С 1922 г. работал в Минске в планово-экономических органах БССР, являлся заместителем председателя Госплана БССР. Был членом Института Белорусской Культуры. В 1928 г. был избран академиком АН Беларуси по специальности «экономика».

В 1931–1932 гг. являлся первым директором Института экономики АН Беларуси. В 1933–1936 гг. возглавлял кафедру финансовых дисциплин в Белорусском государственном институте народного хозяйства им. Куйбышева. 

Определённый вклад И.А. Петрович внёс в обоснование и становление сельскохозяйственного кредита в Беларуси, который активно начал развиваться по мере нормализации денежного обращения в стране и создания в 1924 г. Белсельхозбанка. На основе анализа первых опытов функционирования сельхозкредита Иван Андреевич пришёл к ряду важных выводов с позиции достижения его устойчивости и эффективности. С этой целью он считал необходимым организовать сельхозкредит не как чисто государственный, а как преимущественно частный финансовый институт в кооперативной форме, который тесно связан с решением не торговых, а производственных задач. Такой подход привёл его к идее важности принципа приоритетного предоставления кредита в те подотрасли сельского хозяйства, которые являются наиболее перспективными для конкретного района.

И.А. Петрович по своим воззрениям на сельхозкредит в то время был близок к Н. Кондратьеву, согласно которому кооперативные учреждения, наряду с государственными сберегательными кассами, должны были открыть широкие возможности как для мобилизации средств, накопляемых в крестьянских хозяйствах, так и для кредитования непосредственно сельскохозяйственного производства. К одним из главным факторов, замедляющих динамику накопления в крестьянских хозяйствах, И.А. Петрович отнёс то обстоятельство, что сельхозкредит, как писал Н. Кондратьев, «недостаточно близко подошёл к крестьянским массам и не завоевал у них достаточного доверия».

На протяжении 1920-х годов в поле зрения Ивана Андреевича находились и другие финансовые вопросы, которые он рассматривал в тесной увязке с проблемами развития производства в республике. В 1923 г. он принял участие в общесоюзной полемике по поводу знаменитых «ножниц» цен и кризиса сбыта. Анализируя работу промышленных предприятий Беларуси, он обосновал две причины, тормозящие их развитие и которые свелись к отсутствию достаточных оборотных средств у предприятий и низкой покупательной способности населения (по его расчётам, покупательная способность белорусского населения по сравнению с уровнем 1913 г. сократилась в 4 раза). С указанными причинами он попытался увязать «ножницы» цен и кризис сбыта. Причём одним из виновников такой экономической ситуации И.А. Петрович считал Госбанк РСФСР, у которого отсутствовал достаточный собственный капитал и который проводил крайне осторожную политику в выдаче кредитов вследствие неустойчивости отечественной валюты. На его взгляд, в результате такой кредитной политики вся тяжесть на восстановление производства легла на предприятия, переведённые на хозрасчёт и вынужденные поэтому повышать цены на собственную продукцию.

Исключен из партии в 1935 году. Арестован 27 апреля 1937 г., а 29 октября 1937 г. приговорён к высшей мере наказания: 30 октября 1937 года был расстрелян.

Был реабилитирован 16 марта 1957 г.